xsin2x的原函数
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xd(cos2x)
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx
=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C
=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C
不定积分的公式：
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C，C为任一个常数中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
sin^2x 的原函数是什么? 就是sinx的平方的原函数是什么? 导数`_百度...
因为cos2x=1－2sin^2x,所以sin^2x=(1－cos2x)2 sinx^2的原函数就是对(1－cos2x)2积分。结果为x\/2-sin2x\/4
连续函数一定有原函数,想问的是,对应的这个原函数也在处处都连续吗...
肯定连续。假设F(x)是f(x)的一个原函数，只要x在定义域内，必然有F'(x)=f(x);既然F(x)可导，那么F(x)在定义域内处处连续。如：f(x)=sin2x(x<=0),f(x)=ln(2x+1)(x>0)F(x)=-1\/2cos2x+C1(x<=0),F(x)=1\/2*(2x+1)ln(2x+1)-x+C2;因为F'(0)=f(0)=0;F(x)...
求函数f(x)= sin2x+ C的原函数。
根据已知，函数f(x)=sin2x+C的一个原函数可以通过求解积分来得到。这里我们需要对sin2x+C进行积分。原函数F(x) = ∫(sin2x+C)dx 对于sin2x的积分，我们知道sin2x的原函数是-cos2x+C1。所以我们可以得到：F(x) = -cos2x + C1 + C 其中C1为常数，C为sin2x+C的常数项。因此...
sinx的平方原函数是什么
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1\/2*∫(1-cos2x)dx=1\/2[x+1\/2*sin2x]+C=x\/2+(sin2x)\/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线...
不定积分><内详
sin2x 是f(x)的一个原函数 那么f(x)=（sin2x）’=2cos2x ∴∫xf(x)dx =∫2xcos2xdx =∫xdsin2x =xsin2x-∫sin2xdx =xsin2x+1\/2∫dcos2x =xsin2x+1\/2cos2x+C 所以选D
设sin2x是f(x)的一个原函数,求∫f(x)dx
sin2x是f(x)的一个原函数 所以 ∫f(x)dx=sin2x+C 定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2x加上任意常数C,都是f(x)的原函数
X*(cosX)的平方的原函数?
过程见上图。2、求 X*(cosX)的平方的原函数，第一步，三角函数降幂。3、 X*(cosX)的平方的原函数，求的第二步，拆开成两个积分，其中第二个积分时，用分部积分的方法。4、第三步，sin2x的原函数，求时用换元法，即凑微分的方法。具体的求 X*(cosX)的平方的原函数，其详细解题步骤见上。
sin^2(x)的原函数是什么?
∫sin^2(x)dx =∫[(1-cos2X)\/2]dx =∫(1\/2)dx-∫(cos2x\/2)dx =(1\/2)x-sin2x\/4+C 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若...
sin2x二倍角公式是什么?
sin2x求积分 in2x的积分公式∫sin2xdx=-1\/2*cos2x+C。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数...
sin²x的原函数是什么呢。老师,是cos²x么?
sin^2 x=1\/2-1\/2 cos2x,(1\/2 x-1\/4 sin2x+C)'=1\/2-1\/2 cos2x=sin^2 x,sin²x的原函数是1\/2 x-1\/4 sin2x+C.
秦凭冻干：[答案] F(x)=xsin2x, ∴f(x)=F'(x) =1·sin2x+x·(sin2x)'·(2x)' =sin2x+2xcos2x.
城关区19225904492： 导数xsin^2x如何还原成原函数 - ？
秦凭冻干： 最佳答案: 首先将sinx的平方转换成cos2x的一次式,然后用分部积分法即可.
城关区19225904492： e^xsin^2x原函数 - ？
秦凭冻干： 你说呢...
城关区19225904492： x(sin2x - sinx)的原函数 - ？
秦凭冻干： x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数.解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数.解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-...
城关区19225904492： xCOS2x+c是函数()的原函数 - ？
秦凭冻干：[答案] 求导,得 cos2x-2xsin2x 因此它是函数cos2x-2xsin2x的原函数.
城关区19225904492： Xsinx2的原函数是多少X乘以sinx的平方的原函数是多少 - ？
秦凭冻干：[答案] 原函数 primitive function 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF'(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.例:sinx是cosx的原函数.关于原函数的问题 函数f(x)满足什么条件是,...
城关区19225904492： 求f(x)=xsin²x的原函数 谢谢 - ？
秦凭冻干： 根据原函数的定义,就是求F(x)=∫f(x)dx ∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx =x²-1/2∫xcos2xdx 其中∫xcos2xdx=1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx =1/2xsin2x+1/4cos2x+C 则原式=x²-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
城关区19225904492： y=xsin2x,求y的50阶导数 - ？
秦凭冻干： 对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+........c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. 对于本...
城关区19225904492： sin^2(x)的原函数是什么? - ？
秦凭冻干：[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C
城关区19225904492： 求函数的微分Y=xsin2x - ？
秦凭冻干：[答案] dy = (xsin2x)'dx =(sin2x+2xcosx)dx
