怎么判断处处可导
能否证明:函数在x=0处处可导??
=(x^2-x0^2)\/(x-x0)=2*x0；从而lim(f(x)-f(0))\/(x-0)不存在。综上，函数f(x)=x^2*D(x)只在x=0可导，在其余各点皆不可导 注意，f(x)=x^2*D(x)在原点是连续的（而且原点是其唯一连续点），不能想当然地以为D(x)处处不连续就有f(x)=x^2*D(x)处处不连续 ...
函数在某范围内可导怎么判断
根据导数定义，设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x...
一个函数在某一点可导的条件是什么?
3. 函数在该点存在切线：函数在该点存在一个唯一的切线，即函数在该点的导数存在。4. 函数在该点的导数存在：函数在该点的导数存在，即函数在该点的导数极限存在。需要注意的是，函数可导并不意味着函数在该点处处可导。函数在某一点可导，意味着函数在该点附近的某个区间内可导。另外，对于特定类型...
函数处处连续但不可导怎样判断可导性?
4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存在“折点...
怎么证一个函数处处可导?
函数在定义域中,函数处处连续，定义域中任意一点左右两侧导数都存在并且相等，即可证一个函数处处可导
如何判断一个函数是否具有可导性?
f(x0+),f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点...
怎么判断一个函数是否可导?,函数在那个点不可导
判断不可导：1、证明左导数不等于右导数。2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)。例如：f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1。不相等，所以在x=0处不可导。相关内容解释 如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何...
怎么证f(x)在R上处处可导?
证明过程如下：x0∈R lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x =lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x 对任意的x∈R，有该点的左导数=该点的右导数成立。反证法假设在R上存在一点x0，使得函数f(x)在该点不可导。然后推论出一个与已知条件相矛盾的结论即可。
函数处处可导的充要条件是什么?
对于函数的每一个有定义的点X（在有定义的区间内），函数的在X处左极限等于有极限等于函数在X的值，称为函数在X点连续。处处可导充要条件是每一个点都要满足连续条件。
如何理解函数在定义域内处处可导
2、第二充分条件：设f（x）在x₀处具有二阶导数，且f'（x₀）=0，f''（x₀）≠0，那么当f''（x₀）＜0时，函数f（x）在x₀处取得极大值；当f''（x₀）＞0，函数f（x）在x₀处取得极小值。1、二阶导数的性质：（1）判断函数极大值...
泸西县舒朗回答： 1.初等函数在其不连续点处不可导; 2.分段函数在分段点处的导数(1)利用左右导数来求,可以用左右导数定义来分别求出左右导数,看其是否相等,若不等或有一个不存在,则不可导.(2)若在分段点处左右两侧都有解析式,也可利用解析式分别求两侧导数表达式,然后代入分段点的值,看是否相等,若相等则可导,否则不可导.
长孙临13791817775问： 函数处处可导的充要条件是什么? - ？
泸西县舒朗回答：[答案] 对于函数的每一个有定义的点X(在有定义的区间内),函数的在X处左极限等于有极限等于函数在X的值,称为函数在X点连续.处处可导充要条件是每一个点都要满足连续条件.
长孙临13791817775问： 请问如何证明函数在某点是否可导?？
泸西县舒朗回答： 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f'(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导.函数可导的条件...
长孙临13791817775问： 怎样判断一个函数在某一点处可导？
泸西县舒朗回答： 1. 函数在定义区间上连续.2. 在某一点处的 左极限=右极限 说白了,就是这个函数是连绵不断,处处光滑,没有尖锐的棱角的函数就是可导的.
长孙临13791817775问： 怎样判断一个函数可导???求解...谢谢..？
泸西县舒朗回答： 左极限等于有极限并且等于该点的幻术值,即为该函数在该点可导,例如:limf(x) = lim f(x) =f(a),(-∞,a) (a,+∞) 则函数F(x)在a处 可导.
长孙临13791817775问： 怎么判断一个函数是否可导？
泸西县舒朗回答： 一个函数要可导,首先一定连续.连续可以作为一个判定依据.同时在每一点处左右导数必须存在且相等
长孙临13791817775问： 如何判断一个函数是否具有可导性?？
泸西县舒朗回答： 人家说的是判断,还是指整个函数不是有限个点啊~~~没有一般的方法,一般地只能通过初等函数在其定义域内均是连续可导的,对于多段函数研究分段端点,这里研究点就是用上面各位提到的:先判断是否连续,在看某点左导数是否等于右导数
长孙临13791817775问： 如何判断函数在某点是否可导和连续？
泸西县舒朗回答： 判断如下:1、如果对于任意不论多么小的正数e,总能找到一个正数o(依赖于e),使得对满足不等式|x-x0|<e的所有x都有|f(x)-f(x0)|<e,那么就说函数f(x)在x=x0是连续的.依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来....
长孙临13791817775问： 判断函数f(x)=lxl的可导性 - ？
泸西县舒朗回答： 不可导,,函数在一点可导,要求在该点存在左导数和右导数,且二者相等.如果在一个区域可导,要求在这个区域处处可导.就这个函数而言,它在x=0处不可导,因为左导数=-1,右导数=1,两者不等.
