莱布尼茨判别法证明
作者&投稿：余狡 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
数学名人简介10字左右
…更多...15. 莱布尼兹简介：布尼茨是著名的德国数学家，为微积分的创始人。他的重要的著作〈求极大小值及切线的新方法〉在1684年发表……更多...16. 祖�之 简介：祖冲之是我国南北朝时的伟大数学家。他在数学上有很多杰出成就，例如是在圆周率的计算……...
勃利县浦优回答：[答案] 令an= 1 n−ln(1+ 1 n),n≥1. 设f(x)= 1 x−ln(1+ 1 x),x≥1, 则f′(x)=− 1 2x32- 1 1+x•(− 1 2x32)=− 1 2x32 x 1+利用莱布尼兹判别法可以证明级数收敛,利用比较判别法可以证明级数不是绝对收敛的,从而级数条件收敛.本题考点:级数收敛的必要条件...
费媚15847519359问： 牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? - ？
勃利县浦优回答：[答案] 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n, 则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时, F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx ...
费媚15847519359问： 级数 ( - 1)^(n - 1)1/n绝对收敛怎么证? - ？
勃利县浦优回答：[答案] 用莱布尼茨判别法,交错级数通项单调收敛于0,那么该级数收敛,即1/n单调递减收敛于0,那么这个级数就收敛!
费媚15847519359问： 谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?？
勃利县浦优回答： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
费媚15847519359问： 求莱布尼茨公式的证明. - ？
勃利县浦优回答：[答案] 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x...
费媚15847519359问： 高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛还是绝对收敛 - ？
勃利县浦优回答： n'2)/(1/2)而n趋近无穷时 ln(1+1/2收敛性相同,显然后者收敛原级数是交错级数;n'n',由莱布尼茨判别法,原级数收敛. |【(-1)^n 】*【ln(n^2+1)/n^2】|=ln(1+1/n'2)=lne=1 所以ln(1+1/n'2)与1/,所以ln(1+1/n'2)收敛
费媚15847519359问： 利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时,条件中A(n)>0,是用什么判断的?是利用当n→∞时,求A(n)的极限如题. - ？
勃利县浦优回答：[答案] 你这样理解是错误的.莱布尼茨判别法定义如下:如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0,那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛.从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看,很明显当n→∞时,an的极限为0,你能从一个数列的极限...
费媚15847519359问： ( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛? ？
勃利县浦优回答： (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
费媚15847519359问： 牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? - ？
勃利县浦优回答： 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n,则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时,F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx …… F(xn)-F(x(n-1))=F'(xn)*Δx 所以,F(b)-F(a)=F'(x1)*Δx+ F'(x2)*Δx+…+ F'(xn)*Δx 当n→+∞时,∫(a,b)F'(x)dx=F(b)-F(a)
费媚15847519359问： 求莱布尼茨公式的证明.. - ？
勃利县浦优回答： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程: 我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为: b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我...
