求不定积分 xsin^2xdx

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∫xsin^2xdx = (1/2)∫x(1-cos2x)dx = (1/4)x^2 - (1/4)∫xdsin2x
= (1/4)x^2 - (1/4)xsin2x + (1/4)∫sin2xdx
= (1/4)x^2 - (1/4)xsin2x - (1/8)cos2x + C

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黔西南布依族苗族自治州18928195965： 求不定积分,xsin^2x - ？
怀荔先必：[答案] ∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

黔西南布依族苗族自治州18928195965： 求X/(sinx)的平方 dx的不定积分 - ？
怀荔先必： ∫xdx/sin^2 x =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotdx =-xcotx+∫cosxdx/sinx = -xcotx+∫dsinx/sinx =-xcotx+lnsinx+C

黔西南布依族苗族自治州18928195965： x/sin^2x的不定积分 - ？
怀荔先必： ∫xsin^2xdx=∫xcsx^2xdx=-∫xd(cotx)=-xcotx-∫cotxdx=-xcotx-∫cosxdx/sinx=-xcotx-∫d(sinx)/sinx=-xcotx-lnsinx+c.

黔西南布依族苗族自治州18928195965： x/(sinx)^2 的不定积分怎么求啊!!!在线等,谢谢~~ - ？
怀荔先必： ∫x/(sinx)^2dx=∫x(cscx)^2dx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+lnsinx+C

黔西南布依族苗族自治州18928195965： 求不定积分∫sin^2xdx - ？
怀荔先必：[答案] ∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)/2 则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C

黔西南布依族苗族自治州18928195965： X/sin^2X 求其不定积分.求大侠回答 - ？
怀荔先必：[答案] 原式=∫xcsc²xdx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx/sinxdx =-xcotx+∫dsinx/sinx =-xcotx+ln|sinx|+C

黔西南布依族苗族自治州18928195965： sin^2x积分 ？
怀荔先必： 求sin^2x的不定积分的步骤是:根据三角公式sin²x=(1-cos2x)/2,所以∫sin²xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x- (1/2)sin2x)+C=0.5x-0.25sin2x+C.拓展:不定积分:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.而不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分

黔西南布依族苗族自治州18928195965： 求不定积分∫(cos2x)∧6*sin2xdx - ？
怀荔先必： 这个很简单:=∫(cos2x)^6 * sin2x * dx=-1/2 * ∫(cos2x)^6 * (-sin2x * dx)=-1/2 * ∫(cos2x)^6 * d(cos2x)=-1/2 * 1/7 * (cos2x)^7 + C=-1/14 * (cos2x)^7 + C

黔西南布依族苗族自治州18928195965： 求不定积分 ∫xln^2xdx - ？
怀荔先必： ∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C.C为积分常数.解答过程如下:∫xln^2xdx=1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x=1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx=1/2*x²ln²x-1/2∫lnxdx²=1/2*x²ln²x-(1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx)=1/2*x²ln²x-1/...

黔西南布依族苗族自治州18928195965： 不定积分过程、、、、、、∫e^xsin^2xdx=1/2e^x - 1/5e^xsin2x - 1/10e^xcos2x+c,谢谢了、、、、、 - ？
怀荔先必：[答案] ∫e^xsin^2xdx = ∫e^x(1-cos(2x))/2dx = 1/2 e^x - 1/2 ∫e^x cos(2x)dx 而 ∫e^x cos(2x)dx = 1/2 ∫e^x d[sin(2x)] = 1/2 [ e^x [sin(2x)] - ∫e^x [sin(2x)] dx ] = 1/2 [ e^x [sin(2x)] + 1/2 [ ∫e^x d[cos(2x)] ] = 1/2 [ e^x [sin(2x)] + 1/2 [ e^x [cos(2x)] - ∫e^x [cos(2x)]dx ] = 1/2 e^x ...