子数列收敛原数列
在数学中,我们如何证明一个数列会收敛?
利用已知收敛数列的性质：如果已知某些基本数列的收敛性质，比如等比数列、调和数列等，可以通过比较或者构造新的数列来帮助证明其他数列的收敛性。泰勒展开和幂级数：对于函数的幂级数展开，如果展开后的幂级数在某个区间内收敛，那么可以推断出原函数在该区间内的行为。这通常涉及到对幂级数的收敛半径和收敛...
任意子数列收敛为何不能推出原数列收敛?
一个数列有多个子数列, 子数列不一定收敛于同一个值, 如果你认为原数列收敛的话, 那它到底收敛于那个值就不能确定了. 比如-1的n次方.如果收敛于同一极限的话是可以的,利用 伊普四龙-n 语言的定义可以证明 取的那个n是子列中n较大的那个 证明如下：假设这个数列不收敛于a 那么必然存在ε0＞0，...
收敛和发散怎么判断
另外还有达朗贝尔收敛准则，柯西收敛准则，根式判敛法等判断收敛性。收敛数列相互关系 收敛数列与其子数列间的关系。子数列也是收敛数列且极限为a恒有｜Xn|<M。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列｛Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
级数问题:收敛数列是什么意思
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
子列是收敛的,那么原数列是收敛的吗?
子列收敛但它的子列必须收敛于同一值，原数列才收敛， 否则发散。
数列的两个子数列收敛,但其极限不同,原数列的收敛性如何?
如果一个数列的两个子数列都收敛，但是极限不同，那么原数列发散(不收敛)。
收敛数列一定是单调数列吗?
，即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
极限存在的数列一定是收敛数列吗 还有为什么收敛数列一定有界呢_百度知 ...
极限存在的数列一定是收敛数列，根据定义：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。所以：数列收敛<=>数列存在唯一极限。收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，...
求问数学分析关于数列收敛的问题!! 命题:任何子列都收敛的数列必定收敛...
作者观点是对的，这句话应为：序列收敛于X，当且仅当他的任何子序列收敛于X。如果他的子序列不收敛到同一值，序列是不收敛的，如：(-1)^n乘以(n+1)\/n不收敛，因为有收敛于+1与-1的两个子序列。详见芦丁数学分析原理
数列收敛有哪些条件?
由单调有界定理可知，数列{an}有极限，记为a.由a_(n+1)^2=2+an，对两边取极限得 a^2=2+a，解得a= -1或a=2. 由数列极限的保不等式性知，a= -1不合理，舍去.∴lim( n→∞)√(2+√(2+…+√2)) =2.定理2.10(柯西收敛准则)：数列{an}收敛的充要条件是：对任何ε>0，存在正...
安乡县清脑回答：[答案] 子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列无界.
訾柄13471828461问： 一个子数列有界收敛能否得原数列也收敛 - ？
安乡县清脑回答： 不能. 如 an = 1+(-1)^n ,奇数列收敛于 0 ,偶数列收敛于 2 ,但原数列不收敛. 反之正确.收敛数列的任何子列都收敛.
訾柄13471828461问： 子列是收敛的,那么原数列是收敛的吗?子列不是全部收敛的(不知道可以不可以) - ？
安乡县清脑回答：[答案] 子列收敛但它的子列必须收敛于同一值,原数列才收敛, 否则发散.
訾柄13471828461问： 任意两个子数列收敛于a,是否可以说明原数列{an}收敛于a?RT……求解. - ？
安乡县清脑回答：[答案] 是任意两个还是存在两个 如果是任意两个,则命题正确,否则错误 假设存在两个,则命题亦错误
訾柄13471828461问： 子数列收敛原数列一定有界嘛 - ？
安乡县清脑回答： 子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列无界.
訾柄13471828461问： 子列是收敛的,那么原数列是收敛的吗? - ？
安乡县清脑回答： 子列收敛但它的子列必须收敛于同一值,原数列才收敛, 否则发散.
訾柄13471828461问： 数列的两个子数列收敛,但其极限不同,原数列的收敛性如何? - ？
安乡县清脑回答： 如果一个数列的两个子数列都收敛,但是极限不同,那么原数列发散(不收敛).
訾柄13471828461问： 数列的子数列如果发散原数列是否发散 - ？
安乡县清脑回答：[答案] 发散.倒过来说,如果数列a(n)收敛,则它的子数列也收敛,这是一致性.因此只要有一个子数列不收敛,原数列就不收敛.
訾柄13471828461问： 关于收敛数列以及子数列 - ？
安乡县清脑回答： 1.所有有穷数列必定收敛 收敛数列不一定要是无穷数列,只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的,因为有穷数列是可列的N项,既然所有的项都可以用一个确定的数表示,那么肯定是收敛的,也就没有讨论收敛性的必要了1,2,3,4和5,5,5,5都是收敛的 2.还是一样的问题,一个数列必须要是无穷多项才有讨论的价值,可列有穷项数列不存在收敛性问题,对有穷数列的讨论不太有意义 总体来说,就是有穷数列因为所有数都是可列的,因此所有数的性态和整个数列的性态都是直观可见的,没有预测和发展的空间(可以做数据处理和分析从而近似推测无穷数列)
訾柄13471828461问： 什么是收敛数列? - ？
安乡县清脑回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
