09的循环等于1证明
证明1等于0.9 9循环
解答：设①X=0.9999……则 ②10X=9.999……∴②－①得：9X=9，∴X=1，即0.9999……=1
0.9的循环等于1吗?为什么?
0.9的循环等于1，因为0.9循环。看不到最后一个九的。所以0.9循环就等于一。如果0.99999999不等于一的话，那就肯定是0.9的循环，就是等于一的0.9的循环的循环节的就是0.9的那个九。所以0.9循环一定是等于一的，如果它不等于一的话呢，那就违背了自然调理。所以我们总结一下0.9循环就是一...
零点九无限循环小数到底等不等于一
就是等于1的 无论是根据0.3（3循环）=1\/3 所以0.3（3循环）×3=1\/3×3 即0.9（9循环）=1 可以证明 以后学到的高数中的极限知识也可以证明0.9（9循环）=1是成立的。所以不管这个式子看起来多么的不可思议，它的确是成立的。
证明0.9的循环等于1
9(n个9)=1 对于 |0.99…9-1| =|1-(1\/10)^n-1| =(1\/10)^n 故，取N=[ln(1\/ε)\/ln10]+1 则，任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|0.99…9-1|<ε 由定义，lim 0.99…9=1 因为本身，0.99…9…=lim(n→∞) 0.99…9(n个9)那么，0.9的循环等于1 有不懂欢迎追问 ...
1除以3等于多少?用小数表示
老师没错，0.2(2循环)*2的确等于0.4（4循环），而0.3(3循环）*3=1也对。因为0.9（9循环）就等于1。简单证明是这样：假设0.9（9循环）不等于1，则必有一个数使0.9（9循环）+a=1.但是你找不到这样的数a，（因为0.9(9循环）在小数点后全是九）。所以，0。9（9循环等于1。这只...
请问0.9(9循环)等不等于1?
∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论 希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。（再给你举个例子：求证0.23的循环=23\/99 设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X=23+X ∴X=23\/99 ∴23\/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用。你所给的式子就是数学...
1÷9=0.1(循环)0.1(循环)×9=0.9(无限循环)1÷9×9=1,0.9循环=1,对吗...
…是无理数，有理数和无理数怎么可以相等，所以1不等于0.9循环； 但也可以近似的认为0.9循环=1，证明方法也有好几种：（1） 设x=0.9999999999999……, 则 10x=9.99999999999……,两边同时相减 得 10x-x=9 ， 9x=9， x=1;（2） ∵ 1\/9=0.1循环， 即 0.1循环=1\/9...
0.9(9无限循环)和1有什么关系?该怎么解释呢?
0.9(9无限循环)=1 1\/9=0.1循环 2\/9=0.2循环 3\/9=0.3循环 ……8\/9=0.8循环 9\/9=0.9循环 9\/9=1 0.9循环=1
为什么三分之一乘以三等于一,而0.33333...乘以三等于0.99999...?_百度...
首先，一般来说，0.99999999……（9循环）是等于1的，因为1与它的差无限小。其次，0.9999999999……化成分数形式是9\/9=1，因此0.999999……=1。这个可以用极限来证明。因此，虽然1\/3*3=1，而0.3333333……*3=0.99999……，但他们是相等的。另外，明确一下：1\/3=1除以3（分数线表示的就是...
大一高数如何用极限定义证明“0.9的循环等于1”?
最后，得到Sn当n趋向于无穷时极限为1，而此极限就是0.9的循环。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断...
海南藏族自治州丽泉回答： 设0.9999999...=X (1) 两边乘以10得 9.9999999...=10X (2) (2)-(1)得 9=9X X=1即0.99999...=1
犹牧19218564595问： 怎样证明0.9的无限循环等于1? - ？
海南藏族自治州丽泉回答： 证明过程如下: c=0.999... 10c=9.999... 10c-c=9.999...-0.999... 9c=9 c=1 证明完毕. 扩展资料: 无限循环 wuxian 无限: 没有尽头;没有限量 xunhuan 循环: 比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替. 无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替. 表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.......
犹牧19218564595问： 我记得初中做过一道数学证明题,0.9的循环等于1,有人还记得么? - ？
海南藏族自治州丽泉回答： 0.3循环是1/3,那么3*0.3循环就是0.9循环=3*(1/3)=1
犹牧19218564595问： 如何证明0.9的循环等于1 - ？
海南藏族自治州丽泉回答： 因为1/9=0.1的循环 所以0.9的循环=9*0.1的循环=9*1/9=1
犹牧19218564595问： 证明:0.9的循环等于1 - ？
海南藏族自治州丽泉回答： 用一种最简单的方法证明 0.999999999.....=0.333333333*3=(1/3)*3=1 还可以用极限的方法,不过比较复杂! 等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那么当q<1且n->无穷大的时候,这个式子的极限就是a1/(1-q).由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而且q=1/10,那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……,此时a1=0.9,q=1/10,很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1 10
犹牧19218564595问： 怎样证明0.9的循环等于1？
海南藏族自治州丽泉回答： 0.9的循环 等于3*0.3的循环 0.3的循环又等于 1/3 有 3*1/3=1 ... 呵呵 是不是这样啊!!!
犹牧19218564595问： 证明:0.9(9上面有一'点'即0.9的循环)=1 - ？
海南藏族自治州丽泉回答： lim(n→∞) 0.99…9(n个9)=1 对于 |0.99…9-1| =|1-(1/10)^n-1| =(1/10)^n 故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1 则, 任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0.99…9-1|<ε 由定义, lim 0.99…9=1因为本身,0.99…9…=lim(n→∞) 0.99…9(n个9) 那么,0.9的循环等于1讲...
犹牧19218564595问： 如何证明0.9循环等于一? - ？
海南藏族自治州丽泉回答： >用幂级数收敛 > >0.999999.... = 0.9+0.09+0.009+0.0009..... >=0.9 + 0.9/10 +0.9/100+0.9/1000...... >=0.9 + 0.9/10 +0.9/10^2+0.9/10^3+0.9/10^4.... >=0.9(1+ (1/10) + (1/10)^2 +(1/10)^3 + (1/10)^4 +...+(1/10)^n) > >1+x+x^2+x^3+....+x^n+....当0 <1时 = 1/(1-x); >=0.9(1/(1-0.1)) >=0.9(1/0.9) = 1
犹牧19218564595问： 求证:0.9(循环)=1 - ？
海南藏族自治州丽泉回答： 这是个悖论,实际上数学是不能解决“无穷(大或小)”的问题的,而循环就就是“无穷”的问题.实际上0.3(循环)小于1/3,只是无穷无尽,就看成了相等0.9无发表示成分数
犹牧19218564595问： 有谁能证明0.9=1或者0.9的循环等于1 - ？
海南藏族自治州丽泉回答： 可以证明0.99999......≡1.证明如下:假设0.99999......为A,其中9有n多个,根据循环的定义可以知道n是无限的,也就是说n趋近于正无穷大.根据以上命题原先提供的条件和合理假设,则可以很肯定的知道:1-A=0.00000......(这里同时有n-1个...
