莱布尼茨审敛法格式

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狐柳19413072715问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
英吉沙县更宝回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...

狐柳19413072715问： 交错级数及其审敛法中的莱布尼茨定理 - ？
英吉沙县更宝回答： 首先,交错级数因为有一正一负的情况,因此要讨论两种情况.其次,两步证明中一个是2n +1 一个是2n 是两个相邻的数,可以满足第一点的两种情况,又两个极限相等,故可统一为一个极限.

狐柳19413072715问： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
英吉沙县更宝回答： 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5. 5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6. 6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!

狐柳19413072715问： 常数项级数审敛法? - ？
英吉沙县更宝回答： 1. (1) ∑1/(3n+2) > (1/3)∑1/(n+1), 后者发散,则原级数发散. (3) ∑sin(π/2^n) < π∑1/2^n, 后者收敛,则原级数收敛. (5) ∑1/[n(n)^(1/n)] = ∑1/n^(1+1/n), 根据 p 级数收敛法则,级数收敛. 2. (2) ρ = lima/a = lim(n+1)! 4^n / [4^(n+1) n!] = lim(n...

狐柳19413072715问： 判断级数∑n∧3[√2+( - 1)∧n]∧n/3∧n的敛散性 - ？
英吉沙县更宝回答： ^级数∑1/2^n与∑1/3^n都是等比级数, 公比分别是1/2与1/3,所以收敛.根据级数性质,原级数收敛 令a=3/[√2+(-1)^n]>=3/(√2+1)>1, limn→∞ {n^3[√2+(-1)^n]^n}/3^n =limn→∞ n^3/a^n =limn→∞ 6/[a^n*(lna)^3] =0 所以该级数收敛.【方法指导...

狐柳19413072715问： 交错级数的判敛法是不是只有莱布尼茨判别法?而莱布尼茨判别法里面判断Un≥Un+1的方法是 - ？
英吉沙县更宝回答： 加上绝对值后用根植判别法,原级数变为正项级数,结果小于1则级数收敛,说明原交错级数是绝对收敛的,而等于1时可以说明原交错级数收敛且为条件收敛,当其大于1时,并不能说明原交错级数收敛.证明交错级数收敛并不局限于莱布尼茨,有时也用到泰勒公式等

狐柳19413072715问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
英吉沙县更宝回答： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.

狐柳19413072715问： 用比值审敛法判定下列级数的敛散性？
英吉沙县更宝回答： 对∑(2^n)/n! 则an=(2^n)/n! 因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1) 所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=lim[2/(n+1)]=0<1 由比值审敛法知∑(2^n)/n!收敛 lim(n/(n+1))^n=lim[1/(1+1/n)^n]=1/e<1

狐柳19413072715问： 正在学级数,不知道怎么判断级数收敛还是发散,发张图来个实例,麻烦数学好的或者懂的帮忙解答下这两问题 - ？
英吉沙县更宝回答： 实例:判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散 (下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p)利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛 令Un=ln n/(n^p) (1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋...

狐柳19413072715问： 牛顿 - 莱布尼兹公式是什么? - ？
英吉沙县更宝回答： 牛莱公式: 设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的任意一个原函数则 (定积分a到b)f(x)dx=F(b)-F(a) 另做补充: 牛莱公式是微积分里面一个很基本的公式,详细可以参看任何一本高等数学

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