∫1dx定积分上b下a
定积分 int 1dx等于多少?
∫_a^b 1 dx = b - a 这意味着函数 f(x) = 1 在区间 [a, b] 上的定积分等于该区间的长度。例如，如果区间是 [0, 2]，则定积分 ∫_0^2 1 dx = 2 - 0 = 2。总结来说，定积分 ∫ 1 dx 的值为 x + C，其中 C 是积分常数。对于函数 f(x) = 1，其定积分...
∫1dx如何用分步积分法?
利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
定积分的性质
“定积分”的简单性质 性质1：设a与b均为常数，则∫(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*∫(a->b)f(x)dx+b*∫(a->b)g(x)dx。性质2：设a<c<b,则∫(a->b)f(x)dx=∫(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx。性质3：如果在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a->b)1dx=...
几道定积分题目,求大家帮忙看一下
2、积分后是数值，也就是常函数，导数为0；选B。3、dy\/dt＝－sin(t^2)*2t，dx\/dt＝sin(t^2)，dy\/dx＝－2t，选D。4、分成从－3到1和从1到3的两段积分，在－3到1上1－x>0，在1到3上x－1>0，选C。5、选C。原函数是0.5arctan(x\/2)，代入积分上下限，利用当x趋于正无穷时，...
一道定积分题
dx ≤∫(0→π\/2-ε\/2)[sin(π\/2-ε\/2)]^ndx+∫(π\/2-ε\/2→π\/2)1dx =[sin(π\/2-ε\/2)]^n·∫（0→π\/2-ε\/2)dx+(π\/2-ε\/2→π\/2)·∫1dx =(π\/2-ε\/2)·[sin(π\/2-ε\/2)]^n+ε\/2 这样就得到了题中的不等式！注：（a→b)表示积分的上下限 ...
所有不定积分公式的推导过程
不定积分的应用领域：1、面积问题：不定积分可以用来求解曲线下的面积。例如，如果f（x）是定义在a，b上的函数，那么曲线y=f（x）与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f（x）dx。2、体积问题：类似于面积问题，不定积分也可以用于求解立体的体积。例如，如果f（x，y）是定义在（a，b）×（c，d）...
不定积分的基本性质?
定积分 数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分. 记作\/ab f(...
被积函数为1的定积分等于被积区间的长度
A ∫1dx【a，b】=x【a，b】=a-b 为区间长度
试用定积分的几何意义说明∫上b下a1dx=b-a其中a,b均为常数且a<b
回答：围成的是矩形,高是1底b-a
请教一下高数定积分的问题
性质4：如果在区间【a,b】上f(X)>=0,那么f(a->b)f(x)dx>=0(a<b)性质5：设M及m分别是函数f(x)在区间【a,b】上的最大值和最小值，则m(b-a)<=f(a->b)f(x)dx<=M(b-a) (a<b)性质6（定积分中值定理）：如果函数f(x)在积分区间【a,b】上连续，那么在【a,b】上...
电白县咪多回答：[答案] 对区间 [a,b] 进行 n 等分,则你将得到n+1 个 x i,i是下标,i= 0,1,2,3,4,.,n+1 a= x 0 被积函数f(x)= x 所以 f(x i)= x i 对于 n+1 个 x i,你就得到 n 个子区间,这些子区间为 [x i ,x i+1],i= 0,1,2,3,4,.,n 对于任意子区间 [x i ,x i+1],被积函数在该区间上都是单调递...
徭秒17242506797问： 这题怎么用定积分定义计算积分∫xdx(积分上限是b下限是a) - ？
电白县咪多回答：[答案] (b^2-a^2)/2
徭秒17242506797问： ∫ x(x - a)(b - x)dx 定积分(上b下a),如何计算 - ？
电白县咪多回答：[答案] 由题x(x-a)(b-x)=(a+b)x^2-x^3-abx F(x)=-1/4x^4-(ab/2)x^2+((b+a)3)x^3 所以∫ x(x-a)(b-x)dx 定积分(上b下a)=F(b)-F(a)=……(自己化一下吧,不想化了) 求采纳
徭秒17242506797问： d∫arctanXdX/dX,上限b,下限a=? - ？
电白县咪多回答：[答案] 0 因为∫arctanXdX(上限b,下限a)是定积分,是一个常数
徭秒17242506797问： ∫ x(x - a)(b - x)dx 定积分(上b下a),如何计算 过程!谢谢你 - ？
电白县咪多回答： 由题x(x-a)(b-x)=(a+b)x^2-x^3-abx F(x)=-1/4x^4-(ab/2)x^2+((b+a)3)x^3 所以∫ x(x-a)(b-x)dx 定积分(上b下a)=F(b)-F(a)=……(自己化一下吧,不想化了) 求采纳
徭秒17242506797问： 一道最基础的定积分题∫xdx 上限b 下限a a小于b 用定义求!是定义求…要过程,如何分点,求和等等…谢谢 - ？
电白县咪多回答：[答案] 函数f(x)=x在区间[a,b]上连续,所以可积 把区间[a,b]n等分,分点xi=a+i(b-a)/n,i=0,1,…,n 每个小区间[x(i-1),xi]的长度为△xi=(b-a)/n,取ξi=xi(i=1,2,……,n) 积分和Sn=∑[f(ξi)△xi]=∑[(a+i(b-a)/n)*(b-a)/n]=(b-a)/(2n)*[(n+1)b+(n-1)a] λ=(b-a)/n,λ→0等价于n→...
徭秒17242506797问： 定积分∫上b下a f(x)dx是?a.一个原函数;b.f(x)的一个原函数;c.一个函数族;d.一个非负常数.选哪个,谢谢 - ？
电白县咪多回答： 选D(如果满足a<b的话),定积分的结果是一个常数. 如果上限是变量x,则是一个函数. 若积分没有上下限(即不定积分),则表示一个函数族.
徭秒17242506797问： 定积分∫上b下a f(x)dx是?a.一个原函数;b.f(x)的一个原函数;c.一个函数族;d.一个非负常数.选哪个,原题让选择abcd之一.题目是定积分∫上b下a f(x)dx 是... - ？
电白县咪多回答：[答案] 选D(如果满足a
徭秒17242506797问： d∫arctanXdX/dX,上限b,下限a - ？
电白县咪多回答： 0 因为∫arctanXdX(上限b,下限a)是定积分,是一个常数
徭秒17242506797问： 设函数f(x)在区间(a,b)上有定义且有界,根据定积分的定义,∫f(x)dx=_____,其中λ=_____,∫后面上b下a - ？
电白县咪多回答：[答案] 题目描述有误,定积分是在闭区间上定义的.开区间有可能是反常积分.
