x减ln1加x等价无穷小
证明:当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小。
lim(x→0) ln(1+x)\/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1\/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1\/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1\/x)=e；所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量...
高等数学:等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的
1、做比值，是个0\/0不定式，所以用罗比达法则上下求导是(1\/1+x)\/1,很明显，当x趋向0时，他们的比值等于1，是等价无穷小 2、将ln(1+x)用泰勒公式展开，因为当x趋向0时后面的项也趋向0，可略去只剩下1\/1+x,同上也是1
ln(1-x)的等价无穷小
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
...我画横线的地方怎么变成1-1=0的?是把前试的ln(1+x)等价于x么...
x→0时，ln(1+x)和x是等价无穷小, 即ln(1+x)~x，所以 ln(1+x)\/x→1 你后面说的，估计是只刻板地记得了老师或课本上说的某一部分，请看下面图片：
当x趋向于0时,ln(1 x)~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀?
利用第二个重要极限证明。
x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导
简单计算一下即可，详情如图所示
等价无穷小是唯一的吗,比如ln(1+x)与x等价无穷小,但与x-x2\/2也等
在X趋于0是：ln(1+x)\/x=1，可以用洛比达法则或把ln(1+x)在x=0处展开可证是等价无穷小量。等价无穷小量不是唯一的 在x趋于0 ，x~sinx ,x~tanx 都是等价的。那么等价于x和等价于x+(x^2)\/2没有区别，都是O(x) ，就x趋于零而言 ...
这个等价无穷小 怎么证明???ln(1+x)~x
lim(x→0）ln(x+1)\/x=lim(x→0）ln(x+1)^(1\/x)=lnlim(x+1)^(1\/x) ，lim(x+1)^(1\/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时。
ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?
ln(1+x)~x 这里X必须是趋近于0才行 同理 ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小，但X也要趋近于0
ln(1+x)等价于x.我证明的哪里错了?
正确的证明应该是，利用洛必达法则或者等价无穷小代换，先对ln(1+x)^(1\/x)进行变形，再求极限。只有在特定的条件下，如x趋向于0时，对数和指数的等价关系才成立。因此，您的推导需要补充完整这些步骤，才能得出ln(1+x)在x接近0时等价于x的结论。请重新审视您的证明过程，确保每个步骤都严谨无误...
鄯善县替勃回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
类环17327661246问： x - ln(1+x)等价于多少? - ？
鄯善县替勃回答： 1. 知识点定义来源和讲解: 要理解x-ln(1+x)的等价关系,我们需要利用对数函数和指数函数的性质.对于一个实数x,ln(x)表示以e为底的自然对数.在这个问题中,我们需要考虑ln(1+x)的展开形式. 2. 知识点运用: 利用数学性质和展开形式,我们可...
类环17327661246问： 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? - ？
鄯善县替勃回答： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
类环17327661246问： 如何证明x趋于0时,ln(1+x)是x的等价无穷小? - ？
鄯善县替勃回答： 计算x趋于0时 lim1n(1+x) / x=ln(1+x)^1/x=1ne=1, 所以ln(1+x)是x的等价无穷小
类环17327661246问： 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. - ？
鄯善县替勃回答： lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)] 由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1, 所以ln(1+x)和x是等价无穷小
类环17327661246问： x - ln(x+根号下1+x的平方)等价无穷小是什么? - ？
鄯善县替勃回答： x->0√(1+x^2) = 1+(1/2)x^2 +o(x^3)x+√(1+x^2) = 1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3+o(x^3) =[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x...
类环17327661246问： 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小 - ？
鄯善县替勃回答： 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
类环17327661246问： ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? - ？
鄯善县替勃回答：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
类环17327661246问： ln(x)的等价无穷小 - ？
鄯善县替勃回答： lnx~x-1
