函数f在点x处可导的条件是什么？为什么
f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条
件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数在某一点可导的条件是函数在该点的导数存在。
导数是函数在某一点的变化率，如果函数在某一点可导，那么该点的切线斜率存在，函数在该点附近的图形是连续光滑的。
如果函数在某一点不可导，那么该点的切线斜率不存在，函数在该点附近的图形可能是不连续或者不光滑的。
因此，函数在某一点可导的条件是函数在该点的导数存在。
如何证明函数在点可导?
1、导数定义法：根据导数的定义，如果函数f（x）在点x处的左右导数都存在且相等，则函数f（x）在点x处可导。因此，如果我们可以证明函数f（x）在点x处的左右导数都存在且相等，那么就可以证明函数f（x）在点x处可导。例如，函数f（x）=|x|在点x=0处可导。证明如下：当自变量x从左侧趋近于0时...
函数f在点x处可导的条件是什么?为什么
件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数...
已知f(x)在点x。处可导,能说明其在x。的某邻域内有定义?或连续?或可...
f(x)在x0处可导，可以推出f(x)在x0的某个邻域内有定义，连续。但不能推出f(x)在x0的某个邻域内可导或可微。
怎么证明函数在点X处可导?
Q1：如何证明函数f(x)在R上处处可导 x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x.Q2：如何证明某函数可导？首先要满足函数连续的条件（左极限等于右极限等于该点的函数值），其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是...
如果函数f(x)在点x。可导且取得极值.则f(x)=
说明“可导函数在点x。处取极值”推出f’（x。）=0,而反过来如果f'(x0)=0,那么在x0处是并不一定取极值的，比如f(x)=x^3.
fx在某处可导是什么意思
在点x0处即f(x0)是连续的(在这一点上的左极限等于右极限)，而且这一点上的导数存在。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0...
疑问:如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数在该点必连续
不可导 根据导数的定义做 f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]\/x=lim（x→0）（x²-1）\/x=∞ 所以极限不存在，不可导。不能用f'（x）=（x²）'=2x，然后将x=0带入来求。这个公式是连续的情况下，才成立的。不连续就不能用了。
函数f(x)在点x0可导什么意思?
意思是：f(x)可导，并且导函数是连续的。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。物理学...
函数在x处可导的充分条件是什么?
设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（D）。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。导数性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上...
f(x)在点x0处可导,则f(x)一定连续吗?
由此看出，单侧导数存在，那么在此点一定有定义即上面所说的f(x0),又因为函数映射是一一对应关系，即一个x对应一个y ,那么不可能存在在x0处出现两个因变量，否则它不是函数，也就说在此点连续，这个可以证明的，你可以用任意数ε和△x的关系去证明。延伸解释：数学问题首先从定义入手，首先连续的...
斗功五酯： 函数可导的条件是在函数在定义域中,函数在该点连续,左右两侧导数都存在并且相等.在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在.直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、...
宜阳县19618412244： 高中数学:函数可导的条件是什么? (来个数学大神吧 - ？
斗功五酯： 可导设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导. 如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数. 函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a...
宜阳县19618412244： 可导函数在x.处可导的充要条件是什么? - ？
斗功五酯：[答案] 函数在该点的左 右导数存在 且相等,可导能推出连续,但是连续不一定可导
宜阳县19618412244： 可导函数在点x.处取极值的必要条件是f '(x.)=0,“可导函数在点x.处取极值”推出f '(x.)=0?可导函数在点x.处取极值的必要条件是f '(x.)=0,这句话说明“可... - ？
斗功五酯：[答案] 说明“可导函数在点x.处取极值”推出f '(x.)=0, 而反过来如果f'(x0)=0,那么在x0处是并不一定取极值的,比如f(x)=x^3.
宜阳县19618412244： f(x)在点x=x0处可导.这句话是什么意思?我能得出什么条件? - ？
斗功五酯： 要是没记错的话就是说x=x0处是连续的
宜阳县19618412244： 可导的充要条件是什么罗儿定理又是什么呢? - ？
斗功五酯：[答案] !在某处可导的充要条件是 这点的左导数=右导数 ( 也可以表达为 在这点可微) 2.罗尔定理 函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)可导,且满足f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ在(a,b)中 使f的导数为0
宜阳县19618412244： 多元函数可导的条件是什么 ？
斗功五酯： 函数可导条件:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数可导的条件1、函数在该点的去心邻域内有定义.2、函数在该点处的左、右导数都存在.3、左导数=右导数注:这与函数在某点处极限存在是类似的.可导函数在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在.直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点.
宜阳县19618412244： 导数存在的条件是什么, - ？
斗功五酯：[答案] 导数的定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义,当自变量在点x0处取得改变量Δx(≠0)时,函数f(x)取得相应的改变量Δx=f(x0+Δx)-f(x0)如果当Δx→0时,Δy/Δx的极限存在,则这个极限值称为函数在该点的导数.只要这个极限存在,就是导数存在了....
