为什么ln(1-x)的幂级数展开式不是等于正项级数x^n/n. (从1到无穷大）
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)*x^n/n+...
所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/2-...-x^n/n-...
实际上∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C，所以两边要加个负号才对，即每一项都是负的。
ln✔(1+x²)
= (1/2)ln(1+x²)
= (1/2)[x² - x^4/2 + x^6/3 - ... -(-x²)^n/n + ...]， n = 1, 2, ..., oo
Taylor展开中，通项一定要写出，它必须含有n。
所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/2-...-x^n/n-...
实际上∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C，所以两边要加个负号才对，即每一项都是负的。
幂级数就是那个形式，但是系数全是负数
而且要求-1≤x<1
ln(1-x)的导数是什么?
ln1-x的导数是:1\/(x-1)令1-x=a则(lna)=1\/a =(lna)a =1\/(1-x)*(-1)=1\/(x-1)不是所有的函数都有导数 一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
如何用泰勒展开求ln(1- x)?
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n\/n=Σx^n\/n，-1≤x。泰勒展开 f（x）=f（0）+f′（0）x+f″（0）x²\/2!+...+fⁿ（0）...f（x）=ln(x+1)f（0）=ln1=0 f′（0）=1\/（x+1)=1 f″（0）=-（x+1)＾（...
ln(1- x)的泰勒公式是什么?
就是负的x的n次方比n从0到正无穷的叠加。1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\\2+x^3\\3-x^4\\4+...+(-1)^(n-1)x^n\\n+O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情...
ln(1-x)的导数是什么?
ln1-x的导数是:1\/(x-1)。解析如下：令1-x=a则(lna)=1\/a =(lna)a =1\/(1-x)*(-1)=1\/(x-1)。导数的性质：奇函数求导不一定是偶函数，例如：令f（x）=x^2，（x0），f（x）在原点没有定义，同时不是偶函数。但f'（x）=2x（x不等于0）是奇函数。求导是数学计算中的一个计...
函数y=ln(1-x)的导数
函数y=ln(1-x)的导数解析如下：对有绝对值的函数求导，要先分类讨论去掉绝对值：x>1时，y=ln(x-1)；x=1时，y不存在；x<1时，y=ln(1-x)再求导：x>1时，y‘=1\/(x-1)；x<1时，y=1\/(1-x)*(1-x)'=1\/(x-1)∴y'=1\/(x-1)，x≠1 函数学习技巧 在 Excel 中可以将表达式...
y= ln(1- x)有定义域吗?
ln(1-x)的定义域如下：由1-x>0, 则x<1, 所以函数 y=ln(1-X)的定义域为x∈（－∞，1）。函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。概念 在一个变化过程中，发生变化的...
对数ln(1- x)的泰勒公式是什么?
对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\\2+x^3\\3-x^4\\4+...+(-1)^(n-1)x^n\\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...
y=ln(1-x)的定义域值域
一、定义域 1-x＞0，x＜1 二、值域 y∈（-∞，+∞）三、图像如下图所示
y=ln(1-x)其中ln(1-x)是什么意思?怎么解?
ln(1-x)表示以e为底，1-x为真数的对数。原题可写成1-x=y^e……（其中e＝2.7……）如果y=ln5，则x=-4 如果x=ln5，这个就不属于高中范围内。需要用高等数学求。
ln(1-x)的定义域
由1-x>0, 则x<1, 所以函数 y=ln(1-X)的定义域为x∈（－∞，1）。函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。概念 在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量...
达奚温乐青：[答案] ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)*x^n/n+...所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/2-...-x^n/n-...实际上∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,所以两边要加个负号才对,即每一项都是负...
东港市18587903784： 为什么ln(1 - x)的幂级数展开式不是等于正项级数x^n/n. (从1到无穷大) - ？
达奚温乐青： ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)*x^n/n+... 所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/2-...-x^n/n-...实际上∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,所以两边要加个负号才对,即每一项都是负的.
东港市18587903784： 求函数ln(1 - x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域 - ？
达奚温乐青：[答案] 因为 ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+. 所以 ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-... 收敛半径=1 x=-1收敛,而x=1发散 所以 收敛域为【-1,1)
东港市18587903784： 将f(x)=ln(1 - x)展开成x的幂级数,则展开式为 - ？
达奚温乐青：[答案] 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+... 所以f(x)=ln(1-x) =ln(1+(-x)) =(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+(-1)^(n+1)(-x)^n/n+... =-x-x^2/2-x^3/3-...-x^n/n-...
东港市18587903784： 为什么ln(1 x)的幂级数展开是从1开始而不是0 - ？
达奚温乐青： 你可以看它的通项,分母是n不可以为0,为避免无定义所以从1开始第一项,其他的展开式分母为0!(=1)故不存在这种问题可以从0开始
东港市18587903784： ln(1 - x)幂级数展开式是什么啊 - ？
达奚温乐青：[答案] ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……]
东港市18587903784： ln(1 - x)的麦克劳林展开式 ？
达奚温乐青： ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...
东港市18587903784： ln(1 - x)的幂级数展开问题现知道ln(1+t)=∑( - 1)^n (t^(n+1))/(n+1) ,其中 - 1 - ？
达奚温乐青：[答案] 现知道ln(1+t)=∑(-1)^n (t^(n+1))/(n+1) ,其中-1
东港市18587903784： 将函数ln(1 - x)展成x的幂级数. - ？
达奚温乐青：[答案] ln(1-x)=-(x+x^2/2+...+x^n/n+...)
东港市18587903784： 用两种方法将ln2展开成x - 2的幂级数的答案为什么不同?普遍的一种就是间接展开法或泰勒公式.答案有ln2那个.我们老师也是给的这个.但是我记不住ln(x - 1)神... - ？
达奚温乐青：[答案] 应该是lnx吧 lnx=ln(x-2+2)=ln2+ln(1+(x-2)/2)套公式有ln2 用泰勒公式第一项是f(2) 即f(x)=lnx f(2)=ln2也有ln2没错
