设f+x+处处可导+则
怎么证f(x)在R上处处可导?
=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x 对任意的x∈R，有该点的左导数=该点的右导数成立。反证法假设在R上存在一点x0，使得函数f(x)在该点不可导。然后推论出一个与已知条件相矛盾的结论即可。
如何证明函数f(x)在R上处处可导
Q1：如何证明函数f(x)在R上处处可导 x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x.Q2：如何证明某函数可导？首先要满足函数连续的条件（左极限等于右极限等于该点的函数值），其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是...
f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0
因为f(x)可导,所以f'(-0)=f'(+0).又f(x)为偶函数,所以f'(x)=－f'(－x).因此f'(x)=f'(-x)=0
设f (x ) 处处可导 , x→+∞lim f′ (x ) = + ∞ ,必有 x→+
简单分析一下，答案如图所示
如何证明一个函数处处可导,最好有例题展示
f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g（x）=1 证明f（x）在R上处处可导，且f'（x）=f（x）1)f(0)=f(0)^2，结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f(x)f(-x)条件2是连续性的条件，可以得到 1)lim x->0 f(x)=1=f(0)，即f(x)在0点连续。2) lim x->0 [f(x)-f(0)]...
fx在定义域内处处可导 什么意思
y=f(x),在定义域上"处处可导"是一阶可导还是所有阶的?若是前者,那么其导函数在其定义域上不一定处处连续,因为一阶可导不一顶二阶也可导.如是后者,那么其导函数在其定义域上一定处处连续
设f(x)处处可导,x→-∞,f'(x)→-∞.则当x→-∞时,f(x)→-∞。这句话...
简单分析一下，答案如图所示
函数f(x)在点x0处可导。 是什么意思
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
函数f在点x处可导的条件是什么?为什么
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
若f(x)在(-∞,+∞)处处可导,则其导函数必处处连续。为什么是错的?_百 ...
因为可导并不表明导数连续，只是表明原函数连续而已。比如如下函数：x=0, f(x)=0 x≠0, f(x)=x^2sin(1\/x)在x=0处，f'(0)=lim h^2sin(1\/h)\/h=0 在x≠0处，f'(x)=2xsin(1\/x)-sin(1\/x)f(x)在x=0处连续，可导，但f'(x)在x=0处不连续。
靖安县盐酸回答：[选项] A. 当 lim x→+∞f′(x)=+∞时,必有 lim x→+∞f(x)=+∞ B. 当 lim x→+∞f(x)=+∞时,必有 lim x→+∞f′(x)=+∞ C. 当 lim x→−∞f′(x)=-∞时,必有 lim x→−∞f(x)=-∞ D. 当 lim x→−∞f(x)=-∞时,必有 lim x→−∞f′(x)=-∞
将倪13655201246问： 设一个函数y=f(x),在定义域上处处可导(该函数在定义域内也处处连续),试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗? - ？
靖安县盐酸回答：[答案] 是的.但要证明就不是三言两语可以说得清的.简单的说,这个导函数不可能有间断点的.您可以找有关这方面的证明的书看看 连续可导函数的导函数也是处处连续的 看来问题还在于“定义域上”和“定义域内”这个地方,该导函数在定义域内是处处连...
将倪13655201246问： 证明一个函数处处可导 - ？
靖安县盐酸回答： 题目条件肯定写错了,应该是f(x+y)=f(x)f(y).看结论就知道要你证明的是f(x)=e^x,一种办法就是利用函数方程外加连续性逐步解出来,另一种就是直接做.条件1用来得到 1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1. 2)1=f(x-x)=f(x)f(-x) 条件2是连续性...
将倪13655201246问： 设 f (x ) 处 处 可 导 , x→+∞lim f′ (x ) = + ∞ ,必 有 x→+ - ？
靖安县盐酸回答： 首先lim(x→+∞)f'(x)=+∞,则lim(x→+∞)f(x)=+∞这个命题暂时我还不知道真假,还得再看看.但是可以知道的是,f(x)=sin(x )不是反例.因为f'(x)=2xcos(x ) 而lim(x→+∞)2xcos(x )不是+∞,而是不存在.因为在x→+∞的过程中,无论取多大的正数K,当x>K的时候,总能找到某些x使得cos(x )=0,则使得f'(x)=0,根据无穷大的定义,f'(x)=2xcos(x )不是无穷大,极限不等于+∞.所以f(x)=sin(x )不满足命题的条件,当然也就无法否定命题啦.
将倪13655201246问： 设f(x)在x处可导,则limh→0f(x+h)?f(x?h)2h等于()A.2f′(x)B.12f′(x)C.f′(x)D.4f′ - ？
靖安县盐酸回答： ∵f(x)在x处可导,∴ lim h→0 f(x+h)?f(x?h) 2h =f′(x). 故选:C.
将倪13655201246问： 设fx是处处可导,则(f(ax+b))'= - ？
靖安县盐酸回答： [f(ax+b)]'=f'(ax+b)·(ax+b)'=a·f'(ax+b)
将倪13655201246问： 设函数f(x)在x=x.处可导,则lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x= - ---------f'(x.) - ？
靖安县盐酸回答： 填2.lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x=lim [f(x.+△x)—f(x.)+f(x.)—f(x.—△x)]/△x=lim [f(x.+△x)—f(x.)]/△x+lim[f(x.)—f(x.—△x)]/△x=f'(x.)+f'(x.)=2f'(x.)
将倪13655201246问： 设f(x)处处可导,x→ - ∞,f'(x)→ - ∞.则当x→ - ∞时,? ？
靖安县盐酸回答： f(x)是奇函数 所以f'(x)是偶函数 所以f''(x)是奇函数 所以x0,f'(x)>0 f''(x)同理可得
将倪13655201246问： 证明一个函数处处可导设f(x)满足:1.f(x+y)=f(x)+f(y),对一切x,y属于R2.f(x)=1+xg(x),而lim x - >0 g(x)=1证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x) - ？
靖安县盐酸回答：[答案] 题目条件肯定写错了,应该是f(x+y)=f(x)f(y).看结论就知道要你证明的是f(x)=e^x,一种办法就是利用函数方程外加连续性逐步解出来,另一种就是直接做.条件1用来得到1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1.2)1=f(x-x)=f(x)f(...
将倪13655201246问： 设f(x)在x=x0处可导,则f(x0)'是多少 - ？
靖安县盐酸回答： 可导,|f(x0)|= - f(x0) 因为f (x) 在x=x0处可导 所以-f(x0)可导,即|f(x)|在x0出可导
