可导和处处可导的区别
若fx处处可导,则其导函数一定连续么,若不是,举一个反例,尽可能详细...
因为可导并不表明导数连续,只是表明原函数连续而已.比如如下函数：x=0,f(x)=0 x≠0,f(x)=x^2sin(1\/x)在x=0处,f'(0)=lim h^2sin(1\/h)\/h=0 在x≠0处,f'(x)=2xsin(1\/x)-sin(1\/x)f(x)在x=0处连续,可导,但f'(x)在x=0处不连续.
证明是否存在函数,满足:“处处可导,但导函数处处不连续的”
结论是否定的。事实上，闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集！可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5. 大致思路如下：首先，记f_n(x)=n[f(x+1\/n)-f(x)]，则f_n是连续函数。由于f处处可导，对每个x∈I, f_n(x)->f‘(x). 这样f'就是一个连续函数列的极限...
求大神指导,Fx处处可导,但是为什么b=0呢?
处处可导要求f(x)必须在x=0处连续（连续是可导的必要不充分条件）。因此f(x)在x=0处的右极限也必须等于f(0)，将x=0带入ln(1+ax)得值0，故b=0.
请问F(X)连续,F(X)处处可导。和F(X)连续可导是一个意思吗
1.标题:是一个意思。2.不能说明一阶导数连续，不一定连续。另:以某一点来讲，若高阶函数的导数在该点存在，那么能推出相应低阶函数的导数在该点某领域内连续可导。反之不行。 查看原帖>>
什么是导函数,什么是可导的充要条件?
2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要...
函数可导和函数可求导的区别。
一、作用不同：可导是点的性质，一般说在某点处可导。如果说在D上可导，则是指在D的每一点都容可导。二、解析不同：解析是点的邻域的性质，在z处解析是指在z的某一个邻域D内处处可导。在z处可导但在z处不一定解析，但在z处解析则在z处一定可导。三、性质不同：函数的解析性：值域等相关shu...
导数连续与可导的区别是什么?
函数可导和函数连续可导的主要区别在于：函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的...
函数处处可导的充要条件是什么,为什么?
4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存在“折点...
为什么原函数在定义域内连续,其导函数却不一定连续?
看到最后一次回答才明白你想问的，相当于问“原函数连续（在定义域内），其导函数不一定连续（在原函数的定义域内）”~而导函数不一定连续有两种情况，（1）不一定处处可导，定义域为原函数真子集（2）处处可导但，但导函数有间断点；用反证法很容易证出来，“原函数连续，其导函数一定连续”：（1...
函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那...
当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 Sin(1\/x);f(0) = 0 此函数在 x=0 处， 导数为0， 但导函数在 x＝0处不连续。如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.反例：当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 * {1\/x}; (这里：{1\/x} 是 1\/x 的小数部分)f(0) = 0 ...
西市区亚硝回答：[答案] 不知道处处有导的意思 可导是每个函数值对应都有且只有一个导数,并呈现连续变化 处处有导我猜意思是每个函数值都有导数吧,不一定连续变化,要求低些 两个不太一样
剑油13410865366问： 导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系 - ？
西市区亚硝回答：[答案] ①可导与导函数 可导是对定义域内的点而言的;处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导;只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导. ②可积与原函数 对于不定积分: [同济五版(上)]...
剑油13410865366问： 复变函数的可导性与解析性有什么不同 - ？
西市区亚硝回答： 一、作用不同: 可导是点的性质,一般说在某点处可导. 如果说在D上可导,则是指在D的每一点都容可导. 二、解析不同: 解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域D内处处可导. 在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析...
剑油13410865366问： 什么叫做一阶可导,二阶可导? - ？
西市区亚硝回答： 函数“可导”一般是说对某点可导,或者在某个区间内处处可导.脱离自变量谈“函数可导”是没有意义的. 举个一阶可导二阶不可导的例子: 分段函数: f(x)=0 当x<0 f(x)=x*x (这里指x的平方)当x>=0 在x=0处,f(x)的一阶导数等于0,二阶导数不存在(左导数等于0,右导数等于2)
剑油13410865366问： 可导和连续的关系 - ？
西市区亚硝回答： 关于函数的可导导数和连续的关系:1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数. 如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定连续;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不可导的情况存在.如函数y=f(x)=|x|,x≥0时,y=f(x)=|x|= x;x
剑油13410865366问： 请问,函数在定义内处处可导,那么在定义内处处连续,那以下情况怎么说? - ？
西市区亚硝回答： 首先要建立一个概念,函数在定义域内处处可导和处处连续是两个不同的概念.连续是可导的必要条件,也就是说,可导一定连续.楼主提供的函数曲线,存在可去间断点,从函数图形而言是非连续的,也是非可导的.其实就是差了那一个定义点和函数值.
剑油13410865366问： 高数中可导到底什么意思?还有可微和可导的区别?？
西市区亚硝回答： 设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导 函数可导定义:(1)若f(x)在x0处连续,...
剑油13410865366问： 可导与连续的关系 - ？
西市区亚硝回答： 关于函数的导数和连续有比较经典的四句话: 1、连续的函数不一定可导. 2、可导的函数是连续的函数. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数. 左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.
剑油13410865366问： 可导函数定义域内处处可导 - ？
西市区亚硝回答： 如果没有限定函数在某一点可导,那就是说在定义域上处处可导
