x-ln1+x无穷小替换
ln(1-x)的等价无穷小是多少
－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。
ln(1-x)的等价无穷小是多少
故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
lnx的等价无穷小是多少?
理由是ln1对数值＝O，那么x一0＋×＝x＋x，再分折如x一ln1＋X，（lh1＋Ⅹ）＝O＋X，则x一O十X＝X＋X。所以说原题x一｜n1十X等价于X。lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）\/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1\/...
怎么判断无穷大量和无穷小量啊 求过程?
可以用这样的方法去判断当x→xo时，f（x）是无穷小还是无穷大。
证明:In(1 x)与x等价无穷小
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a\/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)\/x]...
当x趋向于0时,ln(1 x)~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀?
利用第二个重要极限证明。
lnx的等价无穷小是什么?
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1\/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx\/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
急!自然对数与等价无穷小量的问题
其实是x趋向0时 ln（1+x）等价于x 方法是这样的 ln（1+x）\/x=（ln（1+x）-ln1）\/x=（ln（1+x））'=1\/(1+x)=1 也就是说 x趋向于0时 ln（1+x）等价于x
怎么求导数的泰勒级数展开式?
泰勒公式形式 若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小...
请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢
不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。
德阳市血宝回答： limx->0 【x-ln(1+x)】/x=【lne^x/(1+x)】/x=【ln(1+x)/(1+x)】/x =0 所以,x-ln(1+x)是x的(高)阶无穷小量
城曲17241144833问： 简单的等价无穷小替换? - ？
德阳市血宝回答： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
城曲17241144833问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
德阳市血宝回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
城曲17241144833问： 求极限 等价无穷小代换问题 两个题目的比较 疑惑题1:lim(x趋0)[x - ln(1+x)]/x² 这里老师讲ln(1+x)]~x,而非=x,所以不能直接用等价无穷小代换.为什么不行呢?... - ？
德阳市血宝回答：[答案] 第一题 等价无穷小只能在整体中的乘除可以代换 x-ln(1+x) 是加减 所以不能代换 ln(1+x)其实等于x-x^2/2+x^3/3.(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n).这个才是ln(1+x)真正等于的结果 第二题的道理一样 tanx-x是加减不能代换 x^2tanx中是tanx和x^2相乘所以可以代换
城曲17241144833问： 高数 极限 lim(x→0)[1/ln(1+x) - 1/x] - ？
德阳市血宝回答： 等价无穷小替换必须在分子分母同时趋于0或者无穷大时才能使用,也就是说分式必须是未定式,而题目在没有通分前显然不是未定式,当然不能用了.并且,等价无穷小替换不能用在加减法上. 对于等价无穷小的替换问题等你学了泰勒展开以后就会更清楚了,因为一个式子的等价无穷小实际上是其泰勒展开式的相应的低次项
城曲17241144833问： 为什么limx趋于0 tanx(1 - cosx)/x[x - ln(1+x)] 分子等价无穷小只能为什么limx趋于0 tanx(1 - cosx)/x[x - ln(1+x)] 分子等价无穷小只能替换成x(1 - cosx)不能替换成x*1/2x^... - ？
德阳市血宝回答：[答案] 可以替换的.
城曲17241144833问： 求lim(x趋于∞)x[ln(x+1) - lnx] 等于多少 求详解 - ？
德阳市血宝回答： 解法一:原式=lim(x->∞){[ln(x+1)-lnx]/(1/x)}=lim(x->∞){[1/(x+1)-1/x]/(-1/x²)} (0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->∞)[x/(x+1)]=lim(x->∞)[1/(1+1/x)]=1; 解法二:原式=lim(x->∞){xln[(x+1)/x]}=lim(x->∞){ln[(1+1/x)^x]}=ln{lim(x->∞)[(1+1/x)^x]}=lne (应用重要极限lim(x->∞)[(1+1/x)^x]=e)=1.
城曲17241144833问： ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 - ？
德阳市血宝回答： 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
城曲17241144833问： limx趋向于无穷[x - x∧2ln(1+1/x)],为什么不能用ln(1+1/x)~1/x替换 - ？
德阳市血宝回答：[答案] 因为ln部分是跟别的部分相加.问题不是处在x趋向无穷,问题出在那个部分是跟最前面的x相减 用等价无穷小替换,只能出现在那个部分跟其余剩下的部分相除或者相乘的时候 假设A是可以用等价无穷小替换的A*B*C的时候可以替换,但是(A+B)*C...
