fx处处可导+导函数连续吗
一函数处处可导,此函数一定存在导函数吗?
存在。导函数存在的意思仅限于左导数存在，右导数存在，而不能说它二者相等。连续可导的函数，既然可导，说明定义域内，连续的要求比存在的要求高导数存在，但得不到导函数连续考虑函数f（x）=x^2*sin（1\/x），x>00，x=0显然f（x）在x不为0时可导且连续。f（x）在x=0处连续左导数f'（0-...
函数处处可导,导函数连续吗
该函数在实数内处处可导，但导函数在x=0处不连续。你可以自己试着算一算，如果需要我帮你算，请追问。如满意，请采纳。
函数在x处可导的充分条件是什么?
设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（D）。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。导数性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上...
一个函数在x0处可导,那么它在x0处可导吗?
对一元函数来说：一函数存在导函数，说明该函数处处可导，故原函数一定连续。（可导一定连续）如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]\/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于...
函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那...
当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 Sin(1\/x);f(0) = 0 此函数在 x=0 处， 导数为0， 但导函数在 x＝0处不连续。如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.反例：当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 * {1\/x}; (这里：{1\/x} 是 1\/x 的小数部分)f(0) = 0 ...
如何判断函数处处可导?
对一元函数来说：一函数存在导函数，说明该函数处处可导，故原函数一定连续。（可导一定连续）如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]\/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于...
函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊
导函数的话有间断点，则表明导函数不连续，不连续有两种情况。一是在某点处无定义，如使得分母为零的横坐标值。另一种情况是有定义，但该点处不连续。可分为两种情况，我在图片中写出来了。由你提供的题干知道，这里的间断是不连续这一类型的。你只需要找到一个函数，使得它的导数在x=0左右极限...
可导函数的导函数不一定连续?为什么?不是有导数极限定理吗?
反例:函数f(x)：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0...
可导函数的导函数一定连续吗
答案是不一定连续。有个反例：函数f(x)：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->0]=...
函数可导,导函数一定连续吗?
在微积分学中，一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义...
兰山区贺普回答： 这破机器人随便搜的答案你也信?答案是否定的!连续可导的函数,既然可导,说明定义域内,连续的要求比存在的要求高导数存在,但得不到导函数连续考虑函数f(x)=x^2*sin(1/x),x>00,x=0显然f(x)在x不为0时可导且连续,下面考察f(x)在x=0时的情况左极限f(0-)=0右极限f(0+)=0,所以f(x)在x=0处连续左导数f'(0-)=0,右导数f'(0+)=lim(x->0+)[f(x)-f(0)]/x=limf(x)/x=0所以f(x)在x=0处导数存在但是x>0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),在x->0+时没有极限,所以导函数在x=0处不连续
众仲15650948808问： 处处可导的函数其导函数处处连续吗 - ？
兰山区贺普回答： f(n)=∫(x^n)*(e^-x)dx,积分下限为0,上限为∞.1781年瑞士数学家欧拉给出的,详见《不可思议的e》的P133-P134.
众仲15650948808问： f(x)在(a,b)上可导,那它的导函数一定在(a,b)连续么? - ？
兰山区贺普回答： 不一定啊.例如: f(0)=0 当 0 <|x|<1 时,f(x)=x^2 sin(1/x^2)此函数在 导函数 在 x=0 处不连续.
众仲15650948808问： 设一个函数y=f(x),在定义域上处处可导(该函数在定义域内也处处连续),试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗?是导函数是否连续而非原函数是否... - ？
兰山区贺普回答：[答案] f(x)可导,导函数 f'(x)在可导区间上有定义 举了N遍的例子,F(x)=x^2sin(1/x) (x≠0);0 (x=0),导函数有二类间断 所以不一定连续
众仲15650948808问： 请问原函数处处可导,导函数处处存在,那么导函数一定处处连续吗? - ？
兰山区贺普回答： 不是的.举例:如果原函数是分段函数,满足条件处处可导,导函数处处存在,但是它的导函数不一定连续.
众仲15650948808问： f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续 - ？
兰山区贺普回答： f(x)的导数在(a,b)上不一定连续 如f(x)=2x,x属于[1,2)=4, x属于[2,3] f(x)在[1,3]可导且连续 其导函数f`(x)=2,x属于[1,2)=0,x属于[2,3] 其在x=2的左极限为2,右极限为0 左右极限存在但不相等 连续定义是在区间内极限均存在,如果为分界点则要求左右极限存在并且相等 所以是不一定连续的
众仲15650948808问： f(x)在x=0处可导,则f'(x)在x=0处一定连续吗 - ？
兰山区贺普回答： 考研数学上遇到类似的问题,现在明白了. 第一句:f(x)在x=0处可导,由导数定义知,f'+(0)=f'-(0),也就是在x=0处的左右导数相等. 第二句:f'(x)在x=0处连续,由连续的定义知,f'+(0)=f'-(0)=f'(0),相当于把导函数看成普通函数,在x=0处的左极...
众仲15650948808问： 高等数学:函数f在某一点可导,那么函数的导函数在此点连续吗? - ？
兰山区贺普回答： 不一定.一个很经典的反例是f(x)= x^2*sin(1/x),x≠0时 0,x=0时. f(x)在x=0处可导,f'(0)=0,但是lim(x→0) f'(x)不存在
众仲15650948808问： 如果f(x)可导,那么它的导函数一定连续吗?如果是,给证明一下,如果不是,举个反例! - ？
兰山区贺普回答：[答案] 其导函数不一定连续.如: f(x)=x^2 sin(1/x) ,x≠0 f(x)=0,x=0. 这个函数在任何一点都是可导的, x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x=0时,f'(x)=0 但是导函数在x=0处是不连续的.
