子列发散原数列也发散吗
作业下列数列是否收敛?若收敛,求其极限(1)1 2 3 42'3'4'5···1...
因此这个数列不收敛。(2) 这个数列不收敛。这个数列的绝对值数列为 1, 2, 3, ...，它是一个发散的数列。因此，原数列也不收敛。注意：由于这个数列中有负数，它并不是一个常见的数列，因此我们需要格外注意其性质。在这个例子中，由于绝对值数列发散，因此原数列也发散。
考研高数密级数,图片最下面划线那里,请解释一下部分和数列发散则...
考研高数密级数,图片最下面划线那里,请解释一下部分和数列发散则级数发散那里,答案没太明白。 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?dnfcs123 2015-09-21 · TA获得超过704个赞 知道小有建树答主 回答量:859 采纳率:0% 帮助的人:618万 我也去答题访问个人页 关注 ...
分散数列与发散数列区别是什么?怎么区分?
发散数列就是当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an没有极限，这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和...
怎么证明发散数列
怎么证明发散数列如下：一、夹逼定理 夹逼定理是数列收敛性的重要定理，它也可以用来证明数列的发散性。夹逼定理的核心思想是通过比较待证明数列与已知数列的大小关系，从而得出结论。假设有一个数列{an}，如果存在两个数列{bn}和{cn}，并且对于所有的n，满足bn≤an≤cn，且lim(n→∞)bn=+∞，lim(n...
一个数列是发散的,当且仅当它存在无限的子数列.
发散数列不一定无界，如数列无极限就称其发散，它不一定无界。一、一个数列是无界的，当且仅当它存在一个无限的子数列。而发散数列是指数列的极限不存在，也就是说该数列不可能收敛到任何一个有限的数值。因此，发散数列必然是无限的，即存在一个无限的子数列，但不一定是无界的。二、所谓发散,就是...
为什么说有界数列,但是发散?既然有界怎么还发散呢??
那么举个例子，假设这样一个数列：1、-1、1、-1、1、-1………这个数列的奇数项是1，偶数项是-1，那么每项的绝对值都不大于1，是有界的。但是当n→∞的时候，an的值在1和-1两个数跳动，所以没有极限。所以是发散。不能从文字的角度，以为发散就是越散越开。在数列中，发散指的是，也仅仅...
收敛和发散判断口诀
一、数列收敛的口诀。1、单调有界原理：如果一个数列单调递增并且有上界，或者单调递减并且有下界，那么这个数列一定收敛。2、夹逼准则：如果一个数列在两个收敛的数列之间，那么这个数列也收敛。3、极限运算法则：如果一个数列的极限存在，那么这个数列一定收敛。二、数列发散的口诀。1、通项趋于无穷：...
求证一道关于数列发散的题
直接用比值法，lim[An\/(An+1)]\/An=1\/(1+a),那么An\/(An+1)与An有相同的敛散性，此时∑An\/(An+1) 也发散 还有一种特殊情况，如An=sinn, 这种特殊情况下，limAn不存在，那么lim[An\/(An+1)]=lim[1\/(1+(1\/An)]也不存在，所以此时∑An\/(An+1) 也发散。综上，原数列发散 ...
判断收敛发散的方法总结
2、单调有界判别法：如果一个数列是递增的，并且有上界；或者是递减的，并且有下界，则称该数列是单调有界的，根据单调有界数列定理，单调有界数列必然收敛。3、子数列判别法：数列的子数列是从原数列中选取的一部分项组成的数列，如果一个数列的子数列收敛于某一极限L，那么可以推导出原数列也收敛，...
收敛数列子列必收敛,发散数列子列必发散对吗
发散数列子列必发散这是错的，比如an=2∧（n*（-1）ⁿ）他的奇数项子数列就是收敛的
柘城县杜密回答：[答案] 发散.倒过来说,如果数列a(n)收敛,则它的子数列也收敛,这是一致性.因此只要有一个子数列不收敛,原数列就不收敛.
贯诞18077047929问： 数列的子数列如果发散,原数列是否发散? - ？
柘城县杜密回答：[答案] 数列极限与子列极限有下面一个重要的等价刻画: {an}收敛{an}的任意子列均收敛于同一极限 利用它的逆否命题: {an}发散{an}有两个子列收敛于不同极限或者有一个子列是发散的 因此你说的这个命题是正确的,希望对你有帮助.
贯诞18077047929问： 数列的子数列发散,原数列发散吗 - ？
柘城县杜密回答： 题目不完整 ,无法作答
贯诞18077047929问： 是不是一个数列只要不是收敛数列就一定是发散数列? - ？
柘城县杜密回答： 楼上的别误导别人,数列不收敛,就称为发散.百科里是这么说的:收敛数列与其子数列间的关系 子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.你举的那个例子,摆明了有:奇数位构成的子列,和偶数位构成的子列收敛于不同的极限值,那么原数列是发散的!
贯诞18077047929问： 子列是收敛的,那么原数列是收敛的吗?子列不是全部收敛的(不知道可以不可以) - ？
柘城县杜密回答：[答案] 子列收敛但它的子列必须收敛于同一值,原数列才收敛, 否则发散.
贯诞18077047929问： 子列是收敛的,那么原数列是收敛的吗? - ？
柘城县杜密回答： 子列收敛但它的子列必须收敛于同一值,原数列才收敛, 否则发散.
贯诞18077047929问： 发散数列的子数列发散吗 - ？
柘城县杜密回答： 不一定,构造数列:1,1,10,1,100,1,1000,1,10000,1...... 取偶数位的子数列则为:1,1,1,1,1,1......不发散
贯诞18077047929问： 收敛数列子列必收敛,发散数列子列必发散对吗 - ？
柘城县杜密回答： 发散数列子列必发散这是错的, 比如an=2∧(n*(-1)ⁿ) 他的奇数项子数列就是收敛的
贯诞18077047929问： 一个子数列有界收敛能否得原数列也收敛 - ？
柘城县杜密回答： 不能. 如 an = 1+(-1)^n ,奇数列收敛于 0 ,偶数列收敛于 2 ,但原数列不收敛. 反之正确.收敛数列的任何子列都收敛.
贯诞18077047929问： 什么数列称为是发散的？
柘城县杜密回答： 例子: 数列:1,-1,1,-1,1,-1,...... 它的子列1:1,1,1,1,1,1,1,...... 它的子列2:-1,-1,-1,...... 因为它的子列1收敛于1,子列2收敛于-1,所以它的两个子列收敛于不同的两个数,所以原数列极限不存在,即原数列发散. 明白了吗?
