不满足莱布尼茨判别法
利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时,条件中A(n)>0,是用什么判断的?是...
所以，利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时条件中an>0，应该理解为存在N属于自然数，任取n>N，an>0。也就是说，当N充分大时，an的第N项后面的所有项大于0就可以了，因为前N项是有限项，有限项必然收敛，第N项后面的满足莱布尼茨判别法的话也是收敛的，所以原级数收敛。同样的道理，“数列{an}单调...
6个求收敛区间。在线等
解：(1)题，ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)n\/(n+1)=1，∴收敛半径R=1\/ρ=1。lim(n→∞)丨Un+1\/Un丨=lim(n→∞)丨x丨\/R<1，∴-1<x<1。而当x=1时，是p=1的p-级数，发散；x=-1时，时交错级数，满足莱布尼兹判别法条件，级数收敛，∴收敛区间为-1≤x<1。(2)题...
求级数收敛域
这么解
数学 交错级数收敛性
收敛；un=sin1\/n ->0 令f(x)=sin1\/x f'(x)=cos1\/x · (-1\/x²)<0 所以 un是递减数列 从而 由莱布尼兹判别法，得 级数收敛。又级数∑sin1\/n lim(n->∞)(sin1\/n)\/(1\/n)=1 而∑1\/n分数 即∑sin1\/n 发散 所以 级数是条件收敛。
关于莱布尼兹公式判断交错级数收敛?为什么不是判断绝对收敛?
你大概是产生了错觉吧，莱布尼兹判别法本来就是用于交错级数的，不能用于正项级数。原因嘛，其实楼上的朋友已经说了，不过恰恰说反了~~。应该是正项级数收敛的条件更强。莱布尼兹的这两条只够说明交错级数收敛。而满足正项级数收敛，就是满足绝对收敛，绝对收敛则交错级数必然收敛。所以正项收敛的条件要...
...关系。如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条
绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的（要不为啥叫绝对呢），条件收敛不一定绝对收敛，而发散（不收敛）的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛。用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛，至于其是否绝对收敛，要重新判断加绝对值后的级数是否收敛。例如级数∑(-1)^n*(1\/n)，按莱布尼兹判别法知这个级数收敛...
交错级数问题中,莱布尼兹判别法的逆否命题应该怎么说
莱布尼兹判别法即 若交错级数Σ(-1)^(n-1) un (un>0)满足下述两个条件：（I）un大于等于u(n+1)，即数列{un}单调递减 （II）limn→∞un=0 则该交错级数收敛 那么逆否命题应该是 如果该交错级数不收敛 则limn→∞un不等于0，或者数列{un}不单调递减 ...
大学数学,挑勾题目,过程详细
3大题，(1)小题。∵n→∞时，1\/√(2n+1)~1\/√(2n)，∴级数∑[(-1)^n]\/√(2n+1)与级数∑[(-1)^n]\/√(2n)有相同的敛散性。而，∑[(-1)^n]\/√(2n)=(1\/√2)∑[(-1)^n]\/√(n)，是交错级数，满足莱布尼兹判别法条件，收敛。但级数∑1\/√n是p=1\/2<1的p-级数发散。
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
交错级数 是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+(-1)^(n)an，其中an>0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到...
这个交错级数满足莱布尼茨判别法吗?
回答：条件收敛,而非绝对收敛先加绝对值将级数变为正项级数,与1\/n用比较审敛法,发散,所以不是绝对收敛;其次,1\/ln(n+1)递减,且其极限为0,故条件收敛
盐津县罗可回答：[答案] 肯定发散.
戈邹19222356287问： 不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 - ？
盐津县罗可回答： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
戈邹19222356287问： 求教:判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗? - ？
盐津县罗可回答： 莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立. 采纳哦
戈邹19222356287问： 高数常数级数问题 - ？
盐津县罗可回答： 你好,这不一定的交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
戈邹19222356287问： 请问如果交错级数不满足莱布尼慈判别人条件一定就发散么 - ？
盐津县罗可回答： 不一定,莱布尼茨判别只是充分条件...
戈邹19222356287问： 莱布尼兹判别法两个条件之一不符合时,就是它的lim≠0时,是否就可以判定该交错级数为发散级数 - ？
盐津县罗可回答： 通项极限不为0一定发散啊.
戈邹19222356287问： ( - 1)^n/n为什么是收敛的?( - 1)^(n - 1)x( - 1)/n,不满足牛顿,莱布尼茨判别方 - ？
盐津县罗可回答： 为什么不满足? 第一,当n→0的时候,un=(-1)^n/n的极限是0,满足要求. 第二,|u(n+1)|=1/(n+1)第三,这确实是交错级数 所以完全符合牛顿·莱布尼茨判别方法啊. 你把这个un分解成(-1)^(n-1)x(-1)/n,有啥特别之处?就算是这样分解了,还是符合牛顿·莱布尼茨判别方法的三个要求啊!
戈邹19222356287问： 关于莱布尼茨判别法判断交错级数发散的问题? - ？
盐津县罗可回答： 不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了)
戈邹19222356287问： 幂级数,用莱布尼茨判别法,但是不满足2个条件所以考虑取绝对值,用你说的方法是可以得到发散,但是这个 - ？
盐津县罗可回答： 额,这个题目不是给你回答过了咩...收敛半径 1/e,端点处发散...
戈邹19222356287问： 判断交错数级发散的方法是看通项是否收敛于零,这不就是不满足莱布尼茨条件了吗,为什么还说不满足莱布尼 - ？
盐津县罗可回答： 你好判断交错数级发散的,看通项是否收敛于零只是莱布尼茨判别法的充分不要条件.
