处处有切线就是处处可导吗
为什么对于处处可导的函数极值点的导数为零?
根据局部线性逼近的性质，当函数在 a 点处导数为零时，可以在 a 点附近通过一条直线（斜率为零）来近似描述该点附近的函数变化情况。这条直线可以看作是函数在 a 点处的切线。由于该切线的斜率为零，表示在 a 点附近的函数变化趋势发生转折，即可能存在极值点。综上所述，对于处处可导的函数，其...
磁力线某点的切线方向就是该点的方向吗
磁力线某点的切线方向就是该点的方向。磁力线：1、磁力线又叫做磁感线，用以形象地描绘磁场分布的一些曲线。2、磁力线又叫做磁感线，是用以形象地描绘磁场分布的一些曲线。人们将磁力线定义为处处与磁感应强度相切的线，磁感应强度的方向与磁力线方向相同，其大小与磁力线的密度成正比。3、磁力线总是从 N ...
三次函数y=x^3在原点处是否存在切线?
思考思路：如果函数在区间A内处处可导，那么在该区间内任何一点处，均有其切线！已知函数y=x^3，在R内处处可导，所以它在原点处可道，存在切线，切线为：x轴（在x=0时，y的导数值为0，也就是说切线斜率为0）
过曲线上一点的切线,切线为什么不一定存在
切线若存在必唯一，这是极限的唯一性决定的。 另外，连续曲线未必就一定有切线哦。维尔斯特拉斯构造了一条处处连续但处处不可微，即每点的切线不存在的函数。
函数f(x)图形为一条处处有切线的曲线,且切线随切点的移动而连续转动,这 ...
1、对于f(x)，求切线就是求导数y'，比如y=x的平方，导数y'=2x，显然切线随切点的移动而连续转动，2、举反例，比如直线y=x，导数y'=1，切线是不动的，所以y=x不是光滑曲线
拉格朗日中值定理的几何意义为什么要有“处处具有不垂直于x轴的切线...
注意看拉格朗日中值定理的条件，条件要求在开区间(a,b)内可导，除端点外处处具有不垂直于x轴的切线就是开区间(a,b)内可导的几何表述。其中具有不垂直于x轴的切线等价于在该点可导。
曲线的切线一定会与该曲线只有一个交点吗
中学阶段只要求会求与曲线只有一个交点的切线，但是实际上切线不一定是与曲线只有一个交点的，比如直线y=1,与y=sinx有无数个交点，但是y=1也是它的切线。曲线切线和法线的定义 P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT存在且唯一，则PT叫做曲线C在...
函数可微则这个函数一定连续吗?
设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在P0点处的增量△z可表示为:△z＝f（x0＋△x，y＋△y）－f（x0，y0）＝A△x＋B△y＋o（ρ），其中A，B是仅与P0有关的常数，ρ＝〔（△x）＾2＋（△y）＾2〕＾0．5...
如何证明罗尔定理的几何意义是什么
①在闭区间[a,b]上连续。②在(a,b)内可导。③f(a)=f(b)。则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。几何意义 若连续曲线y=f(x) 在区间 [a,b] 上所对应的弧段 AB，除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线，且在弧的两个端点 A,B 处的纵坐标相等，则在弧 AB 上至少有一点 C，...
对于一段连续曲线,其上的任意一点的切线唯一吗?也就是一个点可能存在...
切线若存在必唯一，这是极限的唯一性决定的。另外，连续曲线未必就一定有切线哦。维尔斯特拉斯构造了一条处处连续但处处不可微，即每点的切线不存在的函数。
城西区感冒回答： 不正确啊 分段函数例如法f(x)=x+1 当x>=0f(x)=x-1 当x<0 处处有切线,在x=0处就不可导.
边逄13119533422问： 函数在某点存在切线是否在该点一定可导?反之成立吗? - ？
城西区感冒回答：[答案] 答案:解析: y=f(x)的图象在x0处的切线垂直于x轴的函数,因此函数f(x)在x0处可导的几何意义是:曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有不垂直于x轴的切线,故我们得到函数在某点存在切线,不一定可导,反之是...
边逄13119533422问： 1,曲线y=x^2上哪些点处的切线的倾角为45°,60°,2,若f(x)处处有切线,则函数y=f(x)必处处可导.(对还是错,说明原因)3,若f(x)在x0处可导,则|f(x)|在x0处... - ？
城西区感冒回答：[答案] 1.令f(x)=x^2,求导f'(x)=2x,因为导数值等于切线的斜率,那么切线倾角为45°,60°的直线斜率分别为1,根号3,那么可求出x分别为1/2,和二分之根号3.那么两点分别为(1/2,1/4)(二分之根号3,3/4). 2.错,举出一个反例即可,如f(x)=|x|,那么在点...
边逄13119533422问： 若曲线y=f(x)处处有切线,则函数y=f(x)必处处可导,为什么是错的? - ？
城西区感冒回答：[答案] 一个圆水平切成两半,把下半圆向右平移一个直径距离, 则这曲线如: y=√(2x-x²),0≤x≤2;y=-√(6x-x²-8),2
边逄13119533422问： 怎么理解光滑曲线的定义 - ？
城西区感冒回答： 这就相当于一个函数f在某一点可导,但是导数不连续.这样的函数或者说曲线是存在的,但不是常见函数,需要特别构造出来.例如f(x)=x^2*sin(1/x),f(0)=0.f处处可导,但导数在0点不连续.换句话说,曲线(x,f(x))在原点不光滑.
边逄13119533422问： 拉格朗日中值定理为什么强调弧上除端点外处处据有不垂直于x 轴的切线 - ？
城西区感冒回答： 你说的这是拉格朗日中值定理的几何意义吧,这么要求主要是为了保证曲线函数y=f(x)在区间上可导,举个例子y=3次根号下x,在[-1,1]区间内是连续曲线,但,由于在x=0处切线垂直于x轴,不难发现这个函数不满足中值定理的要求,因为在x=0处不可导.
边逄13119533422问： 左右导数处处存在的函数,一定处处可导. - 上学吧普法考试？
城西区感冒回答： 拉格朗日的前提条件就是在闭区间内连续,开区间内可导.而导数的定义与你所说的描述一致,也就是说 处处具有不垂直于x轴的切线 也就是处处可导
边逄13119533422问： 导数在某一点不存在在几何上表示什么意思?导数存在又表示什么意思/ - ？
城西区感冒回答：[答案] 函数在某一点的一阶导数(以下同)的几何意义是该函数在此点的切线斜率,导数不存在则表示该函数在这一点不存在切线,而不是不连续的或中断的,连续而不可导的函数大量存在,甚至有的函数处处连续处处不可导.当然 有的函数导数不存在也...
边逄13119533422问： 为什么函数在一点处有切线但不一定在该点处可导 - ？
城西区感冒回答：[答案] 如果切线是与x轴垂直的,此时导数为无穷大,因此不可导. 比如y=x^(1/3)在x=0处.
