处处可导定义
什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?
1、可导函数 定义：在微积分学中，实变函数在定义域的每一点上都是导数。直观地说，函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑，并且不包含任何尖点或断点。条件：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别是，任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反，这不一定。事实上，在...
怎么判断可不可导
3、连续性：函数在某点处是否连续，连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义：使用导数的定义进行计算，检查极限是否存在。如果导数的极限存在，函数在该点可导。5、左右导数：如果函数在某点处左右导数分别存在且相等，那么函数在该点处可导。6、分段函数：对于分段函数，需要分别考虑每个分段的...
导数部分“函数f在x=a处可导”是什么意思
导数定义中的Δx->0,是表示从任意方向趋向于零，也就是说：既可心从大于方向也可以从小于方向，也可以跳着趋向于零的，这样从极限的角度来说 左极限，右极限都要存在并且相等，才称为可导，函数在区间[a,b]的端点外：x=a与x=b都是不可导的，通常条件是 函数在开区间(a,b)内可导就是这个原因...
为什么函数尖点处不可导?几何解释。
以y=|x|的图像为例，在x=0有一个尖点，很容易知道从左求导为-1，从右求导为1，若该点可以求导，则从左求导应该等于从右求导，而这不等于，则说明尖点处不能求导。函数如果有尖点，那么函数尖点附近的斜率就是不连续的、突变的。简单的说，在尖点上做一条切线是可以做很多条的，各条的斜率也...
为什么说函数在一点处可导,在其它点可能不可导呢
这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”，即在它的解析域内（这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的），具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。定义：若函数在某点z以及z的临域处处可导，则称函数解析。特点：可导不一定解析，解析...
如何判断函数在x0可导?
判断函数是否可导如下：1、首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f（x0）是否存在；其次判断f（x0）是否连续，即f（x0-）, f（x0+）, f（x0）三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘（x0-）=f‘（x0+），只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。2、可导的函数...
函数在x→0处可导吗?
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右...
可微可导连续之间的关系
3、连续函数不一定可导或可微：一个函数可以在某一点处连续，但不一定可导或可微。例如，绝对值函数在原点处连续，但不可导或可微，因为在原点处没有切线或线性近似可以很好地近似函数值。可微、可导及连续的定义 1、可导的定义：可导的定义是函数在某一点处可导，即函数在该点处的导数存在。具体来说，...
高数f(x)在x0处可导,则必在该点连续,但未必可微对不对
设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续，那么它在x[0]处不一定可导 函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f...
函数在x0处可导,什么条件下可以导?
函数可导条件：（1）若f(x)在x0处连续，则当a趋向于0时，[f(x0+a)-f(x0)]\/a存在极限，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数可导的条件 1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在...
诸暨市心脉回答：[答案] 不知道处处有导的意思 可导是每个函数值对应都有且只有一个导数,并呈现连续变化 处处有导我猜意思是每个函数值都有导数吧,不一定连续变化,要求低些 两个不太一样
兆剑19880928075问： 函数y=f(x)在x 0 处的导数是如何定义的?若x 0 ∈(a,b),y=f(x)在x 0 处可导,则y=f(x)在(a,b)内处处可导吗? - ？
诸暨市心脉回答：[答案] 答案: 解析: 导思:函数y=f(x)在x0处可导即当x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导.与y=f(x)在(a,b)内处处可导是两码事.函数y=f(x)在(a,b)内处处可导,必须满足对任意的x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导. 探究:自变量x在x0处有增量Δx,那么相应地函数y也有增量...
兆剑19880928075问： 函数处处可导的充要条件是什么? - ？
诸暨市心脉回答：[答案] 对于函数的每一个有定义的点X(在有定义的区间内),函数的在X处左极限等于有极限等于函数在X的值,称为函数在X点连续.处处可导充要条件是每一个点都要满足连续条件.
兆剑19880928075问： 函数在一点处可导的概念 - ？
诸暨市心脉回答： 可导如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 函数可导定义:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
兆剑19880928075问： 可导的条件是什么? - ？
诸暨市心脉回答： 可导设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导. 如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数. 函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极...
兆剑19880928075问： 什么是光滑曲线?它是处处连续?还是处处可导? - ？
诸暨市心脉回答： 光滑曲线处处二阶可导,由此可得处处可导,即处处连续
兆剑19880928075问： 如何理解:函数f(x)在[a,b]上可导,指f(x)在开区间(a,b)内处处可导 - ？
诸暨市心脉回答： 当f(a)f(b)<0,存在t∈(a,b),使得f(t)=0 对任何copyt∈(a,b),有limx→t[f(x)-f(t)]=0 以上这两个结论,只需要f(x)在[a,b]上连续(区间上连续了,当然就有定义了)知就行了,无需在(a,b)上可导.但是当f(a)=f(b),存在t∈(a,b),使得f'(t)=0 存在t∈(...
兆剑19880928075问： 函数在(a,b)是可导的是什么意思? - ？
诸暨市心脉回答： 就是说函数在定义域(a,b)上导数存在.比如,f(x)在(a,b)可导,就是说,f ' (x) 在 a
兆剑19880928075问： 可导函数定义域内处处可导 - ？
诸暨市心脉回答： 如果没有限定函数在某一点可导,那就是说在定义域上处处可导
兆剑19880928075问： 请问,函数在定义内处处可导,那么在定义内处处连续,那以下情况怎么说? - ？
诸暨市心脉回答： 首先要建立一个概念,函数在定义域内处处可导和处处连续是两个不同的概念.连续是可导的必要条件,也就是说,可导一定连续.楼主提供的函数曲线,存在可去间断点,从函数图形而言是非连续的,也是非可导的.其实就是差了那一个定义点和函数值.
