ln(x+1)等价于什么
等价无穷小问题,求正解,加分可议
不能，x->0时(1+x)^n等价于1，不是nx 把(1+x)^n用二项式展开得：1+nx+C(n,2)x²+C(n,3)x³+……，当x->0时只保留第一项1
大学高数,如图。救命,图中三道判断敛散性的题怎么做,第一个那个解法怎么...
这个是运用了等价无穷小代换，即1-cosx~1\/2x²，所以lim(1-cos1\/n)\/1\/n²=1\/2n²\/1\/n²=1\/2(n–>∞)，由比较审敛法的极限形式，得到原级数收敛。
4.当 x0 时, ln(1+x) 等价于 ()-|||-A. 1+x B. 1+1\/2x C.x?_百度知 ...
^3,g''(0) = 2!；一般有：[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!\/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!；根据泰勒展开式有：ln(1+x) = x - x^2 \/ 2 + x^3 \/ 3 + ...+ (-1)^(n-1) * x^n \/ n + ……
ln1+x等价于什么?
ln1+x等价于x。证明如下：由洛必达法则：lim[In(1+x)\/x]n→0=lim[In(1+x)]'\/(x)'n→0 =lim[1\/(1+x)]n→0=1 所以x-->0时，ln(1+x)与为等价x无穷小量。集合中的等价关系：若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系，所谓关系R就是笛卡尔积A×A 中的...
用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1\/n)=1
等价于1\/n ln(1+x)趋于0显然等式大于等于0,又有ln(1+x)小于等于某个常数m,所有等式又小于等于m\/n两边取极限即得1\/n ln(1+x)=0当n趋于无穷时,得证
函数n阶可导,且在x0点前n-1阶导数等于零第n阶导数不为0,当n为奇数时...
以下给出x>0时任意x1≠x2,(x1^n+x2^n)\/2>^n的证明：取对数，等价于证明f(x1)=ln(x1^n+x2^n)-ln2-nln+nln2。f'=nx2\/。明显f在（0,x2)递减，在（x2,+∞）递增．故f(x)>f(x2)=0 (x≠x2)。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案...
这两句话的本质区别是什么?有哪位大佬解释一下。
举例：函数xy=1，Xn=1\/n。存当n→+∞，f（xn）=n=无穷。这时n为正无穷，不存在震荡。大概是这个思路吧：f（x）在x0无界，则x0的左或右极限趋于无穷。存在Xn，当n趋于正无穷，存在Xn→x0正，或Xn→x0负。则f（xn）等价于f（x0正）或f（x0负）。所以可得，f（x0正）或f（x0负）...
ln(1+ x)与lnx有什么区别吗
x→0时，ln(1+1\/x)等价于x。x→∞时，ln(1+1\/x)等价于lnx。x→∞时，ln(1+1\/x)是关于 x 的低阶无穷大。相关介绍：自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为1...
C语言基础知识
表达式n+=1等价于n=n+1,作用是取变量n中的值增1再赋给变量n,其他复合的赋值运算符的运算规则依次类推。 如求表达a+=a-=a*a 的值,其中a的初值为12 。 步骤: •10 逗号运算符和逗号表达式 在c语言中,逗号除了作为分隔符,还可以用作一种运算符---逗号运算符,用逗号运算符将几个表达式连...
心理学上的对数定律和幂定什么区别
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M\/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）（4）log(a^k)(M^n)=(n\/k)log(a)(M) （n属于R）对数与指数之间的关系 当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N 这里已经很...
静宁县止喘回答： 对函数求一次、二次、三次......导数,以原点为展开点. 就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂.由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x. 拓展资料: 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来——0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 参考资料:搜狗百科:等价无穷小
冀苏18883643317问： 求y=lim(x→0)((ln(x+1))/x)的值 - ？
静宁县止喘回答：[答案] 等于1,因为当x趋近于0时,Ln(x+1)等价于x
冀苏18883643317问： ln(x+1)的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细(1+x的平方)1/3次方 - 1是怎么样求等价无穷小的?求过程,最好要详细 - ？
静宁县止喘回答：[答案] lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x) =lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时.
冀苏18883643317问： x→0时,ln(x+1的绝对值)也等价于x吗? - ？
静宁县止喘回答： x→0,当x小到一定程度不论x正负,总有 1+x>0,因此ln│1+x│=ln(1+x) 所以ln│1+x│与x是等价无穷小.
冀苏18883643317问： 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较 - ？
静宁县止喘回答：[答案] 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
冀苏18883643317问： lnx和x是等价的吗? - ？
静宁县止喘回答： ln(1+x)等价于x. 当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量.证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两...
冀苏18883643317问： x趋于正无穷时ln(1+1/x)趋于什么值 ？
静宁县止喘回答： 得0啊,limx趋近于0时,ln(x+1)~x,等价无穷小量替换.x趋近于无穷,1/x趋近于0,等价无穷小量替换,ln(1+1/x)~1/x,lim1/x=0还有什么微积分不会的可以直接发短信问我~~~
冀苏18883643317问： ln(x+1)~x 等价无穷小的推导求大神帮助 - ？
静宁县止喘回答：[答案] 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
冀苏18883643317问： 证明ln (x+1)~x 与那个函数等价 - ？
静宁县止喘回答： 相除等于lN(1+x)的x分之一次,再等于LNE=1
冀苏18883643317问： 高数急~求极限的 x趋向于0时,求极限 (3sinx+(x^2)*cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))RT - ？
静宁县止喘回答：[答案] 注意当x->0时,1+cosx->2,ln(x+1)等价于x 所以 x->0:(3sinx+(x^2)*cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) =x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x))/2x =x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x) =3/2+0=3/2
