在三角形ABC中，O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A

O是三角ABC的边AB、AC的中垂线交点，P是角BAC，角ACB的平分线交点3角BOC=2角BPC？~

O是△ABC的边AB、AC的中垂线交点，
所以O是△ABC的外心，
所以∠BOC=2∠BAC（∠BAC≤90°）,或360°-2∠BAC(∠BAC是钝角),;
P是∠BAC，∠ACB的平分线的交点，
所以P是△ABC的内心，
∠BPC=90°+(1/2)∠BAC,
3∠BOC=2∠BPC,
所以3（2∠BAC,或360°-2∠BAC）=2[90°+(1/2)∠BAC],
解得∠BAC=36°或900°/7.

∵OX是AB的垂直平分线
∴AO=OB
在等腰△AOB
∴∠OAB=∠OBA
∠AOB=180°-2∠OAB=180°-∠BOP
∴∠BOP=2∠OAB ..............①
同理：
∠COP=2∠OAC............②①②式 左+左=右+右 即是:∠BOC=2∠BAC

连接AO延长交于D，O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形（AO=B0,A0=0C）角OAB=角OBA，角OAC=角OCA，

角BOC=角BOD+角DOC,

角BOD=2*角OAB，角DOC=2*角OAC，

所以

角BOC=2*（角OAB+角OAC）=2*角BAC

证明：
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：O是三角形ABC的外接圆的圆心
所以：角BOC=2角A(根据圆弧所对的圆心角是圆周角的2倍)

第二种证明方法
证明：
连接AO并延长交BC于D
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：AO=BO，AO=CO
所以:角BAO=角ABO,角CAO=角ACO
又因为：角BOD=角BAO+角ABO,角COD=角CAO=角ACO
所以：角BOD=2角BAO,角COD=2角BAO
因为：角BOC=角BOD+角COD,角A=角BAO+角CAO
所以：
角BOC
=2角BAO+2角BAO
=2(角BAO+角BAO)
=2角A

这是初中的题目吗？

证明：
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：O是三角形ABC的外接圆的圆心
所以：角BOC=2角A(根据圆弧所对的圆心角是圆周角的2倍)

第二种证明方法
证明：
连接AO并延长交BC于D
因为：O是AB、AC中垂线的交点
所以：AO=BO，AO=CO
所以:角BAO=角ABO,角CAO=角ACO
又因为：角BOD=角BAO+角ABO,角COD=角CAO=角ACO
所以：角BOD=2角BAO,角COD=2角BAO
因为：角BOC=角BOD+角COD,角A=角BAO+角CAO
所以：
角BOC
=2角BAO+2角BAO
=2(角BAO+角BAO)
=2角A

连接AO交BC与D
AO=OB=OC
所以角OBA=角OAB、角OCA=角OA
角BOD=角OBA+角OAB
角COD=角OCA+角OAC
角A=角OAB+角OAC
所以角BOC=2角A

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阿鲁科尔沁旗13347466727： 在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A - ？
蛮淑海洋： 连接AO延长交于D,O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形(AO=B0,A0=0C)角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,角BOC=角BOD+角DOC,角BOD=2*角OAB,角DOC=2*角OAC,所以 角BOC=2*(角OAB+角OAC)=2*角BAC

阿鲁科尔沁旗13347466727： 在三角形ABC中,O是AB,AC两边垂直平分线的交点,求角BOC=2角A - ？
蛮淑海洋：[答案] O是AB,AC两边垂直平分线的交点 那么只能说明三角形是等边三角形 所以∠B=∠A=∠C=60° 所以∠BOC=120° 所以∠A=60° 所以求角BOC=2角A

阿鲁科尔沁旗13347466727： 问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个... - ？
蛮淑海洋：[答案] 证:连接AO,并延长交BC与DAB=AC,则∠ABC=∠ACBOB=OC,则∠OBC=∠OCB所以∠ABO=∠ACO所以△ABO≌△ACO所以∠AOB=∠AOC所以∠BOD=180-∠AOB∠COD=180-∠AOC所以∠BOD=∠COD在△BOD和△COD中,BO=CO,∠...

阿鲁科尔沁旗13347466727： 在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC不同的两点M,N若向量AB等于m乘于向量AM向量AC等在三角形ABC中,点O是BC的中点,... - ？
蛮淑海洋：[答案] 三点共线定理啊 三点共线定理是这样的:若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

阿鲁科尔沁旗13347466727： 已知,如图,在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB的外角平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 - ？
蛮淑海洋： 在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)OM=OG,O在角A的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)

阿鲁科尔沁旗13347466727： 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC 求证AO垂直BC - ？
蛮淑海洋：[答案] 在三角形ABC中AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形即底边上的垂直平分线过顶点 又因为点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC 所以O点在BC线段的垂直平分线上 又由上可知A点就在BC线段的垂直平分线上 所以 直线AO与线段BC的关系是:AO...

阿鲁科尔沁旗13347466727： 在三角形ABC中,AB=AC,O在三角形ABC 的内部,且角ABO=角BCO - ？
蛮淑海洋：[答案] ∵∠BOC=130°,∴∠OBC+∠OCB=50° ∴∠ABO+∠OBC=50°∠ABC=50° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=50° ∴∠A=80°

阿鲁科尔沁旗13347466727： 数学解答题在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点, ？
蛮淑海洋： 在三角形ABC中,AB=AC,------点A在BC的垂直平分线上; O是三角形ABC内一点,且OB=OC,,------点O在BC的垂直平分线上; 因此,线段AO是BC的垂直平分线,---AO垂直BC

阿鲁科尔沁旗13347466727： 一道初二特殊三角形数学题,急在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.试说明OA⊥BC(要过程,用∵,∴的方式回答) - ？
蛮淑海洋：[答案] ∵AB=AC OB=OC AO是公共边 ∴△ABO≌△ACO ∴∠BAO=∠CAO 又∵AB=AC ∴OA⊥BC 如果还有疑问 百度HI找我 详谈

阿鲁科尔沁旗13347466727： 在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,判断ao与bc是否存在着垂直关系 - ？
蛮淑海洋：[答案] 我来回答连接AO,AB=AC,∠ACB=∠ABC;OB=OC,∠OCB=∠OBC∠ACO=∠ACB-∠OCB,∠ABO=∠ABC∠OBC. ∠ACO=∠ABO.AB=AC,OB=OC △ACO≌△ABO.∠BAO=∠CAO AO是等腰三角形的顶角平分线,所以也是高 AO⊥B