这个交错级数满足莱布尼茨判别法吗？

关于交错级数敛散性的莱布尼茨判别法...~

当然可以。你也说了，一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。

（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：
（I）limn→∞un=0；
（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。
一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。
由级数收敛的柯西准则，级数收敛的充要条件是：任给正数ε，总存在正整数N，使得当m>N以及任意的正整数p，都有
｜Uм+1+Uм+2+Uм+3+。。。。+Uм+p｜<ε
则有推论
若级数收敛，则
limn→∞Un=0

扩展资料：
一类重要的函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数，称之为幂级数。它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。
如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1/n！收敛，因为：Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
参考资料来源：百度百科-级数

条件收敛，而非绝对收敛先加绝对值将级数变为正项级数，与1/n用比较审敛法，发散，所以不是绝对收敛；其次，1/ln(n+1)递减，且其极限为0，故条件收敛

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余江县19292943058： ( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛? ？
陶希消癌： (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0

余江县19292943058： 不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 - ？
陶希消癌： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.

余江县19292943058： 求敛散性,绝对收敛还是条件收敛,拜托了 - ？
陶希消癌： 对于交错级数,只有两种情形可以用到比值判别法和根值判别法:1)可以用比值判别法或根值判别法来证明其绝对收敛;2)当用比值判别法或根值判别法判别级数非绝对收敛时原级数也必是发散的.

余江县19292943058： 判断下列级数敛散性 1. 1/(2n - 1)! 2. x^n/2n? - ？
陶希消癌： 第一个是数项级2113数的敛散性判断5261,第一个用比较审敛法4102就可以了 n=1时,16532n-1=n.n>1时,2n-1>n,那么(2n-1)!>n!,所以此时1/(2n-1)!这是在整个定义域上收敛,代入x=1有 所以这个级数是收敛的.第二个是幂级数的敛散性判断,求收敛域即可,首先求收敛半径 这里an=1/2n,取an+1/an的极限,得到ρ=1,所以收敛半径是1,代入x=1,是调和级数的一半,调和级数的发散的,所以x=1发散,代入x=-1是交错级数,根据莱布尼茨判别法可以判别这个交错级数收敛,用趋于0和单调递减这两个条件,所以x=-1收敛,所以收敛域是[-1,1),只在这个区间收敛,R上其他区间这个幂级数是发散的.

余江县19292943058： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
陶希消癌： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...

余江县19292943058： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
陶希消癌： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法

余江县19292943058： 当交错级数不满足莱布尼兹公式(只满足一个条件或两个都不满足),能否判别级数发散? - ？
陶希消癌：[答案] 肯定发散.

余江县19292943058： 判断级数敛散性 - ？
陶希消癌： 答:交错级数用莱布尼茨判别法.这是一个交错级数,且 lim {Un} = lim { ln(n) /n } = lim { ln(x) /x } = (罗比达法则) = lim { 1 /x } = 0 由莱布尼茨判别法知, 本级数收敛.

余江县19292943058： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
陶希消癌： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.

余江县19292943058： 高数级数 交错级数的第一项的符合有没有固定为正或为负 下面这道题选d 可是根据交错p级数来判断,级 - ？
陶希消癌： 级数1收敛,可以用莱布尼茨判别法,而且它收敛到ln2 级数2发散,这个就是著名的调和级数,分组放缩或者利用不等式都可以证明没有上界 可能你看的答案错了或者你看错了吧