设fx连续f0+0+f+0+0
奇函数f0一定等于0吗?
不一定，如果X∈R，则f(0)=0 若X≠0 则f(0)不存在：上图f(0)不存在
已知fx是二次函数,且f0=0,fx+1=fx+x+1
首先你设y=ax^2+bx+c f(0)=0,则c=0；f(x+1)=f(x)+x+1,所以f(1)=f(0)+0+1,f(1)=1；所以a+b+c=1；f(2)=f(1)+1+1=3；所以9a+3b+c=3；c=0 ① a+b+c=1 ② 9a+3b+c=3 ③ 由123解得：a=c=0,b=1，所以函数为y=x，这就不是二次函数了，是正比例...
设fx连续,f0=k
--> A=-1 f(x)=x-1 由于定积分求得的是常数,可设f（x）=x+a（a为常数）所以,两边求导得到：f'(x)=1 两边0到1积分得到 a\/2=1\/2
关于函数连续证明fx在〔0,2]连续且f(2)=f(0),证明存在x2-x1=1...
由于所给出的区间左边是开的,所以补充定义f(0)=limf(x)使其在闭区间[0,2]连续 构造函数g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g(1)=f(2)-f(0)=0 若g(0)=g(1)=0,则显然g(1)=f(2)-f(1)=0,此时存在x1=1,x2=2,满足f(x1)=f(x2)若g...
已知fx为二次函数,若f0=0,且f(x+1)=fx加x加1,求fx的表达式
设f(x)=ax²+bx+c,因为f(0)=0,那么c=0，故f(x)=ax²+bx，f(0)=0,那么f(1)=f(0+1)=f(0)+0+1=1，即a+b=1，f(2)=f(1+1)=f(1)+1+1=3，即4a+2b=3，解方程组a+b=1与4a+2b=3可得a=0.5,b=0.5,那么可知f(x)=0.5x²+0.5x ...
设函数fx在点x=0处可导,且,f0=0,求limf(tx)\/t
1.因为函数f（x）在点x=0处可导，且f(0)=0，故 lim(x→0)f(x)\/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]\/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f（x） 在某点的倒数的定义。
设函数fx在点x=0处可导,且f0=0, 求:limf(tx)\/t
limf(tx)\/t=x lim [f(0+tx)-f(0)]\/tx=xf'(0)
fx在01上连续且f0=f1,证明至少存在一点a属于开区间01\/2,使fa等于fa加...
fx在01上连续且f0=f1,证明至少存在一点a属于开区间01\/2,使fa等于fa加1\/2 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?百度网友f37e234 2014-11-13 · TA获得超过1080个赞 知道大有可为答主 回答量:1038 采纳率:0% 帮助的人:906万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已...
设函数fx在0的邻域内有连续的导数,f0=0f'00求极限
不是极值点 f'''(x)≠0,所以f''(x)在x0的两边是异号的 因此f'(x)在x0两边就是先减后增或先增后减,是同号的 于是f(x)在x0两边就是始终增或者始终减 故不是极值点
假设fx在闭区间01上连续01内可二阶导数 过点a(0,f0
设过A ,B 的直线函数为y=g(x)则f(0)=g(0) f(c)=g(c) f(1)=g(1)由拉格朗日中值定理得：[f(c)-f(0)]\/(c-0)=f'(m)=[g(c)-g(0)]\/(c-0)=g'(x) 0
巨野县多维回答： 构造函数F(x)=x²f(x),则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,由罗尔定理,存在一点ξ∈(0,1),使F'(ξ)=0. F'(x)=2xf(x)+x²f'(x). 所以,2ξf(ξ)+ξ²f'(ξ)=0,所以2f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
邗艳13386456934问： 设f′(x)连续,f(0)=0,f′(0)≠0,求limx→0∫ x2 0f(t)dtx2∫ x 0f... - ？
巨野县多维回答： ∵ lim x→0∫ x2 0f(t)dt x2 ∫ x 0f(t)dt = lim x→0 2xf(x2) 2x ∫ x 0f(t)dt+x2f(x) = lim x→0 2f(x2) 2 ∫ x 0f(t)dt+xf(x) = lim x→0 4xf′(x2) 3f(x)+xf′(x) 而由f′(x)连续,f(0)=0,f′(0)≠0,得lim x→0 3f(x)+xf′(x) 4xf′(x2) = lim x→0 3 4 f(x) xf′(x2) + lim x→0 f′(x) 4f′...
邗艳13386456934问： 设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0;A,x=0; - ？
巨野县多维回答： f(0)=0,f'(0)=b,即:[f(0+dx)-f(0)]/dx=b,dx趋近0f(dx)/dx=b若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,在x趋近0的时候=f(x)/x+arcsinx/x=b+1要在x=0处连续,有b+1=A,则常数A=b+1
邗艳13386456934问： 设函数f(x)在实轴上连续,f '(0)存在,且具有性质f(x+y)=f(x)f(y),试求出f(x) - ？
巨野县多维回答： f(0)=0的时候,任意x,均有f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0,于是f(x)=0是一种可能的形式. 当f(0)=1的时候,考虑(f(x+dx)-f(x))/dx=(f(x)*f(dx)-f(x))/dx=f(x)*(f(dx)-f(0))/dx,由于f'(0)存在,可见任意x,f(x)的导数存在,而且f'(x)=f'(0)*f(x),和初值条件f(0)=0,解出这个微分方程就行了,
邗艳13386456934问： 设在[0,+∞)上函数f(x)有连续导数,且f′(x)≥k>0,f(0)<0,证明f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点. - ？
巨野县多维回答：[答案] 证明:根据题意有:f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)严格单调递增,根据函数的单调性可知,f(x)在(0,+∞)上至多有一个零点,①又由于:对于任意的t∈(0,+∞),f′(t)≥k>0成立,不等式两边对t从0到x的...
邗艳13386456934问： 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). - ？
巨野县多维回答： 1=lim(x→0)F(x) 所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)+lim(x→0)3(ln(1+x)-ln1)/(x-0)=f'(0)+3(ln(1+x))'|(x=0)=f'(0)+3 f'(0)=-2
邗艳13386456934问： 设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f'(0)的值 - ？
巨野县多维回答： 根据题意有:1、在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1 则x趋向0时f(x)的极限等于x f(0)=0 2、当x趋向0时f(x)/x的极限等于1 f'(0)=1 f(0)+ f'(0)=1
邗艳13386456934问： 设f(x)在〔0,+∞)上连续,在(0,+∞)内f＂(x)>0,且f(0)=0,证明f(x)╱x在( - ？
巨野县多维回答： (f(x)/x)'=(xf'(x)-f(x))/x^2 令g(x)=xf'(x)-f(x) 则g'(x)=xf＂(x) 根据题意g'(x)>0在(0,+∞)上恒成立,故g(x)在此区间上增,即g(x)>g(0)>0 故(f(x)/x)'>0 所以f(x)/x在此区间上增 证毕~~
邗艳13386456934问： 2004年考研数一第八题:设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在a>0,使得f(x)在(0,a)内单调增加 这句话为什么错? - ？
巨野县多维回答： 只说f'(0)>0,而(0,a)中不含0,所以是错的.补充:别二楼三楼的问了,我说的就是对的. 题目只说f'(0)>0,而你无法保证在x不等于0的时候,导数也大于零.题中只说了f(x)连续,没说f'(x)也连续,所以在f'(0)>0的情况下,无法保证在(0,a)内,f'(x)也大于0,哪怕a只比0大一点点都不行. 如果本题说了f'(x)连续,就对了.因为在导数连续的情况下,f'(0)>0,可以保证在x>0的一个非常小的区域内,f'(x)>0. 这么说你明白了么?
邗艳13386456934问： 设fx在(0.1)上有连续的导函数|fx|+|f'x|的定积分>=|f0| - ？
巨野县多维回答： f′(x)=lim(x->0) (f(x)-f(0))/(x-0) = lim(x->0) f(x) / x 所以 |f′(x)| = lim(x->0) |f(x)| / |x| 因此,在[0,1]上,|f′(x)| ≤ |f(x)| 当且仅当x=1时,取等 而后,就很显然了,这两个正值被积函数,在积分区间[0,1]上的大小就可知了
