点o是三角形abc的外心
设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB...
因为，点O为内心 所以，∠1=∠2 所以，由角平分线定理：AO\/OD=AB\/BD 同理：AO\/OD=AC\/DC 所以，AO\/OD=AB\/BD=AC\/DC=(AB+AC)\/(BD+DC)=(AB+AC)\/BC=(4+6)\/5=2 (等比定理)所以，AO\/AD=2\/3 所以，向量AO=(2\/3)向量AD 又因为AD是△ABC中∠BAC的角平分线 所以，BD\/DC=AB\/...
在△ABC内有一点O,三角形的内心用向量怎么表示?
在三角形ABC中，若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量，且a,b,c为三角形三个内角对应三边长，证明：O为三角形ABC内心。在纸上先把图画出来，然后延长CO交AB于D: 以下全部为向量 所以OA=OD+DA,OB=OD+DB,依题意得：aOA+bOB+cOC=0 所以，a(OD+DA)+b(OD+DB)+cOC=0 又因为，OD与OC共...
如图,三角形ABC是等边三角形,点O是三角形??
证明方法：在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心，AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知，OA1=1\/3AA1，OB1=1\/3BB1，OC1=1\/3CC1过O，A分别作a边上高h1，h可知Oh1=1\/3Ah 则，S(△BOC)=1\/2×h1a=1\/2×1\/3ha=1\/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)...
高中数学问题:O是三角形ABC的内心,……
X+Y=2\/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形，延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC\/\/GF。由题设及作法知，AF=AC+1\/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4:2:3.故AO=4\/9AF,故AO=4\/9AC+2\/9AB.故X=2\/9，Y=4\/9.X+Y=2\/3....
O是三角形ABC内一点解:O是三角形ABC内一点,∠OBC=60°,∠AOC=120°...
将△AOB顺时针旋转120°直至OA与OC重合，此时∠BOB'=120° 由于OB=OB'=1得∠OBB'=30°，故∠B'BA=90°，BB'=√3 过O作OD⊥BA，垂足为D 由∠OBD=60°知BD=1\/2，OD=√3\/2 在△ODA中，AD=√（OA²-OD²）=√（（√13）²-（√3\/2）²）=7\/2 BA=BD+AD...
在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A
连接AO延长交于D，O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形（AO=B0,A0=0C）角OAB=角OBA，角OAC=角OCA，角BOC=角BOD+角DOC,角BOD=2*角OAB，角DOC=2*角OAC，所以 角BOC=2*（角OAB+角OAC）=2*角BAC
已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长. 求证:aOA+bOB+...
证明：设BO与AC相交于E，CO与AB相交于F，∵O是内心 ∴b\/a=AF\/BF，c\/a=AE\/CE 过A作CO的平行线，与BO的延长线相交于N，过A作BO的平行线，与CO的延长线相交于M，所以四边形OMAN是平行四边形 根据平行四边形法则，得 向量OA =向量OM+向量ON =(OM\/CO)*向量CO+(ON\/BO)*向量BO =(AE\/C...
已知O点为三角形ABC的外心,AB=4,AC=5,BC=6,则向量AO×向量BC=?急等急...
设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO＝AP+PO AO*BC＝（AP+PO）*BC ＝AP*BC+PO*BC ＝AP*BC ＝1\/2*(AB+AC）（AC-AB）＝1\/2*(|AC|^2-|AB|^2)＝1\/2 *(16-4)=6
为什么在三点共线中三角形ABC的三个顶点都在圆O上
因为若A、B、C三点共线，O为线外一点，则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量）中，a+b=1。证明过程：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即OB-OA=k（OC-OA）所以OB=kOC+（1-k）OA反之，若存在实数x，y满足x+y=1，且OA=xOB+yOC则...
如图 在△abc中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行BC交AB...
因为角ABC和角ACB的平分线交于点O 所以O是三角形ABC的内心 所以OA平分角BAC 所以角OAM=角OAD 因为OD垂直AF 所以S三角形AOF=1\/2AF*OD 角ODA=90度 所以角OMA=角ODA=90度 因为OA=OA 所以三角形OMA和三角形ODA全等（AAS)所以OM=OD 因为OD=1cm 所以OM=OD=1cm 所以S三角形AOE+S三角形AOF=1\/...
临河区人参回答： 解: ∵O点是三角形ABC的外心 ∠BAC=68° ∴∠BOC=2*68°=136° 又∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC 在三角形OBC中,∠OCB+∠OBC+∠BOC=180° ∴∠OCB=22°
伍呢19634343501问： o是三角形abc的外心,且 - ？
临河区人参回答：[答案] ∠ABC+∠ACB=100° ∴∠BAC=80° ∵OA=OB=OC ∴∠ABO=∠BAO,∠ACO=∠CAO ∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=∠ABC-∠BAO ∠OCB=∠ACB-∠ACO=∠ACB-∠CAO ∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB-(∠ABO+∠CAO)=∠ABC+∠ACB-∠BAC...
伍呢19634343501问： 若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形的内角C=?° - ？
临河区人参回答：[答案] 出错题了吧,外心则向量OA+向量OB=向量OC,没有限制条件,角C=任意小于180度的角
伍呢19634343501问： 求急 一道数学题(平面向量)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证:点O是三角形ABC的外心. - ？
临河区人参回答：[答案] OA*OB=OB*OC ==> OA=OC OB*OC=OC*OA ==> OB=OA ==> OA=OB=OC ==>O点到A,B,C三点距离相等,也就是说A,B,C三点是在以为点为圆心,OA为半径的圆上,所以,O点为三角ABC的外心.
伍呢19634343501问： 点O是锐角三角形ABC的外心,AB=8,AC=12,∠A=60°若向量AO=x向量AB+y向量AC,则2x+3y= - ？
临河区人参回答： 点O是锐角三角形ABC的外心,AB=8,AC=12,∠A=60°若向量AO=x向量AB+y向量AC,则2x+3y=解:外心是三角形三条垂直平分线的交点,取AC中点为D.则OD⊥AC ∵向量AO=向量AD+向量DO,向量AO*AC=AD*AC+DO*AC=AD*AC+0=5...
伍呢19634343501问： 点O是三角形ABC的外心,若角A=60°,角B=50°,则角AOB的度数是?画图说明 - ？
临河区人参回答：[答案] 140度,就给点提示吧.既然是外心,那么三个定点,三个顶点和O点的连线距离是相等的.那就是说∠OBA=∠OAB,其他几个角也是这样.最后用∠C=70度解方程
伍呢19634343501问： 设点o是三角形abc的外心,ab=17,ac=15,则bc向量点积ao向量=? - ？
临河区人参回答：[答案] 设点O是三角形ABC的外心,AB=17,AC=15,求向量BC•AO= 解析:过O作OE⊥AB,OF⊥AC垂足分别为E,F,则E,F分别是AB,AC的中点, 向量BC•AO=(BA+AC)•AO=向量BA•AO+AC•AO =-|BA||AE|+|AC||AF|=-17*17/2+15*15/2=-64/2=-32
伍呢19634343501问： 已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是_____. - ？
临河区人参回答：[答案] 已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120° (圆心角是圆周角的2倍)
伍呢19634343501问： 等腰三角形ABC中,∠A=100°,点o是三角形ABC的外心,则∠BOC= - ？
临河区人参回答：[答案] 160°因为O是外心所以AO垂直平分BC,因为AB=AC所以∠BAO=∠CAO=50°所以∠OCA=∠OAC=50°所以∠AOC=80°所以∠BOC=2∠AOC=160°
伍呢19634343501问： 点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心？
临河区人参回答： 向量OA*OB=OB*OC=OC*OA OA*OB=OB*OC OB(OA-OC)=0 所以向量OB*CA=0 所以向量OB垂直于向量CA 同理:向量OA垂直于向量BC 向量OC垂直于向量AB 所以:点o是三角形ABC的垂心 (外心好象不好证)
