定积分1到正无穷1dx
作者&投稿：水廖 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
什么是RC电路的时间常数
设其解是一个指数函数：K和S是待定常数。代入齐次方程得 约去相同部分得 于是 齐次方程通解 还有一个待定常数K要由初值条件来定：最后得到：在上式中，引入记号 ，这是一个由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它有什么物理意义呢？在时间t = t 处，时间常数 t是电容上电压下降到初始值的1\/...
漠河县瑞科回答：[答案] ∫ x^n dx =1/(n+1) x^(n+1) +C, 所以在这里 ∫ 1/√x dx =∫ x^(-1/2) dx =2x^(1/2) =2√x 那么代入上下限正无穷和1, 显然得到定积分的值为正无穷
杭顺13861204989问： 从0到正无穷对dx/积分怎么做 - ？
漠河县瑞科回答： 设所要求积A, 令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积区间负穷穷, B= ∫ e^(-y^2)dy 积区间负穷穷 积函数e^(-x^2)负穷偶函数,所A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 述积化极坐标,x^2+y^2=r^2 ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ∫ r e^(-r^2)dr ...
杭顺13861204989问： 反常积分 1到正无穷1/x(x+1) - ？
漠河县瑞科回答：[答案] ∫1到正无穷1/x(x+1)dx =∫1到正无穷【1/x-1/(x+1)】dx =[lnx-ln(x+1)]|(1,+∞) =lim (x---->+∞)lnx/(x+1)-lnx/(x+1) |x=1 =ln1-ln1/2 =ln2
杭顺13861204989问： 高等数学定积分1到无穷大的x分之一乘以(x+1)分之一的定积分?具体. - ？
漠河县瑞科回答：[答案] ∫(1,无穷)dx/x(x+1)=∫(1,无穷)(1/x-1/(x+1))dx=lnx-ln(x+1)=ln(x/(1+x))=ln(1/1+(1/x)) x为无穷 得0 x=1 得ln(1/2) 结果为0-ln(1/2)=ln2
杭顺13861204989问： 从定值到正无穷的积分怎么算的? - ？
漠河县瑞科回答： 不知道你会不会一般的积分公式. 你先把一般的积分公式弄出来,然后求出趋向正无穷的极值和r0的值. 比如你的例子; 它的积分是(-1) * r^(-1) 它的定积分就是lim(r->+∞)(-1) * r^(-1) - (-1) * r0^(-1) = 0 - (-1) * r0^(-1) = r0^(-1)
杭顺13861204989问： ∫dx/x^2在1到正无穷的定积分, - ？
漠河县瑞科回答：[答案] ∫(1/x²)dx =lim[b→+∞] ∫(1/x²)dx =lim[b→+∞] ∫(x^-2)dx =lim[b→+∞] x^(-2+1)/(-2+1) =lim[b→+∞] (-1/x) =lim[b→+∞] (-1/b)-(-1/1) =lim[b→+∞] (-1/b)+1 =-1/∞+1 =1
杭顺13861204989问： 如果f(x)在1到正无穷的积分=A,为什么1/2x^4*A=A/2*∫1/x^4在1到正无穷的积分 - ？
漠河县瑞科回答： 不对吧!应该是1/2x^4*A在1到正无穷的积分=A/2*∫1/x^4在1到正无穷的积分 ——这是因为假设f(x)在1到正无穷的积分=A,那么这个A就是常数,计算定积分的时候常数A是可以直接提出来的呀!
杭顺13861204989问： 定积分问题1.(0到正无穷大的积分)dx/(x^2+2x+5)=2.(0到1的积分)4dx/(4 - e^x)=3.(0到3/4的积分)(x+1)dx/(x^2+1)^(1/2)= - ？
漠河县瑞科回答：[答案] 1.此为反常积分=积分号下(0,正无穷大)dx/[(x+1)^2+4]=积分号下(0,正无穷大)d(x+1)/[(x+1)^2+4]用公式:积分号下dx/(x^2+a^2)=1/a*arctan(x/a)+C=1/2*arctan[(x+1)/2](0,正无穷大)=[π/2-acrtan(1/2)]/22.运用拆...
杭顺13861204989问： 1/x^2(x+1)的1到正无穷的定积分怎么求要过程哦 - ？
漠河县瑞科回答：[答案]∫(1→+∞)1/[x^2(x+1)]dx =∫(1→+∞)[1/x^2+1/(x+1)-1/x]dx =[-1/x+ln(x+1)-lnx]|(1→+∞) =[-1/x+ln(x+1)/x]|(1→+∞) =(0+0)-(-1+ln2) =1-ln2
杭顺13861204989问： 积分∫dx/x 积分区间[ - 1,1]是否存在 - ？
漠河县瑞科回答： 当积分区间无界时(比如从0积分到正无穷大什么的)或者被积的函数无界时,这种积份叫广义积分.比如积分(从0到正无穷)1/x dx (即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积) 或者积分(从0到1)lnx dx (lnx在x=0处无定义) 这个积分的值等于0,你看被积函数y=1/x是奇函数,而积分区间是关于原点对称的,那么积分值就是0. 要理解就要用微积分,楼主不必深究.
