数列与子列的极限关系
数列的子列是什么意思?
数列的子列是从数列中取出一部分重新构成的数列。子列给Xn，条从中任意地选取无限项，按照原来的顺序组成的数列称为数列Xn的一个子列。子列是数列与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限。在数学中，某个序列的子序列是从最初序列通过去除某些元素但不破坏余下元素的相对位置（在前...
高中数学里的极限在哪章哪节有涉及到呢?
数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及，主要是大学中微积分科目的知识点。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤...
极限需要分左右吗?左右极限如何求?
就不需要分左右极限。2、对于不连续（分段的函数），需要求出左极限和有极限，若两者相等则函数极限存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a为数列{xn} 的极限。
微积分里的两个重要极限指什么
两个重要极限：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
数列极限,高等数学,极限数列与子数列的关系,同济六版,我合肥工业大学的...
这个很简单啊，本题证明是数学归纳法，首先明白，n是数列的下标，代表了数列的次序，而N是n的某一个值，当n趋近于无穷时，必有n>N成立；nk是从原数列抽取出来的子数列带有原数列次序的子数列下标，k表示在此子数列中的新的下标，也可以理解成| xk |；这样就比较清楚了，K（大写）是k的某一个...
关于求极限时,什么时候要分左极限右极限来考虑,什么时候不需要分左右考...
就不需要分左右极限。2、对于不连续（分段的函数），需要求出左极限和有极限，若两者相等则函数极限存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a为数列{xn} 的极限。
高等数学 求解
由数列与子列的关系可知，数列极限存在的充分必要条件是它的任意子列极限存在且相等。如图所示 （A）选项，数列xn的极限存在，则对于任意的子列x2n和x2n+1，极限也是存在且相等的 （B）选项，对于任意的子列，这里子列x2n和x2n+1根据奇偶划分数列xn，该划分把数列xn所有的数项均包含进去，故根据性质...
极限为什么是一阶无穷小?
既然是等价无穷小。所以当x~0的时候，sinx~x。这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）。极限的性质：和实数运算的相容性，举例来说如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列...
求极限题,列于子列的性质,但我觉得正无穷是子列,无穷是列。谁能跟我讲...
还可以取正小数、正分数、正无理数等等，x可以等于0.3；5\/2；π等这些数。所以只能取正整数的n的所有取值，都包含在可以取全部正数的x的取值范围中。所以n→∞是x→+∞的子列。重点是要明白，在极限中，如果没有特别说明的情况下，默认n是数列的项数，只能取正整数，所以只能趋近于+∞ ...
高数问题,想问下一个函数的绝对值的极限是0,其函数的极限值是0是吗...
（相应的xn<m）。4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有xn≥yn，则 （若条件换为xn>yn ，结论不变）。5、和实数运算的相容性。6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：...
铁山区圣之回答：[答案] 不一定相等.1、若这个数列的极限存在,并且取出来的子数列为该数列后面的某些项,这样极限才会相等,但是如果取出来的子数列位于中间某些项或者是前面的某些项,那他们的极限就是所取子数列的最后一个数的极限,所以不一定跟原数列的极...
称仇18668443677问： 数列的两个子数列极限相同则原数列的极限就是子数列极限吗? - ？
铁山区圣之回答：[答案] 不是. 比如这个数列:0,1,0,1,. 数列 a2n 极限为1,数列 a4n极限为1,显然这个数列没有极限. 应该是数列的任一个子数列极限都存在且相同,那么这个数列极限存在,且极限就是字数列的极限.
称仇18668443677问： 数列的子数列如果发散,原数列是否发散? - ？
铁山区圣之回答：[答案] 数列极限与子列极限有下面一个重要的等价刻画: {an}收敛{an}的任意子列均收敛于同一极限 利用它的逆否命题: {an}发散{an}有两个子列收敛于不同极限或者有一个子列是发散的 因此你说的这个命题是正确的,希望对你有帮助.
称仇18668443677问： 一个数列子数列的极限是否就等于于这个数 - ？
铁山区圣之回答： 不一定,数列极限必然是子列极限,子列有极限,数列并不一定有极限的.
称仇18668443677问： 子数列与原数列的极限是一样的吗 - ？
铁山区圣之回答： 不是. 比如这个数列:0,1,0,1,........ 数列 a2n 极限为1,数列 a4n极限为1,显然这个数列没有极限. 应该是数列的任一个子数列极限都存在且相同,那么这个数列极限存在,且极限就是字数列的极限.
称仇18668443677问： 数列的极限与它的子列的极限相等吗 - ？
铁山区圣之回答： 列有极限可以推出任一子列有极限且极限相同 子列有极限不一定能推出列有极限
称仇18668443677问： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
铁山区圣之回答： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
称仇18668443677问： x - sinx为什么是三阶无穷小 ？
铁山区圣之回答： 因为它的导数是1-cosx,这个函数与x^2同阶,所以x-sinx就是三阶无穷小.lim{x->0... 而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和.与子列的关系,数列{xn} 与它的任...
称仇18668443677问： 如何求x的x次方的极限? - ？
铁山区圣之回答： 先求出x的n次方的值,其中n为任意正整数.2. 然后让n趋于无穷大,求出x的n次方的极限值.3. 如果x的n次方的极限值存在,则x的x次方的极限值就是x的n次方的极限值.谢谢,编辑不易请采纳.
称仇18668443677问： lim趋于0时,1/x的极限存在吗? - ？
铁山区圣之回答： 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...
