ln(1-x)
求(1-x)n的展开式中各项系数的和
(1-x)^n= C(n,0) - C(n,1)x +C(n,1)x^2+...+ (-1)^n . C(n,n) x^n x=1 C(n,0) - C(n,1) +C(n,1)+...+ (-1)^n . C(n,n) =0 (1-x)^n的展开式中各项系数的和 = C(n,0) - C(n,1) +C(n,1)+...+ (-1)^n . C(n,n)=0 ...
求幂级数∑(∞,n=1)n(1-x)^(n-1)的和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
函数x^n(1-x)在0到1上,求它的极限函数它是一致收敛的吗?
首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数 令An=(1-x)x^n 则∑(-1)^n(1-x)x^n=-A1+A2-A3+A4+...（n=1→∞）因0≤x≤1,易知1-x≥0,x^n≥0 则(1-x)x^n≥(...
1-x的n次方展开式公式是什么?
1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论...
In(1-x)的n阶导数怎么求??
一阶导为-1\/（1-x）二阶导为-1\/((1-x)^2)三阶导为-2\/((1-x)^3)………n阶导数为 -（（n-1）！）\/（（1-x）^n）正确的 方法就是多求几次 在求导过程中发现规律 我没算错。。。首先-1\/(1-x)求导 本来有一个-1 然后是（1-x）^-1 有一个-1次方 所以是-1*-1 最后...
高数填空题(极限),在区间【0,1】上函数f(x)=nx(1-x)*n 的最大值...
f'(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x]所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1\/(n+1),且x=1\/(n+1)是极大值点 又因为是闭区间[0,1],所以x=1\/(n+1)也是最大值点 所以M(n)=f[1\/(n+1)]=[n\/(n+1)]^(n+1)所以当n→∞时:...
(1-x)^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,求展开...
n-2)\/6 ，由已知可得 n+n(n-1)(n-2)\/6=n(n-1) ，两端除以 n 得 1+(n-1)(n-2)\/6=n-1 ，化简得 n^2-9n+14=0 ，解得 n=7 或 n=2（舍去）展开共 8 项，中间有两项，分别是第四项 T4=C(7，3)(-x)^3= -35x^3 ，第五项 T5=C(7，4)(-x)^4= 35x^4 ...
∑x^n(1-x) 在0,1上逐点收敛但不一致收敛,怎么证
首先x^n(1-x) 在0,1上显然逐点收敛到0。而∑x^n(1-x)=x-x^(n+1),此和逐点收敛到x，取xn=(1\/2)^(1\/n+1),则 |fn(xn)-f(xn)|=|xn^(n+1)|>=1\/2,所以不是一致收敛到x。ok
求 函数 f(x) = (1-x)^n 的N阶导函数~
1阶导数：f'(x)=(-1)n(1-x)^(n-1)2阶导数：f‘'(x)=(-1)^2*n(n-1)(1-x)^(n-2).n阶导数：(-1)^n*n!
(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列_百度知 ...
解得n=0(舍去）或n=7（舍去）或n=2(舍去）因为n=2时展开式中只有三项 当n为奇数时，(1-x)^n=-(x-1)^n 展开式中第二项，第三项，第四项的二项式系数分别为Cn1 -Cn2 Cn3 -2Cn2=Cn1+Cn3 即-2*n(n-1)\/(2*1)=n+n(n-1)(n-2)\/(3*2*1)解得n=0(舍去）n=-2(舍去）n=...
凤山县石榴回答： ln(1-x)表示以e为底,1-x为真数的对数.原题可写成1-x=y^e……(其中e=2.7……) 如果y=ln5,则x=-4 如果x=ln5,这个就不属于高中范围内.需要用高等数学求.
隐侍13354708032问： x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 - ？
凤山县石榴回答： 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
隐侍13354708032问： ln(1 - x)的定义域 - ？
凤山县石榴回答： 由1-x>0, 则x<1, 所以函数 y=ln(1-X)的定义域为x∈(-∞,1). 函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域.概念 在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,变量为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量. 自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值. 因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应.
隐侍13354708032问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
凤山县石榴回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
隐侍13354708032问： ln(1 - x)的等价无穷小是多少 - ？
凤山县石榴回答： - 因为ln(1+x)的等价无穷小是x; sinx;tanx;e^x-1; 又ln(1-x)=ln[1+(-x)]. 扩展资料 无穷小性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3、无穷小量与自变量的趋势相关. 4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量.
隐侍13354708032问： ln(1 - x)= - ln(x - 1)吗? - ？
凤山县石榴回答：[答案] 不等于 对于函数 lnk,要求k大于0 即ln(1-x)中 1-x>0 解得 x0 解得 x>1 两个函数相等的条件是定义域及对应法则相同,所以ln(x-1)≠-ln(x-1).
隐侍13354708032问： ln(1 - x)幂级数展开式是什么啊 - ？
凤山县石榴回答：[答案] ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……]
隐侍13354708032问： ln(1 - x)的麦克劳林展开式 ？
凤山县石榴回答： ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...
隐侍13354708032问： 函数y=ln(1 - x)的定义域为() - ？
凤山县石榴回答：[选项] A. {x|x≤1} B. {x|x<1} C. {x|x≤e} D. {x|x
隐侍13354708032问： 函数y=ln(1 - x)的大致图象为() A、 B、 C、 D、 - ？
凤山县石榴回答：[答案]考点: 函数的图象 专题: 函数的性质及应用 分析: 可根据函数y=ln(1-x)的定义域与单调性予以判断. ∵函数y=ln(1-x)的定义域为{x|x<1},故可排除A,B;又y=1-x为(-∞,1)上的减函数,y=lnx为增函数,∴复合函数y=ln(1-x)为(-∞,1)上的减函数,排除D...
