求积分∫e^(-x^2)dx
∫e^(-x^2)dx=?
e^(-x^2) 原函数不是初等函数。
计算定积分∫e^(-x^2),区间0到正无穷
如图解法：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在...
求积分∫e^(-x^2)dx,积分上限是+∞,下限是0,求高手解出答案并写出详细过...
那么A^2=(∫[0,+∞]e^(-x^2)dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是积分区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞)对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2} 所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫C...
∫e^(- x)^2dx的积分是什么?
=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1\/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(-x)sinxdx=-(1\/2)e^(-x)(sinx+cosx)+C 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。
∫e^(-x^2)dx=?;?
此题中∫e^(-x^2)dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果∫e^(-x^2)dx=1\/2 √π erfi(x) + C。注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些...
e^(-x)的不定积分怎么求 求详解
∫e^(-x)dx （第一类换元法）d(-x)=-1·dx=-dx =-∫e^(-x)d(-x)设t=-x =-∫e^tdt =-e^t+C（积分公式）=-e^(-x)+C
∫(0到正无穷)e^-xdx
∫(0,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下：∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C，C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ，代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0，而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
e^(-x^2)的不定积分怎么求
=∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 不定积分的意义：一个函数，...
e^(- x^2) dx的定积分怎么求呢
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
e^(-x^2)怎么积分
结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
栖霞市立可回答：[答案] 这是典型的“积不出来”的例子,即原函数不能用初等函数表示. 其特殊情况下的定积分,是用其它方法得到的,不是求原函数再用牛顿-莱布尼茨公式求的.
汲亨17742182026问： 求积分∫e^( - x^2)dx - ？
栖霞市立可回答： 根号下π 泊松积分
汲亨17742182026问： 积分∫e^( - x^2)dx 上限+∞ 下限 - ∞ 要如何求出解为√π 希望能有计算过程 - ？
栖霞市立可回答：[答案] 知道里之前有人问过这个 ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2...
汲亨17742182026问： e^( - x^2)积分得多少?如题~ - ？
栖霞市立可回答：[答案] 如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2 这里有一些常用的积分, 这里有推导的过程:问题十一就是
汲亨17742182026问： ∫e^( - x^2)dx怎么求 用的是什么方法? - ？
栖霞市立可回答：[答案] 要计算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^...
汲亨17742182026问： 谁能帮我解一下这个定积分∫e^( - x^2)dx=?这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ - ？
栖霞市立可回答：[答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
汲亨17742182026问： 求不定积分∫e^( - x^2)dx - ？
栖霞市立可回答： ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫...
汲亨17742182026问： 积分计算0到1,e^( - x^2)dx - ？
栖霞市立可回答：[答案] 求定积分:[0,1]∫e^(-x²)dx 设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数. f(0)=1;f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2; f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=(12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0; f⁽⁴⁾(x)=(12-24x²)...
