二重积分∫∫1dxdy
曲面积分I=∫∫xyzdxdy+xzdydz+z`2dzdx,其中E是x`2+z`2=a`2在x>=0...
首先恭喜你，含有dxdz不用计算了，原因很简单，给出的曲面是垂直于x0z面的吧？？？投影肯定是线，就是圆的方程，不是曲面，没有范围的……剩下咱们再来分析吧，这个曲面是关于xoy面对称，在yoz面上的投影是个长方形，这个长方形区域关于y轴对称，而积分式中含dydz一项中积分式是关于z的奇函数，...
求二重积分. e^x\/ydxdy,区间由抛物线y^2=x,直线x=0和y=1围成.
∫∫e^x\/ydxdy=∫(0,1)dy∫(0,y^2)e^x\/ydxd=∫(0,1)[y(e^y)-1]dy={[(y-1)e^y]-(1\/2)y^2} =-(1\/2)+1=1\/2
曲面积分的问题?
dS=∫∫f(x,y,z)*√[1+(〥z\/〥x)^2+(〥z\/〥y）^2]*dxdy 这样就把对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分的关系联系起来了。而对于∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz这种类型的曲面积分，积分曲面可能需要同时向三个坐标平面 xOy,xOz,yOz投影,投影的方式和上面的...
三重积分截面法的问题 方法二,哪里错了???对于应用截面法,被积函数是...
你用截面法没有问题，方法一中，被积函数x对于积分dydz是常数，所以你用面积计算是对的。而方法二中被积函数x对于积分dxdz不是常数了，你还用面积计算就是错的，应当转化成二次定积分计算。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
曲面积分的问题
看你的被积函数是关于哪个平面的变量.dydz和dxdz才有关于z轴对称的结论.而且与某一个变量的奇偶性有关.你去看看高数的书吧...
求解一道高斯公式题目 求∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxd
回答：我感觉应该是你题目发错了,曲面应为z=2-x^2-y^2
能用极限或微积分等知识来表示圆柱的体积吗
不能由面积推导，但是确实能用微积分求解 以旋转轴为z轴，长方形初始位置为x,z平面，长方形上任意一点(x,z,0)，到轴的距离为x，这个点周围的小邻域面积dxdz，它旋转出的体积为2 PI x dxdz 所以旋转体的体积就是 2 PI x dxdz 在长方形区域内的积分，是个二重积分，很容易求解 ...
计算曲面积分I=∫∫xzdydz+2zydzdx+3xydxdy,其中∑为有向曲面z=1-x^...
这里的曲面是1-x^2-y^2\/4，还是1-(x^2+y^2)\/4 需要求的面积分，是曲面的上侧，还是下侧？z=1-(x^2-y^2)\/4，应该是一个顶点在(0,0,1)的圆锥体侧面 如果不使用高斯公式 需要对dxdy,dydz,dxdz分别进行二重积分运算，涉及x√ax+by+cdxdy形式的二重积分运算，非常繁杂，懒得计算了 ...
运动学物理题 高手写一下
微分方程没有错。∫ 1\/v dv= -k\/M ∫ dt lnv =-k\/M *t +c v= C *e^(-kt\/M)v(0)=C=v0 C=v0 v=v0*e^(-kt\/M)v=0 => t->无穷大 故 子弹打入沙子的最大深度为 lim (b->无穷大) ∫(0->b) v(t) dt= lim (b->无穷大) v0*∫(0->b) e^(-kt\/M) ...
在一阶非齐次微分方程的通解公式中为什么把∫e^(-p(x))dx 的积分...
推导时，先得到齐次微分方程的通解，此时，“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数，因为齐次方程的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分。举例说明：(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)^3 解：∵(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=...
马龙县伤科回答：[答案] 这个题目实际上是求圆的面积,pi*r^2即可,=4π; 另外可以换成极坐标,dxdy=rdrd(theta),0
歧闹19655698824问： 二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - ？
马龙县伤科回答：[答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
歧闹19655698824问： 二重积分∫∫dxdy/(x+y)² D:{(x,y)|1≦x≦2,x≦y≦2x}怎么计算啊! - ？
马龙县伤科回答：[答案] 这个要用极坐标算: ∫∫dxdy/(x+y)² =∫[π/4 -> π/3]∫[1/cosθ -> 2/cosθ] 1/r² drdθ =∫[π/4 -> π/3] cosθ / 2 dθ =(√3 - √2) / 4
歧闹19655698824问： 计算二重积分∫∫dxdy/(x+y)^2.(其中3≤x≤4.1≤y≤2.D - ？
马龙县伤科回答：[答案] 这是二重积分,要确定积分上下限. 积分区域的图形知道吧?是闭环域. 换成极坐标后,角度Θ从0积到2∏,r从1积到2. 表达式为∫dΘ∫lnr^2 rdr,注意要写积分上下限. 然后算2个定积分就行了.
歧闹19655698824问： 设D是平面区域0<=x<=1,0<=y<=1,则二重积分∫∫xydxdy= - ？
马龙县伤科回答： 设D是平面区域0解题过程如下: ∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于二重积分,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之.在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立...
歧闹19655698824问： 求二重积分:∫∫xydxdy,其中D是由x^2+y^2≤4,x≥0,y≥o所围成的平面区域 - ？
马龙县伤科回答：[答案] ∫∫xydxdy =∫dx∫xydy =∫(2x-x³/2)dx =(x²-x^4/8)| =2
歧闹19655698824问： 计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成. - ？
马龙县伤科回答：[答案] 先画出积分区间, 显然y=1/x和y=x的交点是(1,1) 那么x的积分区间是(1,2) 于是 原积分 =∫(1到2)3x dx *∫(1/x到x) 1/y²dy =∫(1到2)3x dx * (-1/y) 代入y的上下限x和1/x =∫(1到2)3x *(-1/x +x) dx =∫(1到2) -3+3x² dx = -3x +x^3 代入上下限2和1 = -6+8 -(-3...
歧闹19655698824问： 求二重积分∫∫丨x²+y² - 1丨dxdy,其中D=[0,1]*[0,1] - ？
马龙县伤科回答：[答案] 告诉你个思路,既然含有绝对值,判断x²+y²-1大于0和小于0两种情况,可以把D区域分为两部分,以在第一象限的一个半径为1的1/4圆为分界点,然后分别写出在这2个区域的二重积分,相加就是原式的解.
歧闹19655698824问： 计算二重积分∫∫lnydxdy, d:0≤x≤4,1≤y≤e. - ？
马龙县伤科回答： ∫∫lnydxdy=∫ (0,4) dx ∫ (1,e) lny dy 而∫ (1,e) lny dy =[ylny] (1,e) - ∫ (1,e) y dlny ( (1,e) 就是 1是下限 e是上限) =e - ∫ (1,e) dy =1 则∫∫lnydxdy =∫ (0,4) dx ∫ (1,e) lny dy =∫ (0,4) dx=4
歧闹19655698824问： 计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域 - ？
马龙县伤科回答：[答案] 容易求得两曲线交点为(0,0)、(1,1),所以原式=∫[0,1] x dx∫[x^2,√x] ydy=∫[0,1]xdx(1/2*y^2)|[x^2,√x]=∫[0,1] x*(1/2*x-1/2*x^4)dx=(1/6*x^3-1/12*x^6)|[0,1]=(1/6-1/12)-0=1/12 ....
