处处不连续处处可导的函数
开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在?
函数可导一定连续，连续不一定可导，所以不存在楼主所说的函数。
函数在点可导,为什么在点不连续呢?
f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈导数了，当然不存在x=0处的导数 函数可导与连续的关系 定理：若函数f(x)在处可导，则必在点处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
大学数学分析中的可导、连续问题
x趋于0，f'(0)=limD(x), 故f(x)=xD（x）在x=0不可导。设f(x)=x²D（x），由D(x)的有界性知f(x)=x²D(x)仅在x=0可导。当x0=0时 x趋于0， f'(0)=limxD(x)=0, f(x)=x²D（x）在x=0可导 当x0≠0时 由归结原理可得f(x)在x=x0处不连续，...
函数可导但导数不连续的例子
f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f(0+)]\/h=0；f'(0-)=lim(h->0+) [f(h)-f(0+)]\/h=0；所以f(x)在x=0处可导，且导数值为0。但是，x趋向于0时，左侧的f(x)小于0，右侧的f(x)大于0，说明f(x)在x=0处不连续。这样的例子表明，即使一个函数可导，也不能保证该函数的...
为什么函数在某点可导,导函数在那点却不连续?
可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。导函数简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点...
函数在一点处不连续,那么它在这一点处可导吗?
1、连续的函数不一定可导。2、可导必连续。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。背过这个就OK了 可导必连续，它的逆否命题是不连续则不可导 所以如果不连续，则不可导
函数在定义域内处处可导,那么在定义域内处处连续么?
连续不可导的三种情况如下：1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π／2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相消旅等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为－1，右导数为1，不相等（可导函数必须光滑），函数在x=0不可导。3、对于可导...
函数处处可导,导函数连续吗
不一定。给你一个反例：f(x)=x²sin(1\/x) x≠0 0 x=0 该函数在实数内处处可导，但导函数在x=0处不连续。你可以自己试着算一算，如果需要我帮你算，请追问。如满意，请采纳。
不可导一定不连续吗
另一个例子是魏尔斯特拉斯函数，这个函数处处不连续，但在每个点处存在导数，因此也是一个不连续但可导的函数。需要注意的是，虽然这两个函数都是可导的，但并非所有不连续函数都可导。不过，有些数学家也曾经提出一个假设，称为达布定理，它的意思是：如果在闭区间 $[a,b]$ 上，函数 $f(x)$ 在...
闭区间可导和闭区间处处可导有什么区别
闭区间可导和闭区间处处可导有可导性的性质的不同。根据查询相关公开信息显示，，闭区间可导指函数在该闭区间内每一点都有导数存在，但是不保证导数在边界上也存在。也就是说，闭区间可导的函数在该闭区间内是光滑的，但可能在边界处不连续或者不光滑。而闭区间处处可导指函数在该闭区间内每一点都有...
涡阳县琪宁回答：[答案] 不存在 令 g(x)=f'(x),g(x)处处不连续,说明g(x)不Rimann可积. 但由凑微分法,在任意区间[a,b]上 ∫g(x)dx = ∫f'(x)dx =f(b)-f(a) 说明g(x)是可积的. 矛盾
伯卷17387923177问： 【高数】是否存在处处可导的函数,有处处不连续的导函数?请证明之 - ？
涡阳县琪宁回答： 只有连续函数才可导不存在,根据函数可导定义.因此
伯卷17387923177问： 有没有函数,它可导,但它的导函数处处不连续? - ？
涡阳县琪宁回答： 我觉得是没有这种函数的.但是证明只用微分学的知识恐怕是不行的. 建议翻一番实变函数的书,那上面可能有关于导函数间断点集的势的介绍或者构造,利用实变函数的结论应该能证明导数的间断点集不会是整个定义域,因此导数必然有连续点.
伯卷17387923177问： 开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在?导函数不连续的情况是有反例的,但是导函数能不能处处不连续,为什么? - ？
涡阳县琪宁回答：[答案] 函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.
伯卷17387923177问： 函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例 - ？
涡阳县琪宁回答：[答案] 当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 Sin(1/x); f(0) = 0 此函数在 x=0 处, 导数为0, 但导函数在 x=0处不连续. 如果某点可导 那么此点的领域不一定可导. 反例: 当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分) f(0) = 0
伯卷17387923177问： 请问狄利克雷函数是处处不可导函数吗? - ？
涡阳县琪宁回答： 是的,因为狄利克雷函数点点不连续,所以处处不可导.其函数图像理论上客观存在,但无法画出确切图形. 狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数.狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处...
伯卷17387923177问： 有没有这样的函数? - ？
涡阳县琪宁回答： 说说我的理解吧,首先我们知道有“处处连续但处处不可导”的函数,这个Weierstrass已近构造出来了,假如仿照Weierstrass的构造方式,打算从函数项级数的角度构造“处处可导但导数处处不连续”的例子的话是不可行的,因为假如存在的...
伯卷17387923177问： 举例说明函数可以在某一点处可导但在这点之外的每个点处可以不连续 - ？
涡阳县琪宁回答： 1、连续的函数不一定可导. 2、可导必连续. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数.背过这个就OK了可导必连续,它的逆否命题是不连续则不可导所以如果不连续,则不可导
伯卷17387923177问： 可导和连续的关系 - ？
涡阳县琪宁回答： 关于函数的可导导数和连续的关系:1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数. 如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定连续;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不可导的情况存在.如函数y=f(x)=|x|,x≥0时,y=f(x)=|x|= x;x
伯卷17387923177问： 想问一下,是否存在那种处处不可导?但是处处存在左右导数的函数呢 - ？
涡阳县琪宁回答： 不一定.给你一个反例:f(x)=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0 该函数在实数内处处可导,但导函数在x=0处不连续.你可以自己试着算一算,如果需要我帮你算,请追问.如满意,请采纳.
