处处可导但处处不单调
这个问题我想了很久,是否存在这样一种情况:函数f(x)在x=x0时可导...
导数的定义是局部的（C对）也就是说，在一点可导，在周围就不一定可导。（A错）这个题目只告诉你在0点导数大于零 所以C对A错。
怎样用导数判断一个函数的单调性?
几何意义：函数y=fx在x0点的导数f’x0的几何意义表示函数曲线在P0（x导数的几何意义0fx0）点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有增减性即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号...
导数判定函数单调性
当然要保证函数的连续性 在保证连续的情况下，在x0的去心领域中都有f'(x)>0,所以f（x）单调上升 函数在x0处可导，不是在去心领域中可导，若要函数在去心领域中都可导，则要保证a足够小
函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的什么条件?
如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是导数=0，函数仍然是单调的。如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
...x的负一次方的导函数小于0,但是在定义域上不单调
他是在非0出可导，0出不可导，你可以看导数定义知道左右导不想等
函数在某点可导意味着什么?
函数在某点可导意味着在这段函数连续。因为函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
如图,为什么不选A?
f(x)=x+2x²sin(1\/x) (x≠0)=0 (x=0)你可以验证它在x=0处可导且导数等于1。但它的导数在x=0处是不连续的，不能把导数大于0的趋势保持连续一小段。所以无论你邻域取多么小，域内总会有无穷多的震荡，不能保证单调递增，选项A错误。但它确实在（0，1\/2）内所有f(x)>f(...
是否可导的判断
1、设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]\/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。
如何判断复合函数的收敛性和单调性?
- 如果复合函数在整个定义域上都满足上述条件，那么复合函数在整个定义域上是连续的。2. 单调性判断：- 如果复合函数在某一点处可导，且导数大于0或小于0，那么该点处的函数是单调递增或递减的。- 如果复合函数在某一点处不可导，但导数在该点存在且大于0或小于0，那么该点处的函数是单调递增或递减...
我们学了导数了,虽然高中也学过,没有像高数那样,平凡的对一个函数某点...
不存在 单调函数是几乎处处可导的
海拉尔区银黄回答：[答案] 函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.
咎岭19314597635问： 数学分析怎样才能学好? - ？
海拉尔区银黄回答： 第一个是“极限”的概念,也就是“ ”必须学得很好,一开始“细抠”,也就是说必须严格按照这个定义来,这样你就能避免“为什么这个需要证” ,“为什么这个证明起来那么麻烦”这种问题.第二个:摧毁自己的三观. 多看一些反例:连...
咎岭19314597635问： 函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例 - ？
海拉尔区银黄回答：[答案] 当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 Sin(1/x); f(0) = 0 此函数在 x=0 处, 导数为0, 但导函数在 x=0处不连续. 如果某点可导 那么此点的领域不一定可导. 反例: 当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分) f(0) = 0
咎岭19314597635问： 举例说明函数可以在某一点处可导但在这点之外的每个点处可以不连续 - ？
海拉尔区银黄回答： 1、连续的函数不一定可导. 2、可导必连续. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数.背过这个就OK了可导必连续,它的逆否命题是不连续则不可导所以如果不连续,则不可导
咎岭19314597635问： 有没有这样的函数? - ？
海拉尔区银黄回答： 说说我的理解吧,首先我们知道有“处处连续但处处不可导”的函数,这个Weierstrass已近构造出来了,假如仿照Weierstrass的构造方式,打算从函数项级数的角度构造“处处可导但导数处处不连续”的例子的话是不可行的,因为假如存在的...
咎岭19314597635问： 【高数】是否存在处处可导的函数,有处处不连续的导函数?请证明之 - ？
海拉尔区银黄回答： 只有连续函数才可导不存在,根据函数可导定义.因此
咎岭19314597635问： 请问原函数处处可导,导函数处处存在,那么导函数一定处处连续吗? - ？
海拉尔区银黄回答： 不是的.举例:如果原函数是分段函数,满足条件处处可导,导函数处处存在,但是它的导函数不一定连续.
咎岭19314597635问： 为什么复数函数在一条直线上处处可导,但在复平面上不是处处解析呢????难道不在直线上解析吗???? - ？
海拉尔区银黄回答： 如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导,而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导,则称函数f(x)在x0点解析. 上面是定义.定义要求在x0的某个邻域内都可导才能称为解析,你光这个点可导,
咎岭19314597635问： 证明是否存在函数,满足:“处处可导,但导函数处处不连续的”因为已经知道了,有一种“处处连续,但处处不可导”的函数,但网上找不到关于这种函数... - ？
海拉尔区银黄回答：[答案] 结论是否定的.事实上,闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集!可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5. 大致思路如下:首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n是连续函数.由于f处处可导,对每个x∈I,...
咎岭19314597635问： 有没有函数,它可导,但它的导函数处处不连续? - ？
海拉尔区银黄回答： 我觉得是没有这种函数的.但是证明只用微分学的知识恐怕是不行的. 建议翻一番实变函数的书,那上面可能有关于导函数间断点集的势的介绍或者构造,利用实变函数的结论应该能证明导数的间断点集不会是整个定义域,因此导数必然有连续点.
