e∧x-1-x等价无穷小
...再使用等价无穷小吗? 等价无穷小中e^x-1~x可以用
可以的
第一问前面的式子为什么等价于sinx 第二问前后怎么等价的 第三问的...
第一问，只有当x趋于无穷小时这样，代进去就知道了；第二问，还是代进去，外面那个就是1，里面根据e∧x-1与x是等价无穷小；第三问前面的+1等于后面(没有负号的话)，你把他俩展开为sin和cos就知道了
【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小
就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2\/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2\/2+o(x^2)即e^x-1-x~ x^2\/2
请问问这个求极限的题,分别用等价无穷小和泰勒公式为什么得到的答案结 ...
图一是错的，加减的时候不能部分替换 只有乘除的时候才可以等价无穷小替代
为什么e^ x-1是x的等价无穷小
e的x次方-1的等价无穷小对。lim (e^x-1)\/x (0\/0型,适用罗必达)x->0=lim e^x\/1x->0=1所以为等价无穷小如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0lim t\/ln(t+1)t->0=lim1\/ln(t+1)^1\/tt->0=1扩展资料在运用洛必达法则之前，首先要完成两...
当x趋于0时, a^ x-1与xlna是等价无穷小量吗?
因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)\/xlna=lim(xlna+o(x^2))\/xlna=1；所以是等价无穷小量。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶...
e^(x)-1与x在x->0时是等价无穷小吗?
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]\/x =lim(t->0) t\/ln(1+t)=lim(t->0) 1\/ln[(1+t)^(1\/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1\/t) = e ∴ = 1\/lne = 1 ∴ [e...
关于高数极限问题
e^2x - 1 与 2x 是等价无穷小 e^3x - 1 与 3x 是等价无穷小 e^½x - 1 与 ½x 是等价无穷小 e^(√3)x - 1 与(√3) x 是等价无穷小 sinx 与 x 是等价无穷小 tanx 与 x 是等价无穷小 sin√x 与 √x 是等价无穷小 sin²x 与 x² 是等价无穷...
高数:等价无穷小
-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x loga(1+x)~x\/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）
设y=y(x)是微分方程(3x²+2)y″=6xy′的一个特解
设y'=p(x),则(3x^2+2)p'=6xp,∴dp\/p=6xdx\/(3x^2+2),积分得lnp=ln(3x^2+2)+lnc,∴p=c(3x^2+2)=y'∴y=c(x^3+2x)+c2,当x→0时，y(x)是与e∧x-1即x等价的无穷小量,∴y=(1\/2)(x^3+2x),为所求。
英山县丽泉回答： 应该是e^x-1=x
赧雄15675286011问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
英山县丽泉回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
赧雄15675286011问： e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? - ？
英山县丽泉回答： ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
赧雄15675286011问： (1/e^x的平方) - 1的等价无穷小 - ？
英山县丽泉回答： e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以等价无穷小是-x
赧雄15675286011问： 为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? - ？
英山县丽泉回答： x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0.在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
赧雄15675286011问： ln(1 - x)的等价无穷小是多少 - ？
英山县丽泉回答： - 因为ln(1+x)的等价无穷小是x; sinx;tanx;e^x-1; 又ln(1-x)=ln[1+(-x)]. 扩展资料 无穷小性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3、无穷小量与自变量的趋势相关. 4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量.
赧雄15675286011问： 为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 - ？
英山县丽泉回答：[答案] 【变量替换】令:t = e^(x)-1 则:x=ln(1 t) ; x-
赧雄15675286011问： √(1 - x) - 1当x→0时的等价无穷小是 - 1/2 x吗? - ？
英山县丽泉回答： 是的,就是 -1/2 x 这是常见的等价无穷小,x趋于0时,(1+x)^a -1等价于ax 那么在这里(1-x)^(1/2) -1就等价于-1/2 x不明白的话, √(1-x) -1 =[√(1-x) -1] *[√(1-x) +1] / [√(1-x) +1] =(1-x -1) /[√(1-x) +1] = -x/[√(1-x) +1] 显然x趋于0的时候,分母趋于2, 那么就等价于 -x/2
赧雄15675286011问： 【大一高数】当x→0时 求y=e^x- x - 1的等价无穷小 - ？
英山县丽泉回答： 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
赧雄15675286011问： 【大一高数】当x→0时 求y=e^x- x - 1的等价无穷小最好能告诉一下这种题有没有什么固定解法之类的……谢谢,感激不尽 - ？
英山县丽泉回答：[答案] 就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) 所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2
