x-ln+1+tanx+等价无穷小
x-ln(1+tanx)的等价无穷小是什么?
可以ln(1-tanx)等价于tanx，tanx等价于x 前提是整个式子都是乘除法。无穷小时，低阶吸收高阶，例如x三次方是x二次方的无穷小量，x趋向于0时前者相对于后者为0，所以波浪线部分，无穷小量和x多项式都是这个道理。tanx展开后＝x+x^3\/3+...因些x-ln(1+tanx)＝tan^2x\/2-x^3\/3+高阶无穷小...
一道高数积分题求助
tan22.5°＝sqrt2-1 tan67.5°＝sqrt2+1 积分表公式——
高等数学函数极限问题,图中圈一这行如何推导出来?
lntan(2x+pi\/4)] = ln [tan(2x+pi\/4) -1 +1]取t=tan(2x+pi\/4)-1,利用ln(1+t) ~ t带入就得到了
数学对数题lntan1°·lntan2°……lntan89
=ln(1+1+···+1)=ln45 tan1°×tan89°=(sin1°×sin89°)\/(cos1°×cos89°)又因为cos(1°+89°)=cos1°×cos89° -sin1°×sin89° =cos90° =0 则cos1°×cos89°=cos(1°+89°)+sin1°×sin89° =sin1°×sin89 ° 因此：tan1°×tan89°=1 同理：tan2°×ta...
...sin-1)、cos(cos-1)、tan(tan-1)、log、in、n!”m+和m-呢_百度知...
tan(α)是对边\/邻边的值 cos-1、tan-1也相同 （α为角度） 以上用于三角函数 M+ 是记忆； M- 是清除记忆(用于一般操作) log 是以10为底的对数函数，例如，输入10再按 log 得 1；ln 是以e为底的对数函数；int 是取整的，比如，得数是10.2354 按一下 in得 10(常用于对数运算)...
高数定积分问题
=-ln(1+tanx)\/(1+tanx)+∫d(1+tanx)\/(1+tanx)^2 (应用分部积分法)=-ln(1+tanx)\/(1+tanx)-1\/(1+tanx)+C (C是常数)∴∫<0,π\/2>[ln(1+tanx)\/(sinx+cosx)^2]dx =ln(1+tan0)\/(1+tan0)+1\/(1+tan0)-1\/(1+tan(π\/2))-lm(x->π\/2)[ln(1+tanx)\/(1+tanx...
微积分基本公式?
Dx sin-1 ()= cos-1 ()= tan-1 ()= cot-1 ()= sec-1 ()= csc-1 (x\/a)= sin-1 x dx = x sin-1 x++C cos-1 x dx = x cos-1 x-+C tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C sec-1 x dx = x sec-1 ...
高数题,求助!!
1+tan(pi\/4-x)}dx} =(1\/2){∫[0,pi\/4]{ln(1+tanx)}dx)+∫[0,pi\/4]{ln(2\/(1+tanx)}dx} 【tan(a-b)展开式子】=(1\/2)∫[0,pi\/4]{ln2}dx 【用到lna+lnb=lnab】=(pi*ln2)\/8 和∫[0,1]{ln(1+x)\/(1+x^2)}dx是同样的一题，作一个转化就可以了 ...
求解定积分,谢谢
-ln[1+tan(π\/4-u)]du =∫(0,π\/4) ln[1+(1-tanu)\/(1+tanu)]du =∫(0,π\/4) ln[(1+tanu+1-tanu)\/(1+tanu)]du =∫(0,π\/4) ln[2\/(1+tanu)]du =∫(0,π\/4) ln2du- ∫(0,π\/4) ln(1+tanu)du =ln2*π\/4-Y 2Y=ln2*π\/4 所以原式=Y=ln2*π\/8 ...
怎么求In tan x 分之一在哪些极限过程中是无穷大量,在哪些极限过程中是...
首先保证ln函数有定义哈，也就是tanx>0，当分母lntanx趋近于0时，整体是无穷大量，分母lntanx趋近于无穷大时，整体是无穷小量；也就是说当x趋近于π\/4，tanx趋近于1.而lntanx趋近于0时，整体是无穷大量，当x趋近于π\/2或者0+，tanx趋近于正无穷或者0+，而lntanx趋近于正无穷或负无穷时，整体趋近于...
济南市排毒回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
释河13674565283问： 关于等价无穷小的问题(1 - cosx)(x - ln(1+tanx))/x^2 前项能用等价无穷小 后项为什么不行 - ？
济南市排毒回答：[答案] 等价无穷小一般不能在加减项中使用. 1.两项相加时,只要两项之比的极限不等于-1,就可以分别用它们的等价无穷小替换; 2.两项相减时,只要两项之比的极限不等于1,就可以分别用它们的等价无穷小替换.
释河13674565283问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
济南市排毒回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
释河13674565283问： 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! - ？
济南市排毒回答： 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
释河13674565283问： 简单的等价无穷小替换? - ？
济南市排毒回答： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
释河13674565283问： 求极限 等价无穷小代换问题 两个题目的比较 疑惑题1:lim(x趋0)[x - ln(1+x)]/x² 这里老师讲ln(1+x)]~x,而非=x,所以不能直接用等价无穷小代换.为什么不行呢?... - ？
济南市排毒回答：[答案] 第一题 等价无穷小只能在整体中的乘除可以代换 x-ln(1+x) 是加减 所以不能代换 ln(1+x)其实等于x-x^2/2+x^3/3.(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n).这个才是ln(1+x)真正等于的结果 第二题的道理一样 tanx-x是加减不能代换 x^2tanx中是tanx和x^2相乘所以可以代换
释河13674565283问： 当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量1)ln(1+x) - ln(1 - x)2) 根号(1+tanx) - 根号(1+sinx) - ？
济南市排毒回答：[答案] 1)当x—>0时,lim( ln(1+x)-ln(1-x))/x=2 所以 当x—>0时,ln(1+x)-ln(1-x)~2x; 2) 当x—>0时,lim{Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]}/x^3=1/4 所以 当x—>0时,Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]~x^3/4;
释河13674565283问： 为什么limx趋于0 tanx(1 - cosx)/x[x - ln(1+x)] 分子等价无穷小只能为什么limx趋于0 tanx(1 - cosx)/x[x - ln(1+x)] 分子等价无穷小只能替换成x(1 - cosx)不能替换成x*1/2x^... - ？
济南市排毒回答：[答案] 可以替换的.
释河13674565283问： ln(1+x)~x可不可以这样用? - ？
济南市排毒回答： 可以的,当x趋向于0时, f(x)趋向于0,则ln(1+f(x))~f(x) 此处把f(x)看成tanx,是可以等价无穷小的. 如有帮助,望采纳
