x-ln+1+x+等价代换
一些常用的等价无穷小
ln(1+x)～x ln(1-x)～-x 可见应该是ln(1-x)～-ln(1+x)这样才是等价无穷小!
lnx和x是等价的吗?
ln(1+x)等价于x。当f(x)\/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)\/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1\/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1\/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
ln(1-x)的等价无穷小是多少
我的 ln(1-x)的等价无穷小是多少 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?江公主行那7 2014-12-08 · TA获得超过235个赞 知道答主 回答量:143 采纳率:100% 帮助的人:43.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:...
ln的等价无穷小是多少
lim[x->0，ln(1+x)\/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。lim[x->0，ln(1+x)\/sinx]=lim[x->0，x\/x]=1 例如：x→0，ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan...
ln(1-x)的等价无穷小
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
x一什么的等价X。
lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）\/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1\/x）]根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1\/x）=e，得：=lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候...
ln(1-x)的等价无穷小是多少
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
lnx为什么等价于x-1?
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
ln(1\/x)为什么等于-lnx,求解过程.
ln(1\/x)=ln(x^(-1))在对数中,ln(x^a)=a·lnx ln(1\/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx 如果是证明题,则 设ln(1\/x)=a,lnx=b,则e^a=1\/x,e^b=x x=1\/(e^a)=e^(-a)=e^b 则-a=b 即-ln(1\/x)=lnx 即ln(1\/x)=-lnx ...
为什么lnx=ln等价于x-1?
等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
绥芬河市和乐回答： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
元眉18883977794问： limx趋于1(x/x - 1)/(1/lnx) - ？
绥芬河市和乐回答： 当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得 lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1) =lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
元眉18883977794问： ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 - ？
绥芬河市和乐回答： 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
元眉18883977794问： 1.lim ln(2+x)\x+1 x - > - 1的时候,求函数的极限,注意的lim(x趋向于 - 1) 答案是1 - ？
绥芬河市和乐回答： 有公式ln(x+1)等价于x,所以有 ln(2+x)=ln((x+1)+1)等价于x+1,即lim ln(2+x)\x+1 =lim x+1\x+1=lim 1=0,不知道如此详细,你还看的懂不?
元眉18883977794问： 利用等价无穷小的替换求下列极限: limln(x+√(1+x^2))/x x→0 - ？
绥芬河市和乐回答： 通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):ln(x+√(1+x^2)=x+o(x) o(x)表示余项是x的高阶无穷小 所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1 上式中当x趋于0时,o(x)表示x的高阶无穷小,故答案为1 等价无穷小的代换是有条件的,即只有在连乘时才能替换,类似这种题目必须结合泰勒公式来展开替换,并且余项要写全,这类替换属于等价代换,属于无条件的代换了,即任何情况下都成立的.
元眉18883977794问： In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样. - ？
绥芬河市和乐回答： x趋于0才能替换: 请看: lim[ln(1+x+x^2)]/(x+x^2) 分子分母都趋于0,所以,可以用洛布塔法则: =lim[(1+2x)/(1+x+x^2)]/(1+2x) =lim1/(1+x+x^2) =1/(1+0+0) =1 所以x趋于0时, ln(1+x+x^2)~x+x^2故在求极限时,可应用以上结论
元眉18883977794问： lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少? 怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解 - ？
绥芬河市和乐回答： 求0/0型极限,用洛必塔法则: lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限. 这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x, 因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2补充回答:x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是. 由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是. 用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限. 不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
元眉18883977794问： 求极限limx→0[x - (x+1)ln(1+x)]/x^2= - e/2 为什么在使用等价无穷下的时候代入LN(1+x)~x的时候就是错的呢 - ？
绥芬河市和乐回答： 因为只能在相乘关系的时候,才能保证等价无穷小代换的适用性.这里分子上有加减.
元眉18883977794问： 对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x) - ln(1 - x)]/x - ？
绥芬河市和乐回答： ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)] x→0,等价无穷小代换 ln[1+2x/(1-x)] ~ 2x/(1-x) lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x =lim(x→0) 2x/(1-x)x =2
元眉18883977794问： 求极限lim趋向于0 x - ln(1 x)除以x的平方,求答案 - ？
绥芬河市和乐回答： lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^制2] =lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法zhidao则=lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+...
