关于莱布尼兹公式判断交错级数收敛？为什么不是判断绝对收敛？
好像要记结论吧
莱布尼茨定理是判断交错级数收敛的一种方法，它看的是去掉（-1）∧n之后的数列的情况，你也可以看成是|un|吧。
绝对收敛直接考察的就是绝对值，在这里考察的就是un，但是绝对收敛和莱布尼茨判别不一样啊，这里你需要判断级数un是否是收敛的，可以用各种方法，而莱布尼茨只需要un满足两个条件就行
应该是正项级数收敛的条件更强。莱布尼兹的这两条只够说明交错级数收敛。而满足正项级数收敛，就是满足绝对收敛，绝对收敛则交错级数必然收敛。所以正项收敛的条件要比交错级数收敛更强才行。
所以答案是：莱布尼兹的这两条根本无法说明正项级数收敛，谈何绝对收敛。典型的反例就是调和级数（这个反例楼上的朋友倒是说对了）。
假设∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)un为莱布尼茨级数，则-∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)un=∑(n=1→∞)(-1)^nun亦收敛，因此系数(-1)^n中的指数n与数列un中的下标n是否相同并不影响级数的收敛，因此只要是交错级数，证明其收敛性仅需证明{un}单调减少且收敛于0。
举个反例给你体会一下：对u(n)=1/n，图中的①②两点都满足，但是级数Σu(n)是调和级数，是发散的。
用莱布尼茨定理能判断级数的收敛性吗?
莱布尼兹定理证明交错级数收敛，但并不能区分是条件收敛或绝对收敛，需要另外判断。例如∑[(-1)^n]\/n条件收敛，而∑[(-1)^n]\/n^2绝对收敛，但都可以用莱布尼兹定理证明收敛。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，...
如何利用莱布尼茨判别法判断交错级数的敛散性
莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性：莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。
不定积分的存在性如何判断?
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定...
关于莱布尼兹公式判断交错级数收敛?为什么不是判断绝对收敛?
所以答案是：莱布尼兹的这两条根本无法说明正项级数收敛，谈何绝对收敛。典型的反例就是调和级数（这个反例楼上的朋友倒是说对了）。
莱布尼茨公式级数判别法则(-1)^n成立吗
莱布尼茨公式级数判别法则(-1)^n成立。(-1)^n\/n是交错级数，由莱布尼茨判别法知收敛。收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。交错级数，后项的绝对值比前项的绝对值小。这个级数一般项的极限是0，根据莱布尼茨定理，这个级数是收敛的。
什么情况下使用牛顿莱布尼茨公式?
1、被积函数在积分区间上连续。2、积分区间是有限闭区间，且无穷远点不是极点。3、积分区间两端的函数值有限。4、积分区间在函数的定义域内。牛顿-莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间a，b...
请问交错级数的莱布尼茨定理有什么用处呢?
由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计，最典型的交错级数是交错调和级数；若级数的各项符号正负相间，叫作交错级数。交错级数的项就是正负相间。交错级数的审敛法莱布尼茨定理也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则，不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积...
莱布尼茨法则和莱布尼茨公式的区别是什么?
莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有 莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两...
莱布尼茨公式有什么用啊?怎么用?
，所以F（a）=C 于是有Φ(x）+F（a）=F（x），当x=b时，Φ(b)=F（b)-F(a),而Φ(b)=b(上限)∫a（下限）f(t)dt，所以b(上限)∫a（下限）f(t)dt=F（b)-F(a)把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。积极、诚心为你解答，给个好评吧亲，谢谢啦 ...
牛顿莱布尼兹公式使用的条件
一、牛顿莱布尼兹公式 牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz-formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中...
木顾阿诺：[答案] 改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.
宝山区17381633969： 有关任意项级数证明是否收敛的一些疑惑根据莱布尼兹定理的定义 只要满足第n项比第n+1项大 也就是说这个交错级数是单调递减的并且当n趋于无穷时 通项... - ？
木顾阿诺：[答案] 交错级数也可能是绝对收敛的,比如 ∑[(-1)^n]/n²,当然要加绝对值来判别其绝对收敛;同时有的交错级数不是绝对收敛的,如 ∑[(-1)^n]/n,加绝对值后判别它是发散的 ,只能用莱布尼茨判别法来判别它是收敛的.
宝山区17381633969： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
木顾阿诺： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
宝山区17381633969： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
木顾阿诺：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
宝山区17381633969： 交错级数的收敛不收敛和绝对收敛,条件收敛之间的关系.如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条件.反之呢?做题时怎么选择.有人么 - ？
木顾阿诺：[答案] 绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是...
宝山区17381633969： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
木顾阿诺： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
宝山区17381633969： 谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?？
木顾阿诺： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
宝山区17381633969： 怎么判断级数的收敛性? - ？
木顾阿诺：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
宝山区17381633969： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
木顾阿诺： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
宝山区17381633969： 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 - ？
木顾阿诺： 这个不一定, 比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛! 但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时, 先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法;如果不行,再用莱布尼兹判断准则.
