∫xsin2xdx
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
扩展资料不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
∫(x²-1)sin2xdx=∫x²sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2∫x²dcos2x+1/2cos2x=-1/2x²cos2x+1/2∫cos2xdx²+1/2cos2x=-1/2x²cos2x+∫xcos2xdx-1/2cos2x=-1/2x²cos2x+1/2∫xdsin2x-1/2cos2x=-1/2x²cos2x+1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx-1/2cos2x=-1/2x²cos2x+1/2xsin2x+1/4cos2x-1/2cos2x+C
∫xsin2xdx=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。C为常数。
解答过程如下:
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
扩展资料:
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
分部积分法做出∫xsin2xdx
∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x =(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1\/2)(xcos2x-(1\/2)sin2x)+C =(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C
计算∫xsin2xd(x)
∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x =(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1\/2)(xcos2x-(1\/2)sin2x)+C =(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C
谁知道不定积分∫xsin2xdx是多少啊?分部积分法算
∫xsin2xdx=-1\/2∫xdco2x=-1\/2*(xcos2x-∫cos2xdx)=-1\/2*(xcos2x-1\/2*sin2x)
∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x怎么来的
∫xsin2xdx=∫(1\/2)2xsin2xdx=(-1\/2)∫xd(cos2x)这里用到了凑微分的方法,首先有(cos2x)′=-2sin2x,也就是d(cos2x)=-2sin2xdx,所以将积分变量换为cos2x,就可以得到∫xsin2xdx=(-1\/2)∫xdcos2x。
∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x怎么来的
这里就是用来凑微分的办法,显然求导得到(cos2x)'= -2sin2x 所以就有 d(cos2x)= -2sin2x dx 于是就得到了 ∫ x sin2xdx= -1\/2 *∫ xd(cos2x)
帮忙啊啊啊啊啊 求∫xsin2xdx 麻烦注明过程,谢谢
-1\/2xd(cos2x)=-1\/2xcos2x+1\/2cos2xdx =-1\/2xcos2x+1\/4sin2x
sin2x的不定积分是什么?
∫xsin2xdx =1\/2∫xsin2xd2x =-1\/2∫xdcos2x =-1\/2xcos2x+1\/2∫cos2xdx =-1\/2xcos2x+1\/4∫cos2xd2x =-1\/2xcos2x+1\/4cos2x+C 不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫...
∫xsin2xdx
∫xsin2xdx=(1\/2)∫xsin2xd2x=-(1\/2)∫xdcos2x=(-1\/2)xcos2x-(-1\/2)∫cos2xdx=(-1\/2)xcos2x+(1\/4)∫cos2xd2x=(-1\/2)xcos2x+(1\/4)sin2x
都战噻吗: ∫xsin2xdx=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C.C为常数. 解答过程如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 扩展资料: 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sin...
西双版纳傣族自治州15980796705: 求不定积分:∫xsin2xdx= - ?
都战噻吗:[答案] ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
西双版纳傣族自治州15980796705: 计算∫xsin2xd(x) - ?
都战噻吗:[答案] ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
西双版纳傣族自治州15980796705: ∫xsinxdx - ?
都战噻吗: ∫xsinxdx =-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c
西双版纳傣族自治州15980796705: 计算不定积分∫xsin^2xdx - ?
都战噻吗:[答案] ∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x 令t=2x =1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost) 因此 ∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)
西双版纳傣族自治州15980796705: ∫xsinxcosxdx=?请尽可能详细.?
都战噻吗: 解:∫xsinxcosxdx=1/2∫xsin2xdx=-1/4∫xdcos2x=-1/4[xcos2x-∫cos2xdx]=-xcos2x/4+sin2x/8+C(C是常数)
西双版纳傣族自治州15980796705: ∫xsin2xdx =( - 1/2)∫xdcos2x怎么来的 - ?
都战噻吗: ∫xsin2xdx=∫(1/2)2xsin2xdx=(-1/2)∫xd(cos2x) 这里用到了凑微分的方法,首先有(cos2x)′=-2sin2x,也就是d(cos2x)=-2sin2xdx,所以将积分变量换为cos2x,就可以得到∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x.
西双版纳傣族自治州15980796705: ∫xsinxdx?怎么做啊?要详细过程? - ?
都战噻吗:[答案] 用分部积分法: ∫xsinxdx = -∫x(-sinx)dx = -∫xdcosx = -(xcosx - ∫cosxdx) = -(xcosx - sinx) + C = sinx - xcosx + C
西双版纳傣族自治州15980796705: ∫xsinxdx=? - ?
都战噻吗: 解:原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数).
西双版纳傣族自治州15980796705: ∫sin3xsin5xdx - ?
都战噻吗: ∫sin(3x)sin(5x) dx= (1/2)∫[cos(-2x)-cos(8x)] dx= (1/2)∫cos2x dx - (1/2)∫cos8x dx= (1/4)∫cos2x d(2x) - (1/16)∫cos8x d(8x)= (1/4)sin2x - (1/16)sin8x + C