ex-1为什么等价于x

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x趋向于0时, lnx与x-1等价吗?
x趋向于0时,lnx与x-1不是等价无穷小。具体分析方法:一、明确x的值 x趋近的值不一样,函数的极限就会不一样,本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶,首先就要保证在x趋于相同值时,函数是无穷小的,即函数的极限是0(极限的无穷小指的是趋于0,而不是负无穷...

e^(x)-1与x等价的条件是什么?
e^(x)-1与x在x->0时,是等价无穷小。变量替换 令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]\/x =lim(t->0) t\/ln(1+t)=lim(t->0) 1\/ln[(1+t)^(1\/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1\/t) = e ∴ = 1\/lne = 1 ∴ [e...

sin(x-1)等价于x-1还是1-x 当x趋于1时
x趋于0 sinx~x 所以x趋于1 sin(x-1)~x-1

e的X平方的次方减1怎么能等价于X的平方
记住等价无穷小基本的性质,x趋于0时,e^x -1等价于x。那么e^f(x) -1等价于f(x),所以这里的e^x² -1等价于x²。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看...

等价无穷小替换那几个字的上面那一道题为什么要用 t=x-1啊 这个t是什...
因为x->1,而分子是1-x²,用t=x-1换元,可以把表达式换成由x->1,变为t->0,而且分子直接改写成t(t+2),其中t->0,容易看出它相当于2t,再进行后续运算。实际上不加变换,直接应用洛必达法则,并不复杂。

x——什么等价于ln(1+ x)
理由是ln1对数值=O,那么x一0+×=x+x,再分折如x一ln1+X,(lh1+Ⅹ)=O+X,则x一O十X=X+X。所以说原题x一|n1十X等价于X。lnx等价无穷小公式大全:lnx的等价无穷小是1具体回答如下:当x->0时,ln(1+x)~xlim(x->0)ln(1+x)\/x=lim(x->0)ln[(1+x)^(1\/...

a的x次方-1等价于xlna。?
当a小于0或a大于1时,a的x次方减1的值随着x的增大而增大,当a介于0和1之间时,a的x次方减1的值随着x的增大而减小,因此a的x次方减1等价于x=0且a不等于1。所以a的x次方-1等价于xlna。学习数学的好处:1、数学是一切科学的基础,一切重大科技进展无不以数学息息相关,没有了数学就没有电脑、...

为什么e^(x)-1与x等价无穷小
e^(x)-1与x在x->0时,是等价无穷小。变量替换 令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]\/x =lim(t->0) t\/ln(1+t)=lim(t->0) 1\/ln[(1+t)^(1\/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1\/t) = e ∴ = 1\/lne = 1 ∴ [e...

极限中为什么e的x次方-1等价于x?
因此当x→0时,e^x - 1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换。介绍 y等于e的x次方是一种指数函数,其图像是单调递增,x∈R,y>0,与y轴相交于(0,1)点,图像位于X轴上方,第二象限无限接近X轴。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)...

a^ x次方-1等价于xlna,对吗
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)\/x\/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在,因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要...

住章17185781523问: 1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么 -
康定县米索回答: 能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.

住章17185781523问: {[(ex - 1)/2x]*(1/2)}的极限,x趋于0 -
康定县米索回答: 因为e^x-1与x等价,所以不难看出所求的极限是1/4. lim(x-->0)(e^x-1)/2x]*(1/2)=1/4.

住章17185781523问: 如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
康定县米索回答: 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证

住章17185781523问: 为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
康定县米索回答: x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0.在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...

住章17185781523问: e^x - 1的等价交换推导 -
康定县米索回答: x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x

住章17185781523问: ex - 1和x比较大小 -
康定县米索回答: 解: 令y=e^(x-1)-xy'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时,y'<0,y单调递减当 x>=1时,y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时,y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x>0故原不等式的解集为x<0或x>0

住章17185781523问: 求极限 lim x趋近于0 (ex - 1)/x 那个ex - 1 中 x是x次方 -
康定县米索回答: 令e^x-1=U则:x=In(1+U)/Ine lim(e^x-1)/x=limU趋近于0 UIne/(In(U+1))=lim1/(In(U+1)^(1/u))=1 注意重要极限lim(1+1/(f(x))^(f(x))=e

住章17185781523问: e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
康定县米索回答: 是的因为 e^x - 1 等价于 x所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷

住章17185781523问: e的x次的三次减1等价于x的三次,是怎么来的? -
康定县米索回答: 是同时求极限,x趋向于零的时候,2者是等价无穷小,用洛必达法则

住章17185781523问: 为什么e^x^2 - 1等价于x^2 -
康定县米索回答: 根据当t→0时,e^t-1 等价于 t 令t=x²→0,则e^x²-1=e^t-1 等价于 t=x² 所以当x→0时, e^x²-1等价于x²


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