09循环是否等于一
1等于0.9999999无限循环那消失的值去那了?
1=0.999……（9循环）这是确定无疑的，是经过证明了的，其中并不存在消失的值！1=0.999……（循环）的证明，需要用到极限。在这里，我们用两个简单的例子来说明这个关系式的正确性。一、我们知道1\/3=0.333……（3循环），故1\/3×3=0.333……（3循环）×3，而1\/3×3=1，0.333……（...
0.999…是大于1还是小于1?
你是说0.99……(9循环)与1比较哪个大吗？可以肯定地说，0.99……(9循环)等于1。这个结论的证明要到极限知识，在这里用两个实例来说明这个结论的正确性:(1)1\/3=0.33……(3循环)，而1\/3×3=1，0.33……(3循环)×3 =0.99……(9循环)，所以，0.99……(9循环)=1。(2)本来5÷5=...
0.9(9循环)等不等于1
=9\/10+9\/100+9\/1000+9\/10000+...=9(1\/10+1\/100+1\/1000+1\/10000+...)等比数列求和Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=9[(1\/10)\/(1-1\/10)]=9*1\/9 =1 也许以上的式子，你可能看不太懂，但是你只要记住一点，乙在100秒的时刻刚好追上甲，0.9循环就是等于1，如果认为0.9循环是无限趋近...
0.999…(循环9)是否等于一?
可以用数学证明：Sn=0.9999...=(9\/10)+(9\/100)+(9\/1000)+(9\/10000)+...其中{9\/10，9\/100，9\/1000，9\/10000，...}为无穷项等比数列 其中公比q=1\/10；根据等比数列的求和公式 Sn=0.9999...=(9\/10)+(9\/100)+(9\/1000)+(9\/10000)+...=（9\/10)\/(1-1\/10)=1 ...
1=0.999999999,9的循环吗
由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a\/10+a\/100+a\/1000+a\/10000+……，它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1\/10，那么就可以用a1\/(1-q)计算0.99999999……，此时a1=0.9，q=1\/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9\/(1-1\/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1...
一到底等不等于零点九循环九?
不等于！！！1\/3=0.33333333333... 这一步就错了，1\/3只是约等于0.33333333333，因为0.33333333333...一直循环下去，永远也写不尽，因此它是不够1\/3准确的。再说，如果一等于零点九循环九，那么就不存在零点九循环九这个分数了。
为什么0.9的循环等于一
证明1：设0.9（9循环）＝x。那么：10x=9.9(9循环）则9x=10x-x=9.9(9循环）-0.9（9循环）=9。所以x=1，得证。证明2：设0.9 （9循环）为无限递缩等比数列。那么：0.9 （9循环）=0.9+0.09+0.009+...+0.9*0.1的（n-1)次方=0.9*(1-0.1的n次方）\/（1－0.1)=1-0...
证明零点九,九循环等于一???
把0.999999 9循环的小数看成3X0.3333333 3的循环 而1\/3=0.33333 3循环，所以3X0.333333 3的循环=1，所以0.99999 9循环=3x033333 3循环=1
为什么0.9(9循环)=1?
那么当q<1且n->无穷大的时候，这个式子的极限就是a1\/(1-q)。由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a\/10+a\/100+a\/1000+a\/10000+……，它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1\/10，那么就可以用a1\/(1-q)计算0.99999999……，此时a1=0.9，q=1\/10，很容易就可以得到0.9999999999…...
0.9循环下去等于1么?
这个问题其实数学分析有提过的，鉴于楼主学历，我简要陈述一下 1、0.999………的循环确实等于1，绝对不是小于1 2、任给一个小数，都对应一个实数，反之也成立。小数0.999……的实数表示就是1。3、任何数有两种表示方法，即9循环法和0循环法，如 0.9999……=1.0000……=1，不过人们喜欢把后面...
那坡县蜜炼回答： 0.9(9循环)就是等于1,有很多证明方法,小学的,中学的,大学的各种计算方法都能证明0.9(9循环)就是等于1.所以以后不用再纠结了,不管0.9(9循环)看起来多么的不像1,但是0.9(9循环)就是等于1.
威仁13180802850问： 零点九的循环等于一吗 - ？
那坡县蜜炼回答：[答案] 当然是等于的了. 极限原理. 假设数列f = 0.9,0.99,0.999,.,0.99...9(n个9) 也就是说f[n] = 0.9.9(n个9) 简单说就是不管你给多么小一个数a,都存在一个正数N使得当n>N的所有f[n]都满足:|1-f[n]|
威仁13180802850问： 0.9的循环等于1吗有人说0.9的循环等于1,理由如下:因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所以1等于0.9的循环.我觉得是不对的,... - ？
那坡县蜜炼回答：[答案] 以上理由不充分: 比如你怎么知道:1/3=0.333333333333... 你说除出来的,那你除完了吗? 请看我的证明: 设 A=0.99999999999999. 那么 10A=9.99999999999999. 而 10A-A=9 9A=9 A=1 所以 A=0.9999999999999...=1
威仁13180802850问： 怎么样证明0.9的循环等于1? - ？
那坡县蜜炼回答： 设0.9999999...=X (1) 两边乘以10得 9.9999999...=10X (2) (2)-(1)得 9=9X X=1即0.99999...=1
威仁13180802850问： 0.9的循环是否等于1?学界现在是怎样认为的? - ？
那坡县蜜炼回答： 0.999999…是等于1的确实是相等的.就像你1/3=0.33333...,这里有无数个3,这个数是没有尾的,同样0.99999...,也是9无限循环,当你认为9的数量已经到达极限时,它后面总还是有无限个9,所以0.99999...等于1也没什么奇怪的.就好比1/3=0.33333...设0.99999...=a 则10a=9.9999...=9+0.999999..=9+a 则a=1 即0.9999999.....=1
威仁13180802850问： 0.9的循环是否等于1 - ？
那坡县蜜炼回答： 0.9的循环不肯定不等于一这地球人都知道. 原因: 因为0.3的循环是约等于三分之一 一除三永远商三余一
威仁13180802850问： 0.9的循环到底等不等于1呢? - ？
那坡县蜜炼回答： 1=0.9999999循环是极限问题,0.9999999的九是无限的就等于1了.
威仁13180802850问： 0.9的循环是不是等于一?要说出为什么.？
那坡县蜜炼回答： 是的, 因为0.9的循环可以看成0.3的循环*3 又因为0.3的循环可以看成3份之1 即3份之1*3=1 所以0.9的无限循环等于1
威仁13180802850问： 0.9无限循环下去的话是否等于1?为什么? ？
那坡县蜜炼回答： 等于.0.9循环的极限是1,它和1的差是无穷小. 可以用数学方法算出来. 0.9循环*10=9.9循环 0.9循环*1=0.9循环 2式减1式得:0.9循环*9=9 所以0.9循环=1 另外用极限的方法也可以算出来等于1.
威仁13180802850问： 0点9的循环到底等不等于一0点9的循环等于3个0点三的循环 0点三的循环又等于3分之一 那3分之一乘一3就等于0点9的循环 0点9的循环就等于1 - ？
那坡县蜜炼回答：[答案] 0.9的循环等于1的 这个结论可以利用等比数列前n项和的极限证明. 事实上也可以用分数的运算证明 0.1的循环=1/9 0.9的循环=1/9*9=1
