lnx+1等价无穷小怎么推
(1+X)的n次方和nX+1是等价无穷小,那么(1+4X平方)的n次方和2nX+1是等 ...
x→0时，若 (1+x)^n=1+nx+...+x^n ~ 1+x，则(1+4x²)^n=1+n·4x²+...+(4x²)^n ~1+4nx²．
arctanx和x为什么是等价无穷小
X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx\/x＝lim y\/tany＝lim ycosy\/siny =lim cosy\/(siny\/y)＝1。即arctanx～x。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
等价无穷小问题,求正解,加分可议
不能，x->0时(1+x)^n等价于1，不是nx 把(1+x)^n用二项式展开得：1+nx+C(n,2)x²+C(n,3)x³+……，当x->0时只保留第一项1
三角函数中什么是等价无穷小量?
用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2\/2+x^4\/4-x^6\/6+...+(-1)^nx^2n\/2n...从而1-cosx=x^2\/2-x^4\/4+x^6\/6+...+(-1)^nx^2n\/2n...故x^2\/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)\/(x^2\/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2\/2为等价...
等价无穷大量与等价无穷小量
[(1+x)^n-1]--nx;loga(1+x)--x\/lna；=== 常用的就是上面的，但我可以随便写出一些不常用的，比如sinx-x 和-x^3\/6，比如 arctanx-x+x^3\/3和x^5\/5...我觉得掌握本质比较好，这样你要多少有多少（不过掌握本质后也不用去记忆等价无穷小了）。【等价无穷小，其实就是函数做泰勒展...
等价无穷小和泰勒公式有什么区别?
1、等价无穷小代换不是正宗的、独立的、国际认可的解题方法；2、等价无穷小代换，是将麦克劳林级数展开式，窃取了第一项后，拿来鱼目混珠的方法，是巧立名目的偷梁换柱的勾当！3、麦克劳林级数展开，是将函数在原点附近展开；泰勒级数展开，是将函数在其他点的附近展开。我们的教学历来都是将两者混为...
如何理解等价无穷小的极限为0呢?
当 x=π时,sin mx = sin nx = sin 0 = 0 所以,原式 = lim sin (mπ-mx) \/ sin (nπ - nx )= lim (mπ-mx) \/ (nπ - nx ) 【等价无穷小代换】= (m\/n)·lim (π-x) \/ (π - x )= m\/n
limxsin(1\/x)x趋于无穷=?
具体回答如图：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
求证明(1+xˆa)ˆn～nxˆa【等价无穷小】
推测题目有误，应该是（1+xˆa）ˆn～1+nxˆa，(x→0)。
极限的公式有哪些?
5、sinx~x(x→0)。6、tanx~x(x→0)。7、arcsinx~x(x→0)。8、arctanx~x(x→0)。9、1-cosx~1\/2x^2(x→0)。10、a^x-1~xlna(x→0)。11、e^x-1~x(x→0)。12、ln(1+x)~x(x→0)。13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)。14、[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx(x→0)。15、loga...
诸城市山花回答：[答案] 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
寿迫19440069176问： ln(x+1)的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细(1+x的平方)1/3次方 - 1是怎么样求等价无穷小的?求过程,最好要详细 - ？
诸城市山花回答：[答案] lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x) =lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时.
寿迫19440069176问： ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 - ？
诸城市山花回答： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
寿迫19440069176问： 如何证明x趋于0时,ln(1+x)是x的等价无穷小? - ？
诸城市山花回答： 计算x趋于0时 lim1n(1+x) / x=ln(1+x)^1/x=1ne=1, 所以ln(1+x)是x的等价无穷小
寿迫19440069176问： 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? - ？
诸城市山花回答： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
寿迫19440069176问： 为啥等价!请详细解答!还有ln(x+1)等价于x - ？
诸城市山花回答： 对函数求一次、二次、三次......导数,以原点为展开点. 就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂.由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x. 拓展资料: 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来——0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 参考资料:搜狗百科:等价无穷小
寿迫19440069176问： 微积分,等价无穷小,例:ln(x+1)需要x趋向于0这条件吗? - ？
诸城市山花回答：[答案] 当然需要,好好看课本! 指明趋势是必须的 ,等价其实就是“差不多”的意思(个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”) 当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)
寿迫19440069176问： lnx的等价无穷小是? - ？
诸城市山花回答： 当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)] 根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得: =lne =1 所以ln(1+x)与x是等价无穷小 扩展资料求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用两个特别极限; 4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
寿迫19440069176问： ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? - ？
诸城市山花回答：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
寿迫19440069176问： lim(n - >∞)ln(1+1/x)/arccotx? - ？
诸城市山花回答： 你好! 其实没有极限的.过程如下: 当x趋向于正无穷时,属于0/0型.先用当x趋向于正无穷时的等价无穷小替换ln(1十1/x)等价于1/x 再用洛必达法则可得: 原式=lim(x→+∞) [(-1/x^2)/(1+1/x)] / [-1/(1+x^2)] =lim(x→+∞)[(1+x^2)/(x+x^2)] =lim(x→+∞)[(1...
