∫xsin(x^2)dx 的积分
∫ x · sin(x²) dx
= ∫ sin(x²) d(x²/2)
= (1/2)∫ sin(x²) d(x²)
= (- 1/2)cos(x²) + C
∫ x · sin²x dx
= ∫ x · (1 - cos2x)/2 dx
= (1/2)∫ x dx - (1/2)∫ x · cos2x dx
= (1/2)(x²/2) - (1/2)(1/2)∫ x d(sin2x)
= x²/4 - (1/4)xsin2x + (1/4)∫ sin2x dx
= x²/4 - (1/4)xsin2x - (1/8)cos2x + C
希望能帮助到你，望采纳
如：sin2,sin4,成立吧，2*2=4
sin30度与sin30差远了
2xdx=d(x2)
∫xsin(x^2)dx
=1/2∫sin(x^2)d(x^2)
=-1/2cos(x^2)+c
带入上下限
=1/2(1-cos(π^2/4))
∫sin(x^2)d(x^2)/2
=-cos(x^2)
就给出结果就行啦
带入上下限
=1-cos(π^2/4)
2xdx=d(x2)
∫xsin(x^2)dx
=1/2∫sin(x^2)d(x^2)
=-1/2cos(x^2)+c
代入上下限，=1/2-更号2/4
属于广义积分，0是瑕点
求不定积分,xsin^2x
∫x(sinx)^2dx =(1\/2)∫x(1-cos2x)dx =(1\/4)x^2-(1\/4)∫xdsin2x =(1\/4)x^2-(1\/4)(xsin2x)+(1\/4)∫sin2xdx =(1\/4)x^2-(1\/4)(xsin2x)+(-1\/8)cos2x+C
高数,设f(x)=∫0→x2 xsint dt,求f(x)″
)]’=sin(x²)*2x+[2x²]’sin(x²)+2x²[sin(x²)]’=2xsin(x²)+4xsin(x²)+2x²cos(x²)[(x²)]’=2xsin(x²)+4xsin(x²)+4x³cos(x²)=6xsin(x²)+4x³cos(x²)...
xsin²x的导数怎么算,为什么复合函数导数计算公式是这样
根据复合函数的求导规则，f(g(x))=f' g',具体证明要看书。y=x(sinx)^2 y'=(sinx)^2+x*2sinx*cosx=(sinx)^2+xsin2x
∫(xsin x)²dx 不定积分怎么求
∫（xsin x）²dx =Sx^2*(sinx)^2 dx =Sx^2*(1-cos2x)\/2 dx =1\/2*Sx^2dx-1\/2*Sx^2 cos2x dx =1\/6*x^3-1\/4*Sx^2dsin2x =1\/6*x^3-1\/4*x^2sin2x+1\/4*Ssin2xdx^2 =1\/6*x^3-1\/4*x^2sin2x+1\/2*Sxsin2xdx =1\/6*x^3-1\/4*x^2sin2x-1\/4*Sxd...
∫ xsin(2x) dx=?
分步积分就可以了 ∫ xsin(2x) dx =1\/2*∫ xsin(2x) d(2x)=-1\/2*∫ xdcos(2x)=-1\/2*xcos(2x)+1\/2*∫ cos(2x)dx =-1\/2*xcos(2x)+1\/4*∫ cos(2x)d(2x)=-1\/2*xcos(2x)+1\/4*sin(2x)+常数
函数f(x)=x(sinx)^2的麦克劳林展开式为
f(x)=xsin²x =x(1-cos2x)\/2 =(1\/2)x[1-(1-(2x)²\/2!+(2x)^4\/4!-...)]=(1\/2)x[2²x²\/2!-2^4x^4\/4!+2^6x^6\/6!-...]=x³-2^3x^5\/4!+2^5x^7\/6!-... -(-1)^n * 2^(2n-1)*x^(2n+1)\/(2n!)-...
x(sinx)^2在[一兀,兀]上的定积分(用定积分的几何意义求值)
原式=x²\/4-(cos)²\/4-xsin(x)cos(x)\/2=0 按几何意义求值：x=-π时，原式=-π²\/4 x=π时，原式=π²\/4 原式=ABS(-π²\/4)+ABS(π²\/4)=π²\/2
∫e^xsinx^2dx请帮忙
= (1\/2)e^x-(1\/2)J 其中 J = ∫ e^xcos2xdx = ∫ cos2xde^x = e^xcos2x+2 ∫ e^xsin2xdx = e^xcos2x+2 ∫ sin2xde^x = e^xcos2x+2e^xsin2x-4 ∫ e^xcos2xdx = e^x(cos2x+2sin2x)-4J,解得 J=(1\/5)e^x(cos2x+2sin2x)-2C，则 I = (1\/2)e^x-...
Y=xsin(x^2+1)的导数
Let u=x^2+1, du\/dx = 2x dsinu\/du=cosu,dsin(x^2+1)\/dx = 2x*cosu = 2xcos(x^2+1)dy\/dx = sin(x^2+1) + x*2xcos(x^2+1) = sin(x^2+1) + 2x^2 cos(x^2+1)
超姿地龙：[答案] ∫xsin(x^2)dx =(1/2)∫sin(x^2)d(x^2)=-(1/2)cos(x^2)+C.
边坝县13898473719： ∫cos(x^2)dx=? - ？
超姿地龙：[答案] ∫cos(x^2)dx以及∫sin(x^2)dx等积分都是属于不可积类型的积分 不会出现单纯的求此类积分的题,遇到包含cos(x^2)的函数用别的方法求解
边坝县13898473719： ∫xsin(x^2)dx 的积分 - ？
超姿地龙： 2xdx=d(x2) ∫xsin(x^2)dx =1/2∫sin(x^2)d(x^2) =-1/2cos(x^2)+c带入上下限 =1/2(1-cos(π^2/4))
边坝县13898473719： ∫sinx/(x^2)dx求积分怎么做 - ？
超姿地龙：[答案] ∫sinx/(x²)dx求积分怎么做 原式=-∫sinxd(1/x)=-(1/x)sinx+∫[(cosx)/x]dx 其中(cosx)/x的原函数不是初等函数,故∫[(cosx)/x]dx不能表为有限形式.
边坝县13898473719： ∫x*(2^x)dx的不定积分 - ？
超姿地龙： ∫x(2^x)dx的不定积分解:原式=(1/ln2)∫xd(2^x)=(1/ln2)[x(2^x)-∫(2^x)dx] =(1/ln2)[x(2^x)-(2^x)/ln2]+C=(2^x)[x-(1/ln2)]/(ln2)+C
边坝县13898473719： 求积分∫xsin(x/2)dx - ？
超姿地龙：[答案] 答: 令a=x/2,x=2a ∫ xsin(x/2) dx =∫ 2asinad(2a) =4∫ asina da 分步积分法 =- 4∫ ad(cosa) =-4 acosa+4∫ cosa da =-4acosa+4sina+C =-2xcos(x/2)+4sin(x/2)+C
边坝县13898473719： ∫sin x^2 dx=??? - ？
超姿地龙： ∫sin x² dx=??? 解:此积分不能表为有限形式,即用普通的积分方法:分部积分法和变量替换法,不可能求出. 唯一的办法是把它展成幂级数,然后逐项积分. sinx²=x²-(x^6)/3!+(x^10)/5!-(x^14)/7!+.....+[(-1)^(k-1)][x^(2k-1)]/(2k-1)!+......;(-∞<x<+∞) 故∫sin x² dx=x³/3-(x^7)/(7*3!)+(x^11)/(11*5!)-(x^15)/(15*7!)+.....+[(-1)^(k-1)]{x^(2k)/[2k*(2k-1)!]}
边坝县13898473719： 求积分 ∫xsinx 平方dx - ？
超姿地龙： 原题可化为: ∫sinx平方d(1/2)x平方 然后就得到为: (1/2)(-)cosx平方 即 -0.5cosx平方
边坝县13898473719： 求积分∫xsin(x/2)dx - ？
超姿地龙： 答: 令a=x/2,x=2a ∫ xsin(x/2) dx =∫ 2asinad(2a) =4∫ asina da 分步积分法 =- 4∫ ad(cosa) =-4 acosa+4∫ cosa da =-4acosa+4sina+C =-2xcos(x/2)+4sin(x/2)+C
边坝县13898473719： 计算积分∫sinx*x^2 dx - ？
超姿地龙：[答案] 部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx 再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1 所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C
