O是三角形ABC内一点解:O是三角形ABC内一点,∠OBC=60°,∠AOC=120°,OA=OC=√13,OB
经计算：AB=√19
∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=30°，∴∠AOB=120°，
∵OB=OC，∴∠OCB=∠OCB=15°，∴∠BOC=150°，
∴∠AOC=360°-120°-150°=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=1/2(180°-90°)=45°，
∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=75°。
将△AOB顺时针旋转120°直至OA与OC重合，此时∠BOB'=120°
由于OB=OB'=1得∠OBB'=30°，故∠B'BA=90°，BB'=√3
过O作OD⊥BA，垂足为D
由∠OBD=60°知BD=1/2，OD=√3/2
在△ODA中，AD=√（OA²-OD²）=√（（√13）²-（√3/2）²）=7/2
BA=BD+AD=4(注意这里的AB不是最终要求的，实际上是BC，只不过旋转后A与C重合了)
在Rt△B'BA中，AB'=√(B'B²+AB²)=√（（√3）²+4²）=√19
由于旋转可知AB=AB'=√19
解:
根号7对吗
三角形ABC,AB=AC角BAC等于30°,P为三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于根 ...
解答提示：在△ABC内作出P点，分别连接PA、PB、PC，将△APC绕点A顺时针旋转30°，得到△AP′B，则：P′A=PA=2，P′B=PC=2√3--1，连接P′P，则∠P′AP=30°，在等腰△P′AP，可求：∠APB=75°，P′P²=8--4√3，所以：P′P²+PA²=P′A²所以由勾股...
在三角形ABC内求一点,P使AP^2+BP^2+CP^2 的值最小
在平面直角坐标系中设三点A(a,b),B(c,d),C(e,f),P为三角形内一点(x,y)则根据平面上两点距离公式 PA^2=(x-a)^2+(y-b)^2 PB^2=(x-c)^2+(y-d)^2 PC^2=(x-e)^2+(y-f)^2 PA^2+PB^2+PC^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(x-c)^2+(y-d)^2+(x-e)^2+(y-f)^...
p为abc内的一点,并且到三角形abc三边上的距离都为1cm。如果三角形abc的...
过点P做做垂直线分别交AB、BC、CA于D、E、F，连接PA、PB、PC，则PD、PE、PF分别为三角形APB、BPC、CPA的高；三角形ABC的面积可等于三角形APB、BPC、CPA的和，由于P到三角形ABC三边上的距离都为1cm，即PD=PE=PF=1cm,；那么三角形ABC的面积为：20=1\/2*（PD*AB）+1\/2（PE*BC）+1\/2（...
若O为△ABC所在平面内一点,这句话什么意思怎么理解?三角形所在平面是什...
比如三角形画在一张纸上，这个点也在纸上，点和三角形在一个平面内。
在三角形ABC内求一点,使AP^2 BP^2 CP^2最小 求大神解答
应该是AP^2+BP^2+CP^2最小。解：AP的延长线交BC于D 则BP^2+PC^2>=2PD^2 所以AP^2+BP^2+CP^2 >=AP^2+2PD^2 =(AD-PD)^2+2PD^2 =3PD^2-2AD*PD+AD^2 =3(PD-AD\/3)^2+2AD^2\/3 当PD=AD\/3时有最小值，即AP=2\/3*AD 同理,设BP交AC于E,CP交AB于F 则有BP=2\/...
一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB...
设:P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10 将三角形PAC绕点A逆时针旋转,使AC与AB重合,得到三角形P’AB ∴△AP'B≌△APC，∴AP'=AP=6，P'B=PC=10，∠P'AB=∠PAC ∴∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60° ∴△P'AP为等边三角形，PP'=PA=6 在△P'PB中，P'B=10，P'P=6，...
在等边三角形ABC内有一P,PA=3,PB=4,PC=5,求三角形ABC的边长和面积
这是我以前给别人作的,题中的PA=5,PB=3,PC=4和你的条件有些不同,只需变过来即可)设角PBC=Q,等边三角形边长为a PA=5,PB=3,PC=4 根据题意,由余弦定理得:cosQ=(BP^2+BC^2-PC^2)\/2*BP*BC=(9+BC^2-16)\/6BC=(BC^2-7)\/6BC 即:cosQ=(a^2-7)\/6a(1式)角ABP=60-角PBC=...
已知三角形ABC的一个内角B的角平分线与另一个角C的外角角平分线相较...
根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案为50度．此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质，得出PM=PN=PF，过P作三条边的垂线，垂足为F、M、N，是解决问题的关键...
如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF。已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC...
连接AE，CE 设正方形BDEF的边长为x厘米 ∵AB=3，BC=4 ∴AF=3-x，CD=4-x ∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC ∴1\/2AB×BC=1\/2AF×EF+BF×BF+1\/2CD×DE+1\/2AC×EG ∵AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG=0.3厘米 ∴1\/2×3×4=1\/2(3-x)x+x²+1\/2(...
在三角形abc内剪去一个正方形求剩下阴影部分的面积
将三角形ADE拼补到正方形DEBF内，使DE与DF重合（或将三角形ADE 绕顶点D逆时针旋转90度，E点和F点重合），阴影部分合并为一个直角三角形CDG，其底为DG=DA，高为CD，面积为AD×CD÷2=8×12÷2=48cm^2。简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的...
漕怖养血：[答案] 取AB中点为D,OA+OB=2 OD,(平行四边形对角线互相平分)又因为OA+OB+OC=0,所以OC=2 OD且共线,同理找BC中点为S,AC中点为W,OA=2 OS且共线,OB=2 OW且共线.D,S,W分别为AB,BC,AC中点,所以O为三角形重心. 谢谢~
城西区19182126080： 设O是三角形ABC所在的平面内一点......求解数学题 - ？
漕怖养血： ∵a+b+c=0 ∴a+b=-c 即OA+OB=-OC 取AB中点为P 则OA+OB=2OP ∴OC=-2OP ∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP| CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a=-1 由OA●OB=OB●OC 得OA●OB-OB●OC=0 ∴OB●(OA-OC)=0 ∴OB●CA=0 同理有OC●AB=0 ∴O是三角形垂心 那么三角形重心与垂心重合,三角形为正三角形 ∵OA●OB=-1又=120º ∴|OA||OB|cos120º=-1 ∴|OA||OB|=2 ∴三角形面积 S=3SΔAOB=3*1/2|OA||OB|sin120º=3*1/2*2*√3/2=3√3/2
城西区19182126080： O是三角形ABC内一点,说明2分之1(AB BC CA)小于OA OB CO小于AB BC CA - ？
漕怖养血： O是三角形ABC内一点,说明2分之1(AB +BC+ CA)小于OA+ OB +CO小于AB+ BC +CA1、两边之和大于第三边,有: OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OA>AC 三式相加,得 2*(OA+OB+OC)>AB+BC+AC 即OA+OB+OC>(AB+BC+AC)/2 2、延长AO,交BC与P. 还是利用两边之和大于第三边,有: AO+BO<AO+OP+BD=AP+BD<AC+CD+BD=AC+BC 即:AO+BO<AC+BC 同理,有BO+CO<AB+AC,AO+CO<AB+BC 三式相加,得AB+AC+BC>AO+BO+CO.
城西区19182126080： O是三角形ABC内一点解:O是三角形ABC内一点,∠OBC=60°,∠AOC=120°,OA=OC=√13,OB - ？
漕怖养血： 将△AOB顺时针旋转120°直至OA与OC重合,此时∠BOB'=120° 由于OB=OB'=1得∠OBB'=30°,故∠B'BA=90°,BB'=√3 过O作OD⊥BA,垂足为D 由∠OBD=60°知BD=1/2,OD=√3/2 在△ODA中,AD=√(OA²-OD²)=√((√13)²-(√3/2)²)=7/2 BA=BD+AD=4(注意这里的AB不是最终要求的,实际上是BC,只不过旋转后A与C重合了) 在Rt△B'BA中,AB'=√(B'B²+AB²)=√((√3)²+4²)=√19 由于旋转可知AB=AB'=√19
城西区19182126080： 点O是三角形ABC所在平面内一点,且满足OA*OB=OB*OC=OA*OC,则点O是三角形ABC的?为什么? - ？
漕怖养血：[答案] OA*OB=OB*OC, 得OA=OC 同理可得OB=OA,OB=OC 即OA=OB=OC 点O即为三角形外接圆圆心,即三角形的外心
城西区19182126080： 若O为△ABC所在平面内一点,这句话什么意思怎么理解?三角形所在平面是什么? - ？
漕怖养血： 比如三角形画在一张纸上,这个点也在纸上,点和三角形在一个平面内.
城西区19182126080： O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等.已知∠A等于70°,求∠BOC的度数.？
漕怖养血： 解:O是三角形ABC内一点,且O点到三边的距离相等 则O是三角形ABC的角平分线交点 所以∠BOC =180°-(∠OBC+∠OCB) =180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB) =180°-1/2(∠ABC+∠ACB) =180°-1/2(180°-∠A) =180°-90°+1/2∠A =90°+1/2∠A =90°+1/2*70° =125°
城西区19182126080： 点O是等边△ABC内的一点点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=X,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得三角形ADC,连接OD.1... - ？
漕怖养血：[答案] 1.证明:因为三角形ADC是三角形BOC绕点C旋转60度得到所以三角形OCD是等边三角形2.三角形AOD是直角三角形由题可知三角形BOC和三角形ADC全等所以角BOC=角ADC=150度由1可知,角ODC=60度所以角ADO=角ADC-角ODC=90度所以...
城西区19182126080： 三角形五心问题三角形abc中 o是abc内一点 角aob=boc=coa=120度那么o是三角形abc五心中的什么?我记得是内心……... - ？
漕怖养血：[答案] 不是五心之一 叫'费马点'
城西区19182126080： 若O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=o向量,则O是三角形ABC的()? - ？
漕怖养血： 取BC中点D 则 OB+OC=2OD=-2OA 故A、O、D共线,且|OA|=2|OA| 故O是AD的三等分点. 同理:O是AB、AC边上中线的三等分点. 故O是三角形ABC的重心.
