1等于0.9999999无限循环那消失的值去那了?
相等。
0.999999......无限循环就是求极限，极限就等于1。
1/3=0.3333333...（无限循环）
2/3=0.6666666...(无限循环）
3/3=0.9999999...(无限循环）
3/3=1
∴1=3/3=0.9999999...(无限循环）
扩展资料：
无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3
则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……
前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
参考资料来源：百度百科-无限循环小数化分数
1和0.999999999999二者一样大。
解析：0.999999999999=9×（1/10）+9×（1/10）²+···+9×（1/10）ⁿ+···，而9×（1/10），9×（1/10）²，···，9×（1/10）ⁿ，···是以0.9为首项，以1/10为公比的无穷等比数列，它的前n项和为：
Sₙ=9×（1/10）+9×（1/10）²+···+9×（1/10）ⁿ=1-（1/10）ⁿ
lim（n→∞）Sₙ=lim（n→∞）1-lim（n→∞）（1/10）ⁿ=1
所以1和0.999999999999二者一样大。
扩展资料：
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。
这是确定无疑的，是经过证明了的，其中并不存在消失的值！
1=0.999……（循环）的证明，需要用到极限。在这里，我们用两个简单的例子来说明这个关系式的正确性。
一、我们知道1/3=0.333……（3循环），
故1/3×3=0.333……（3循环）×3，
而1/3×3=1，
0.333……（3循环）×3=0.999……（9循环），
所以1=0.999……（9循环）。
二、我们知道3÷3=1。
但是，如果我们在用竖式计算3÷3的时候，故意商0.9，那么，十分位上就会余3，百分位上也就只能再商9余3；千分位上仍然会商9余3，并且还会一直商9余3……也就是说商就会变成0.999……（9循环）。
所以，0.999……（9循环）与1是相等的，并不存在消失的值。
设x=0.99999……
10x=9.99999……
10x=9+x
10x-x=9
9x=9
x=1
把1用一个无限循环小数表示出来，没有消失的部分，它们是相等的。
0.9999999无限循环，和1相等。
0.999999......无限循环就是求极限，极限就等于1。
1/3=0.3333333...（无限循环）
2/3=0.6666666...(无限循环）
3/3=0.9999999...(无限循环）
3/3=1
∴1=3/3=0.9999999...(无限循环）
乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
没有消失，0.9999无限循环就是等于1。
1/9为0.1111无限循环
2/9为0.2222无限循环
……
9/9为0.9999无限循环
不存在说有消失，0.9999无限循环就是1，参考高等数学里面积分原理
因为0.9的循环小数是一个极限，所以不存在“消失的值”这个说法。详情如图所示:
供参考，请笑纳。
0.99999等于几?
0.99999等于0.99999，四舍五入之后约等于1.00
为什么1=0.99999?
从直觉上来看，0.999999循环肯定<1，因为0.99999循环是无限趋近于1，但是趋近于1就表示一直无法达到1，既然没达到1就证明肯定比1小，这也非常符合我们的常识。不过目前主流数学家依然认为0.99999循环和1是相等的。首先如果你认为0.9999循环比1小，那我就问你到底小多少？看见没？你会发现无法回答这个...
1=0.99999数学界的争议是什么意思?
韩国大学的数学老师解释 认为0.99999等于1的人是因为1\/3=0.33333 1\/3X3=1，0.333X3=0.99999=1。普通人的思维是，循环小数后面是无限循环的，很难理解。现在我告诉大家，其实循环数有另外很多种方式，例如多位循环等，我现在用通俗的方式来告诉大家。1=0.99999数学界的争议,诡异的数学题你能否解...
1=0.99999是不是悖论?
1=0.99999的悖论错在是无限接近。1=0.99999的悖论是无限接近不能划等号的。一个数学悖论0.99999.=1已知1\/3=0.33333.1\/3乘以三等于1但0.33333.乘以3等于0.99999.而0.99999.不等于1。悖论研究的意义和影响 在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，...
1等于0.99999数学界的争议是什么?
这不是悖论，而是事实，无限循环小数0.999...和 1 严格相等，不是无限趋近，而是完全相同，你可以认为 他们是同一个数的两种写法而已。这两者相等，是实数的构造过程直接决定的，而严格的证明过程也绕不开构造实数的两种方法，戴德金分割和柯西序列法，并且他们是等价的。整数的除法法则：1）从被除数的...
为什么一=0.99999…循环
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性**化，即把形式逻辑当做思维方式。1等于零点九循环的漏洞。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是发现、纠正...
1=0.99999的悖论错在哪里?
1不等于0.99999，因为0.99999是一个有限小数，1等于0.99999……，因为0.99999……是一个无限循环小数。a=0.99999... = 9 ×0.11111... = 9 ×1\/9 = 1。乘除法 1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要...
1=0.99999...对吗?
而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，a的n次方除以a的n次方等于1，所以a的0次方就等于1解法1:因为0.33333...*3=0.9999... 且 0.33333...=1\/3 所以0.33333...*3=1\/3*3=1 所以0.9999...=1 解法2:因为0.1111...*9=0.9999... 且 0.1111...=1\/9 所以0....
1=0.99999勃论有人解决吗?为什么这么简单?原题目中10a不等于9加a
数轴上的点是连续的，每个数在数轴上有且只有一个点与之对应。假设0.99的循环与1不相等，则在数轴上不连续。那么他们之间还有极小的间隔，则两者之间还有至少一个数，这个数字大于0.99的循环而小于1，而数轴上找不到这样的数。因此假设不成立。a=0.99999...10a=9.9999...10a=9+0.9999…10a=...
1到底等不等于0.99999... ???
等于 标准解法：令0.9的循环为x,0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：x=0.9+0.1*x X-0.1*X=0.9 X(1-0.1)=0.9 0.9X=0.9 所以，x=1 即1=0.999999[0.9的循环]
宦哀利佳： 相等. 0.999999......无限循环就是求极限,极限就等于1. 1/3=0.3333333...(无限循环) 2/3=0.6666666...(无限循环) 3/3=0.9999999...(无限循环) 3/3=1 ∴1=3/3=0.9999999...(无限循环) 扩展资料: 无限循环小数,先找其循环节(即循...
上甘岭区13074593398： 1=0.9999999的无限循环吗?这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但他们的的确确是相等的.请至少用五种方法证明~ - ？
宦哀利佳：[答案] 这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的. 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999…,得到 10x-x=9 得x=1 第二种,也...
上甘岭区13074593398： 1=0.9999999无限循环 对吗? - ？
宦哀利佳： 对.再精确不过了.
上甘岭区13074593398： 关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题 - ？
宦哀利佳： 当然等于 提问者的问题是根本没有答案的,或者答案就是“1”.首先无限不循环小数是可以转换成分数的,比如0.2222……我们可以令0.2222……=X,等号两边都乘以10, 即2.222……=10X,即2+X=10X,即2=9X,即 X=2/9 但是,用同样的方法得出0.99999……就是“1”;另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时,它的边越接近于直线,插拼后的图形可以看成直线图形.所以答案就是“1”就是1/1因为0.999999……=9*0.111111…… 而0.111111……=1/9 所以 0.999999……=9*1/9=9/9=1
上甘岭区13074593398： 1和0.99999无限循环循环那个大 - ？
宦哀利佳： 以前说不相等,因为0.99999循环小于1.最近几年说1等于0.9999999循环,因为0.9999循环是无限的,所以也就等于1.
上甘岭区13074593398： 证明:1=0.9999999······(无限循环)？
宦哀利佳： 设 x=0.9999999······ 则10x=9.9999999······ 两式相减,得:9x=9 于是, x=1 即:1=0.9999999······
上甘岭区13074593398： 1是否等于0.999999的无限循环小数 - ？
宦哀利佳： 不知道你多大,说极限你应该不懂吧.我先用极限给你解释一下.1-0.999循环=0.1^n(n趋于无穷)=0,所以他两是相等的.你可以这样想,1和0.99循环之间不能有其它的数了,所以他两是相等的.
上甘岭区13074593398： 1和0.99999999的无限循环.谁大?证明:方法1:方法2:…… - ？
宦哀利佳：[答案] 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.99999…,那么10x=9.9999……,得到 10x-x=9 得x=1 第二种,也很简单的: 设x=0.9999…,那么x/3=0.333…=1/3,得 x/3=1/3 x=1 第三种,稍微要绕一点脑筋: 你用竖式计算1除以...
上甘岭区13074593398： 1=0.9999......吗? - ？
宦哀利佳： 展开全部1=0.9999999....1.很显然0.9999999...是一个无限循环小数,所以0.9999999...=M/N,其中M和N是固定的整数; 2. 由于0.9999999...<=1,所以0 3. 另外,对于指定的小数位数i,0.9999999...>0.999999..99(i个9)=(10^i-1)/10^i=1-1/10^i; 4.所以:1>=M/N>1-1/10^i,i可以是任意的正整数; 5. 对于MM/N; 6. 所以:0.9999999...=M/N<1-1/10^r; 7、结合6和4,1-1/10^ir时,有1-1/10^i>1-1/10^r; 8、所以M
上甘岭区13074593398： 1和0.99999无限循环循环那个大？
宦哀利佳： 相等 因为0.9无限循环=三分之一乘三 1等于三分之一
