已知O点为三角形ABC的外心,AB=4,AC=5,BC=6,则向量AO×向量BC=?急等急等,求详解
AO*BC＝（AP+PO）*BC
＝AP*BC+PO*BC
＝AP*BC
＝1/2*(AB+AC）（AC-AB）
＝1/2*(|AC|^2-|AB|^2)
＝1/2 *(16-4)
=6
已知O点为三角形ABC的外心,AB=4,AC=5,BC=6,则向量AO×向量BC=?急等急...
AO*BC＝（AP+PO）*BC ＝AP*BC+PO*BC ＝AP*BC ＝1\/2*(AB+AC）（AC-AB）＝1\/2*(|AC|^2-|AB|^2)＝1\/2 *(16-4)=6
已知点O为三角形ABC内的任意一点,试说明AB+AC>OB+OC
延长BO交AC于点D 则AB+AD>OB+BD BD+DC?OC 上面两式相加得 AB+AC>OB+OC 注:上面那两个不等式是由三角形中两边和大于第三边得
已知o是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,X+2Y=1,若向量AO=x乘以向量AB+Y向量...
O是△ABC的外心，所以O的横坐标是3\/2，因为AO→=x•AB+y•AC，所以：3\/2=x2cosα+3y 因为x+2y=1，所以3\/2x+3y=3\/2 x2cosα+3y=3\/2x+3y 2cosα=3\/2，即：cos∠BAC=3\/4
如图,已知点O为直角三角形ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与B...
（1）AB为⊙O切线，所以OD⊥AB ∠ADO=∠ACO=90 又OD=OC=⊙O半径 又有公共边AO 所以三角形AOC≌三角形AOD （2）Rt⊿ODB中有：OD2 BD2=OB2 设⊙O的半径为r 即OD=OE=r，OB=OE BE=r 1 所以有：r2 3^2=(r 1)^2 解方程得：r=4 又Rt⊿ODB∽Rt⊿ACB，BD\/OD=BC\/AC BC=BE...
已知点O为三角形ABC所在平面上一点,且向量OA平方+向量BC平方=向量OB...
垂心 OC⊥AB：向量OA平方+向量BC平方=向量OB平方+向量CA平方 即向量OA平方-向量OB平方=向量CA平方-向量BC平方 即（向量OA-向量OB）（向量OA+向量OB）=（向量CA-向量BC）（向量CA+向量BC）即向量BA·（向量OA+向量OB）=（向量CA-向量BC）·向量BA 即向量BA·（向量OA-向量CA+向量OB+向量BC）=...
已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC=120度,若向量AO=a向量AB+b...
简单分析一下，答案如图所示
已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AO*BO等多少?
由余弦定理得cosC=23\/28,AO与BO是三角形外接圆的半径，设为R,根据正弦定理得：R=c\/(2sinC).∠AOB是圆心角，是相应圆周角∠C的两倍。向量AO*BO=R* R*cos∠AOB =R^2cos2C = R^2(1-2sin^2C)= c^2\/(4sin^2C)•(1-2sin^2C)=16\/(4sin^2C)•(1-2sin^2C)将...
一道很简单的数学题:已知道O点为三角形ABC的重心,则一定有三角形OAB和...
重心：中线的交点 所以BH=CH S△0AB=0A*BH S△0AC=0A*CH'由此看 只需证明BH=CH'而证明△CHM≌BH'M (由一直角 一对顶角 一边相等得) 可得BH=CH'
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:1.OA+OB+OC>1\/2(AB+BC+AC)2.AB+...
1、由三角形两边之和大于第三边可得OA+OB>AB，OB+OC>BC，OC+OA>CA，三式相加即得2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA，即OA+OB+OC＞1\/2（AB+BC+AC）。2、延长BO交AC于D，有AB+AD>BD，OD+DC>OC，两式相加得AB+AD+OD+DC>BD+OC，即AB+AC+OD>BO+OD+OC，所以AB+AC＞OB+OC。3、由2知AB+...
在边长为a的正三角形ABC中,O点是三角形ABC的中心,过点O的直线与线段AB...
AM：AB=x：a、AN：AC=y：a 由于点O是正三角形中心，且点M、O、N在一直线上，则：MO=λON AO－AM=λ(AN－AO)AO－(x\/a)AB=(λy\/a)AC－λAO AO=[x\/a(1＋λ)]AB＋[λy\/a(1＋λ)]AC 另外，由于：AO=(1\/3)(AB＋AC)则：x\/a(1＋λ)=1\/3、λy\/a(1＋λ)=1\/3 得：...
鄞才严辞： 因为 O 为三角形外心,因此 O 在三角形各边的射影恰是各边的中点,所以向量 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=(|AO|*cos∠OAB)*|AB|=1/2*|AB|*|AB|=8 ,同理 AO*AC=1/2*|AC|^2=2 ,又 AB*AC=|AB|*|AC|*cos∠BAC=4*2*(-1/2)= -4 .在 AO=aAB+bAC 的两边分别同乘以 AB、AC 得 AO*AB=a*AB^2+bAC*AB ,AO*AC=aAB*AC+bAC^2 ,即 8=16a-4b ,2= -4a+4b ,解得 a=5/6,b=3/4 ,所以 a+b=5/6+3/4=19/12 .
陇南市15112469268： 已知O点为三角形ABC的外心,AB=4,AC=5,BC=6,则向量AO*向量BC=? 急等急等,求详解 - ？
鄞才严辞： 设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO=AP+PO AO*BC=(AP+PO)*BC =AP*BC+PO*BC =AP*BC =1/2*(AB+AC)(AC-AB) =1/2*(|AC|^2-|AB|^2) =1/2 *(16-4) =6
陇南市15112469268： 已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=? - ？
鄞才严辞：[答案] 外心是中垂线的交点. 取BC的中点为D,则OD垂直BC. 向量AO*向量BC=(AD+DO)*BC=AD*BC=[(AC+AB)/2]*(AC-AB)=(36-16)/2=10
陇南市15112469268： 已知O是三角形ABC的外心,AB=根号2倍AC=2倍根号2,向量AB*向量AC= - 4,若向量AO=X1*向量AB+X2*向量AC,则X1+X2的值为多少?并且给我写做类... - ？
鄞才严辞：[答案] 此题最好用向量坐标运算去做由|AB|=√2|AC|=2√2,AB*AC=-4于是|AB||AC|cosA=-4,得cosA=-√2/2,A=135°建立平面直角坐标系,以点A为原点,AC为x轴正向,∠A=135°于是点C坐标为(2,0),点B坐标为(-2,2)O点坐标为AB的垂...
陇南市15112469268： 已知O是三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为锐角,M是边BC的中点,则AM向量*AO向量的值 - ？
鄞才严辞： 首先,AM=1/2*(AB+AC) ,其次,因为 O 是外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影恰为 AB、AC 的中点,所以 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=(|AO|*cos∠OAB)*|AB|=1/2*|AB|*|AB|=8 ,同理 AO*AC=1/2*|AC|^2=2 ,所以,AM*AO=1/2*(AB+AC)*AO=1/2*(8+2)=5 .
陇南市15112469268： 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2的值,是多少? - ？
鄞才严辞：[答案] 由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2) =(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2) 则AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2) 过O作AC的垂线与AC交于D,再过O作AB的平行线与AC的延长线交于E,则DO=(AO^2-(AC/2)^2)^(1/2)=(7/3-1/4)^(1/2)=(25/12)^(1/2) ...
陇南市15112469268： 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=... - ？
鄞才严辞：[答案] 解析:设外接圆半径为R=AO=BO=CO,不妨连接OC,OB,过O做 OD⊥BC于D,由∠BAC=120°,得∠BOC=120°, 又∵OC=OB, ∴∠ OCB=∠OBC=(180°-120°)/2=30°, 在Rt△OCD中,CD=BC/2=√7/2,∠OCD=30°, ∴ OC=CD/cos30°=(BC/2)/...
陇南市15112469268： 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=?用最简单的方法 - ？
鄞才严辞：[答案] 【解法一】 AB•AC==|AB||AC|cos∠A=-1 |AB|²=4,|AC|²=1. 如下图: AO•AC=|AO||AC|cos∠OAC=|AO||AC|•(|AC|/|AD|)... 联立①②解得:m= 5/6,n= 4/3, ∴m+n= 13/6. 【解法二】 O为三角形ABC三边垂直平分线的交点, 则O为三角形的外接圆的...
陇南市15112469268： 已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若 AO =x? AB +y? - ？
鄞才严辞： 答案:解:设A(0,0),C(3,0),∠BAC=α B(2cosα,2sinα) O是△ABC的外心,所以O的横坐标是 ,因为=x•+y• ,所以:=x2cosα+3y 因为x+2y=1,所以 x+3y= x2cosα+3y= x+3y2cosα= ,即:cos∠BAC= 故答案为:扩展资料:三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心.三条中线的交点是重心,三边垂直平分线的交点是外心,三条内角平分线的交点为内心,三角形三条高线的交点为垂心.与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心.
陇南市15112469268： 已知o是三角形ABC外心,AB=2,AC=2,角BAC=120°若向量AO=x1向量AB已知O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=2角BAC=120度,若向量AO等于a倍向量... - ？
鄞才严辞：[答案] 由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2) =(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2) 则 AO=(BC/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4 过O作AC的垂线与AC交于D,再过O作AB的平行线与AC的延长线交于E, 则 DO=(AO^2-(AC/2)^2)^(1/2)=(16-1)^(1/2)=(15)^(1...
