0.999…（循环9）是否等于一？
解题过程如下：
设存在一数P，使得0.999无限循环<p<1
显然，这样的P不存在
即对于任意的P属于实数域上，都不能找出P使得0.999无限循环<P<1
即0.999无限循环与1之间并不存在数
所以，0.999无限循环=1
性质：
两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
Sn=0.9999...=(9/10)+(9/100)+(9/1000)+(9/10000)+...
其中{9/10，9/100，9/1000，9/10000，...}为无穷项等比数列
其中公比q=1/10；根据等比数列的求和公式
Sn=0.9999...=(9/10)+(9/100)+(9/1000)+(9/10000)+...
=（9/10)/(1-1/10)
=1
是=1
不用怀疑。
参考一下我这个回答吧。
http://zhidao.baidu.com/question/361941054.html?an=0&si=9
请问,1和0.99999(无限循环)哪个大?
也许有人会说:“这个问题我们在小学就学过了。它是一个循环小数,读作‘零点九,九循环’”(读错的同学请自己用头撞墙一百遍)。真的是这样吗?让我们仔细搜索一下我们小学时学习数学的记忆,回忆一下与“循环小数”相关的片段(对于过于痛楚而抹去了该段记忆的同学,就随我来回忆一下吧)。小学数学中,我们首先学习...
无限循环小数0.999…为什么等于1?
误解0.999...中的“...”（省略号）的意义，是对0.999...=1的误解的其中一个原因。这里省略号的用法与日常语言和0.99...9中的用法是不同的，0.99...9中的省略号意味着有限的部分被省略掉了。但是，当用来表示一个循环小数的时候，“...”则意味着无限的部分被省略掉了，这只能用极限的...
9.99999…=10 ?
譬如 0.333333...在没有确定精确度的时候就完全等于1,因为0.333333333...是以无限循环小数的形式描述1\/3,当0.33333无限循环的时候他们是等价的,但是 一旦 对0.3333...确定了精度,比如是取小数点后9位,那么虽然它仍然可以近似的表示1\/3,但是它已经不能等于1\/3了,而是 恒小于1\/3 ...
0.9999...无限循环=1吗?
其中a(1)=0.9,a(2)=0.09,a(3)=0.009...其实0.9999999999999。。。就是a(1)+a(2)+a(3)+...那么根据数列和公式，一个等比数列，数列和为 a(1)\/(1-q)=0.9\/(1-0.1)=1 还有几个理论 我们学过有理数和无理数 无限循环小数属于有理数 任何一个有理数都可以写成整数或分数形...
0.9,9循环怎么化成分数?
简单的方法：0.9999...×10=9.9999...设方程,10x-x=9 解出x=1 不过这只是无限接近1的值，可参考http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/39912383.html
循环小数是什么,循环节是什么?
一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环...
0.99循环为什么等于1
0.9循环就是0.9+0.09+……就是等比数列的相加，比为0.1 根据公式可得0.9循环为0.9\/(1-0.1)=1;你还可以这样算 0.9999……=0.1111……*9 0.111……=1\/9 所以0.999……=9*(1\/9)=1
九除以999有循环吗
九除以999有循环吗，这道题主要考察的是我们四则运算法则中的除法运算法则，我们可以用数学表达式列式表示9\/999=1\/111，所以九除以999是无限循环小数。
关于循环小数
实验证明：我们的猜想是完全正确的。照此推下去，循环节是四位数字的纯循环小数化成分数时，就要用 9999作分母了。实践证明也是正确的。所以，纯循环小数化成分数的方法是：用9、99、999……这样的数作分母，9 的个数与循环节的位数相同；用一个循环节所组成的数作分子；最 后能约分的要约分。二、...
为什么0.9循环等于1
证明1：设0.9（9循环）＝x。那么：10x=9.9(9循环）则9x=10x-x=9.9(9循环）-0.9（9循环）=9。所以x=1，得证。证明2：设0.9 （9循环）为无限递缩等比数列。那么：0.9 （9循环）=0.9+0.09+0.009+...+0.9*0.1的（n-1)次方=0.9*(1-0.1的n次方）\/（1－0.1)=1-0...
将肃氨甲：[答案] 如果是0.9 9无限循环.那么0.9 9无限循环就等于1. 证明: 因为0.9 9无限循环,就能取其极限. 根据公式:a1/1-q 带入得:0.9/(1-0.1)=1 所以1=0.9 9无限循环
白河县13832747681： 关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题 - ？
将肃氨甲： 当然等于 提问者的问题是根本没有答案的,或者答案就是“1”.首先无限不循环小数是可以转换成分数的,比如0.2222……我们可以令0.2222……=X,等号两边都乘以10, 即2.222……=10X,即2+X=10X,即2=9X,即 X=2/9 但是,用同样的方法得出0.99999……就是“1”;另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时,它的边越接近于直线,插拼后的图形可以看成直线图形.所以答案就是“1”就是1/1因为0.999999……=9*0.111111…… 而0.111111……=1/9 所以 0.999999……=9*1/9=9/9=1
白河县13832747681： 0.99循环等于1吗 - ？
将肃氨甲： 你的证明没有错,但是我想你没有完全搞懂相等的概念.相等概念有两种:一种象2=2、x=3等等,这种相等可做恒等代换;还有一种相等是极限意义下的相等,如0.999...=1、0.333...=1/3等等,以0.999...为例,0.999...只能无限趋近1,但是它永远达不到1,从这个意义上讲0.999...≠1,因此极限意义下的相等和前一种相等意义不同,这种相等不一定能做恒等代换,你的证明恰好说明了这一点.
白河县13832747681： 0.9999………倒底会等于1吗？
将肃氨甲： 0.(9)=1【括号内是循环节】∆(1)=1-0.9=0.1>0,∆(2)=1-0.99=0.01>0,∆(3)=1-0.999=0.001>0,……∆(n)=1-0.999……9=0.000……1=0.1ⁿ>0对任意正数a,存在正整数N,当n>N时,a>0.1ⁿ.随着n的增加,0.1ⁿ可以比任意正数小.比任意正数小的数不是正数,只能是零或者负数.对任意正整数m,有∆(m)不小于0,所以∆=1-0.(9)=0,即0.(9)=1.
白河县13832747681： 超级老师徐剑数学《0.999.是不是等于1》 - ？
将肃氨甲： 0.999(9)是等于1的 令x=0.99(9),10x=9.99(9)9x=10x-x=9 x=1 另一种理解方法:1/3=0.33(3)1=3*(1/3)=3*0.33(3)=0.99(9)
白河县13832747681： 0.9999的9循环小于1吗? - ？
将肃氨甲： 这是需要用极限来说明的.(看不明白请看高中课本) 首先,我们要明确,0.n的循环可以写成n/9,但严格来说,又不完全等于.还是用极限说吧,无穷数列0.9、0.99、0.999、0.9999、0.99999、……到最后,我们可以知道为0.9的循环,我们...
白河县13832747681： 0.999...上的9循环,是否等于1？
将肃氨甲： 其实你不必用极限的思想去理解,我推荐一个方法: 设S=0.999...... 则10S=9.999...... 10S-S=9.999......-0.999...... 9S=9 S=1 现在明白了吧,虽然0.999......与1看上去不一样,实际上是一样的. 另外,这一题的做法与六年级奥数的错位相减求和有着异曲同工之妙. 祝楼主好好学习,天天向上,有空多交流交流!
白河县13832747681： 0.999...(0.9,9循环)与1相等么?还是谁大?并证明.不要用极限,要高等数学的证明. - ？
将肃氨甲：[答案] 相等 0.333333.化成分数就是3/9 其余的同理
白河县13832747681： 0.999......(9的循环)是不是等于1呢? - ？
将肃氨甲： 是的;就像1/3=0.333(3的循环);有问题请追问~
白河县13832747681： 怎样证明0.9999……(9循环)=1? - ？
将肃氨甲： 四舍五入
