ln(1-x)的泰勒展开式
介绍泰勒公式
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)\/2!*x^2+...+f(n)(0)\/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(...
㏑(1-x)的带拉格朗日余项的n阶麦克劳林展开式
泰勒公式: 拉格朗日余项:按(x+1)的幂展开,就是令公式中的a=-1 拉格朗日余项中,令a=-1,得到n+1阶导数中的自变量=-1+θ(x+1)
㏑(1-x)的带拉格朗日余项的n阶麦克劳林展开式
按照泰勒公式来做就行了 ln(1-x)=-x-x^2\/2-x^3\/3-……+[（-1）^(n-1) （-x）^n ]\/n+[(-1)^n x^(n+1）]\/[(n+1）(1+ax)]x>-1,0<a<1
怎么求泰勒展开式
用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]\/(1-q),令q=x，a1=1.然后当x<1时，令n→∞，得S=1\/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），...
为什么泰勒级数要从1开始?
这一点，对一般的an也是这样。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫作迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。概念分析 数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数...
(x-1)^n如何展开?
（x-1)^n展开式为：（x-1)^n =Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n 泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。几何意义：泰勒公式的几何意义是利用...
泰勒公式的拉格朗日余项怎么理解
拉格朗日（Lagrange）余项：，其中θ∈（0,1）。拉格朗日余项实际是泰勒公式展开式与原式之间的一个误差值，如果其值为无穷小，则表明公式展开足够准确。证明：根据柯西中值定理：其中θ1在x和x0之间；继续使用柯西中值定理得到：其中θ2在θ1和x0之间；连续使用n+1次后得到：其中θ在x和x0之间；...
将ln(1-x)展开成幂级数(麦克劳林级数)
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n\/n，-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n\/n =Σx^n\/n，-1≤x
泰勒展开式的一般形式是什么
（f[n](x)表示f(x)的n阶导函数）拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)\/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开，就是令上面中的a=-1，上面的泰勒展开公式和拉格朗日余项将分别变成：f(x)=f(-1)+f'(-1)(x+1)\/1!+f''(-1)(x+1)²\/2!+...+f[n]...
怎么把1\/(1- x)的泰勒展开式写出来?
f'(0)\/1!=1 ...f^(n)(x) = n!\/(1-x)^(n+1) => f^(n)(0)\/n!=1 ie 1\/(1- x) = 1+x+x^2+...+x^n+...得出结果 泰勒展开 1\/(1- x) =1+x+x^2+...+x^n+...😄: 泰勒展开 1\/(1- x) =1+x+x^2+...+x^n+...
当雄县胃刻回答： -(x^n/n)
习畅17566331516问： 问一下一个基本泰勒展开? - ？
当雄县胃刻回答： 在 x 邻域里 x-1 有小于 0 的情况, 因此不满足定义域,也不能泰勒展开.应为 ln(1-x) = -∑<n=1, ∞> x^n/n (-1 ≤ x < 1)ln(2-x) = ln[2(1-x/2)] = ln2+ln(1-x/2) = ln2 - ∑<n=1, ∞> x^n/(n2^n) (-2 ≤ x < 2)
习畅17566331516问： ln(1 - x)的麦克劳林展开式 ？
当雄县胃刻回答： ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...
习畅17566331516问： the third degree Taylor polynomial about x=0 of ln(1 - x) - ？
当雄县胃刻回答： 试求函数f=ln(1-x)在x=0处的泰勒展开式.要求计算到第三次项.满意请采纳! ^.^ 若需要答案请继续追问!
习畅17566331516问： 8个常用泰勒公式展开 ？
当雄县胃刻回答： 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
习畅17566331516问： 求在x=0处局部泰勒公式ln((1 - x)/(1+x)) - ？
当雄县胃刻回答：[答案] ln((1-x)/(1+x)) =ln(1-x)-ln(1+x) =-2(1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……)
习畅17566331516问： ln函数如何用泰勒公式展开? - ？
当雄县胃刻回答： ln(1 + 1/x) 的泰勒公式展开为:ln(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ... + (-1)^(n+1) / (nx^n) + O(1/x^(n+1)). 首先,我们了解到泰勒公式是用于将一个函数展开为无限级数的方法,这个级数是由函数在某一点的各阶导数值决定的.对于 ...
