09循环等于1悖论
如何严谨证明0.9循环=1?数学中的悖论你还知道哪些?
0.9循环在无论在小数点后位保留几位小数，始终都是大于五的数字，且一直是九循环往复。在数学理论当中，我们一直都有四舍五入的约定俗成，因此当0.9循环取整数的时候，它就等于1.在数学当中，我知道的数学悖论列举如下：1、罗素悖论 康托的集合论是数学历史上最富有革命性的理论，它的发展道路自然...
0.9循环到底等不等于1
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1怎么会等于0.999999999···?
很高兴回答你的问题。这是一个悖论。一不等于零点九的循环，但是在零点九和一之间却找不出一个数来证明比零点九大而比一小。所以从实质意义上说，一等于零点九的循环。
0.999999999循环等于1,怎么理性分析
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1和0.9999……9循环相等么?请附加证明
解此一元一次方程得n=1 所以0.999…=n=1 4.位数操作 另外一种证明更加适用于其它循环小数。当一个小数乘以10时，其数字不变，但小数点向右移了一位。因此10 × 0.999…等于9.999…，它比原来的数大9。考虑从9.999…减去0.999…。我们可以一位一位地减；在小数点后的每一位，结果都是9 ...
求证0.9的循环与1的大小关系
0.99循环=1 方法是借助芝诺悖论，讲了一个类似于龟兔赛跑的问题：即乌龟在勇士前面起跑，然后勇士要追上的乌龟的话，必须先要到乌龟所在的位置，这样每次乌龟都会往前跑一点距离，如此往复，勇士永远便追不上乌龟，证明这个当然是悖论。假设勇士的速度是乌龟的10倍，勇士每秒10个单位，乌龟每秒1个单位，...
1=0.99999...这个是不是一个悖论?
不是，在数学界里，1=0.99999能够被证明出来，两个数字明明是有差别的，但却很奇怪的能够相等，在数学界还有着许多类似的争议。设0.9999999……=s 则10s=9.999999……故 10s=9+s 故s=1 ∴0.9999999……=1 循环 0.999999999999，9的循环，是单位数循环。现在我们加入一个多位循环的循环数进去...
请问0.9(9循环)等不等于1?
其实，这是要用方程思想。0.9循环=1：设x=0.9的循环 两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环 即10X=9+0.9的循环 又因为X=0.9的循环 ∴10X=9+X ∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论 希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。（再给你举个例子：求证0.23的循环=23\/99 设X=0.23的循环...
0.9循环=1的求证法
0.9循环可以看成等比数列0.9，0.09，0.009……之和，用等比数列求和，Sn=a1*（1-q^n）\/(1-q)0.9循环=0.9*（1-0.1^n）\/(1-0.1) n——>∞ 结果就是0.9循环=1
1=0.99999的悖论错在哪里?
首先如果你认为0.9999循环比1小，那我就问你到底小多少？看见没？你会发现无法回答这个问题，到底小多少似乎的确无法回答。其原因就在于0.9999循环这个数后面是无限个9，数学上面一旦涉及的“无限”这个概念就会把问题变得更加复杂。我们知道如果0.99999后面如果是有限个9，那么必然可以断言这个数是小于1的...
清徐县浦优回答：[答案] 悖论是一种认识矛盾,它既包括逻辑矛盾、语义矛盾,也包括思想方法上的矛盾.数学悖论作为悖论的一种,主要发生在数学研究中.按照悖论的广义定义,所谓数学悖论,是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾,这种认识矛盾可...
革弘17722852264问： 0.9的循环等于1吗有人说0.9的循环等于1,理由如下:因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所以1等于0.9的循环.我觉得是不对的,... - ？
清徐县浦优回答：[答案] 以上理由不充分: 比如你怎么知道:1/3=0.333333333333... 你说除出来的,那你除完了吗? 请看我的证明: 设 A=0.99999999999999. 那么 10A=9.99999999999999. 而 10A-A=9 9A=9 A=1 所以 A=0.9999999999999...=1
革弘17722852264问： 1=0.9循环悖论问题解决了,你们看看我的解题思路对不对? - ？
清徐县浦优回答： 民科解法就不用了,1=0.9循环不是悖论是数学上已经证明的结果,证明要用高数思想,依靠基本运算的证明和否定都是不严谨的,真有兴趣先学数学吧
革弘17722852264问： 证明:0.9(9上面有一'点'即0.9的循环)=1 - ？
清徐县浦优回答： lim(n→∞) 0.99…9(n个9)=1 对于 |0.99…9-1| =|1-(1/10)^n-1| =(1/10)^n 故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1 则, 任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0.99…9-1|<ε 由定义, lim 0.99…9=1因为本身,0.99…9…=lim(n→∞) 0.99…9(n个9) 那么,0.9的循环等于1讲...
革弘17722852264问： 0.9,9的循环为什么等于1? - ？
清徐县浦优回答： 这个很简单,因为1除以3得0.3,3的循环,而0.9,9的循环除以3也得0.3,3的循环,所以二者“相等”.但这实际上是一种谬论,因为虽然二者除出的结果都是循环,但实际上1除出的循环总是要比0.9,9的循环除出的结果多一个3,所以实际上二者是不等的
革弘17722852264问： 零点九九循环等不等于1 - ？
清徐县浦优回答： 这个证明是错误的 不要被误导了... 零点九九循环小于1 一般考虑为约等于1 1除以3 永远不能被除尽, 说明存在一个小的不能再小的余数, 虽然可以忽略不计, 但是是存在的. 很多人说三分之一等于0.33333的无限循环,其实是不成立的.试想下...
革弘17722852264问： 谁来证明零点九的循环等于一? - ？
清徐县浦优回答： 0.9···=1 设X=0.9··· 10X=9.9··· 10X - X= 9.9··· - 0.9··· 9X = 9 X = 1 所以0.9的循环=1
革弘17722852264问： 为什么0.9九循环=1.0.9为什么=1,聪明的可要说详细点哦＂.＂没有点好,是九循环的哦~ - ？
清徐县浦优回答：[答案] 0.9九循环,按小数化分数的方法,等于九分之九,所以等于1 你可以想,9除以9,如果不商1,那就只能商0.9,然后9循环
革弘17722852264问： 0.9 9循环等于1对吗? - ？
清徐县浦优回答：[答案] 对! 设 0.9999999.=x 则 0.9+0.0999999999.=x 即 0.9+0.1x=x 解得 x=1 也可用等比数列求和,再用极限求.
革弘17722852264问： 0.9 9循环等于1吗 - ？
清徐县浦优回答：[答案] 等于1,这个是高中的一个证明题. 有两个方法证明,第一个比较好想,你想想1/3是0.33循环,2/3是0.66循环,3/3是0.99循环,那么3/3=0.99循环,并且很明显3/3=1,那么1=0.99循环. 第二个证明就比较专业了,在网上说不清楚,
