已知点o是三角形abc的
已知点O是三角形ABC的三条高线的交点,PO与平面ABC垂直.证明:PC...
因为O是三角形ABC的三条高线的交点,所以CO垂直AB 因为PO与平面ABC垂直,所以PO垂直AB 所以三角形POC垂直AB 所以PC垂直AB
在边长为a的正三角形ABC中,O点是三角形ABC的中心,过点O的直线与线段AB...
设：|AM|=x、|AN|=y 则：AM：AB=x：a、AN：AC=y：a 由于点O是正三角形中心，且点M、O、N在一直线上，则：MO=λON AO－AM=λ(AN－AO)AO－(x\/a)AB=(λy\/a)AC－λAO AO=[x\/a(1＋λ)]AB＋[λy\/a(1＋λ)]AC 另外，由于：AO=(1\/3)(AB＋AC)则：x\/a(1＋λ)=1\/3...
若△ABC为等边三角形,O是△ABC中任意一点,求证:1\/2(AB+AC+BC)<OA+O...
∠ODC=60°,∠ACO<60°,则∠AOC>60°,∠AOC>∠OAC,所以DC>OC;---(2)同理,BE>BO;---(3)(1)+(2)+(3):AB+AC<OA+OB+OC 等边三角形三边相等,所以OA+OB+OC>2\/3(AB+AC+BC)得证.
已知O是三角形ABC所在平面上的定点,动点P满足:
AP•BC=入{-|BC|\/ (|AB|*2sinB ) +|BC|\/(|AC|*2sinC )} 根据正弦定理得：|AB|\/sinC=|AC|\/ sinB 从而|AB|*sinB=|AC|*sinC 则-|BC|\/ (|AB|*2sinB ) +|BC|\/(|AC|*2sinC )=0 从而 AP•BC=0 ∴P点轨迹过三角形的垂心 2。外心 向量OP=（向量OB+向量OC）\/...
已知点o到三角形abc的两边ab ac所在直线 (1)如图①,若点O在边BC上...
由题意知，OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC ∴∠B＝∠C，从而AB＝AC。2.（2）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，EF分别是垂足，由 题意知，OE＝OF。在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFE。∴∠OBE＝∠OCF.又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACD，∴...
...向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形ABC的重心?重心有什么性 ...
首先 OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍，即OA+OB=2OD 因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线，且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点，所以O是△ABC的重心
...点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O...
1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠RON=30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．解答：解：（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：设ON...
点O是三角形的重心,延长BO交AC于点D,延长CO交AB于点E,连接DE.求证:DE=...
该题的关键是三角形重心的概念：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.证明如下：∵O是△ABC的重心,∴BD、CE是△ABC的中线,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=1\/2BC（三角形中位线定理）
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模等于四,向量AB的模为2,则向量AO...
设BC中点为P，则OP⊥BC，OP●BC=0 向量AO＝AP+PO,向量AP=(AB+AC)\/2 ∴AO●BC＝（AP+PO)●BC ＝AP●BC+PO●BC ＝AP●BC ＝1\/2(AB+AC)●(AC-AB）＝1\/2(|AC|²-|AB|²)＝1\/2 (16-4)=6
已知点O为三角形ABC的外心,且AC的向量=4,AB的向量=2,则AO的向量*BC的...
建议用特制法 让AB=2 BC=2根号3 AC=4 那么O 为AC中点 答案是6
洪湖市克痒回答：[选项] A. 重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心
度萍13290784380问： 几何证明选择和填空题解答1.已知点o是三角形ABC三边垂直平分线的交点,则点oA.到三角形ABC三边距离相等B.到三角形ABC三顶点距离相等C.也是三角形... - ？
洪湖市克痒回答：[答案] 1.B垂直平分线上的点到线段两端点相等 2.B相当于SAS 3.45°,45°.45度的直角三角形的斜边高线与中线相等.
度萍13290784380问： 已知点o是三角形ABC的外心,角A等于a,则角BOC等于A(2a)B(180度 - 2a)C(360度 - 2a)D(2a或360度 - 2a) - ？
洪湖市克痒回答：[答案] 选B 因为角BOC为圆心角,角A为圆周角 但这两个角可以在弦BC的同侧,此时为2a 也可以在弦BC的异侧,此时为180-2a
度萍13290784380问： 已知点o是三角形ABC所在平面内一点,求证若o是三角形ABC的重心,则ca+cb+oc=0都是向量 - ？
洪湖市克痒回答：[答案] 以下均表示为向量: CA+CB=2CD CD=(CA+CB)/2, O在CD上, CO=2CD/3, CD=3CO/2, 3CO/2=(CA+CB)/2, ∴CA+CB+3OC=0. 应是3OC.
度萍13290784380问： 已知点o是三角形ABC的内心,求角BOC与角A的关系 - ？
洪湖市克痒回答：[答案] ∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180°-∠ABC/2-∠ACB/2 =180°-(∠ABC+∠ACB)/2 =180°-(180°-∠A)/2 =90°+∠A/2 如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
度萍13290784380问： 已知点O是三角形ABC的外界圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得向量AO=x·向量AB+y·向量AC,且x+2y=1,则cos∠BAC=______. - ？
洪湖市克痒回答：[答案] 为书写方便,大写字母表示向量,小写字母表示向量的模.AO*AB=ab*ao*cosAO*AB=(xAB+yAC)AB=xAB^2+yAB*AC=9x+ay=9/2 .(1)同理,AO*AC=ac*ac/2=4^2/2=8AO*AC=(xAB+yAC)*AC=xAB*AC+y*AC^2=ax+y*4^2=ax+16y=8.(2)x+2y=1.(3)===>...
度萍13290784380问： 如图,已知点O是三角形ABC内的一点,点O到三边的垂线段的长都为3厘米,三角形ABC的面积为36平方厘米,求三角形ABC的周长. - ？
洪湖市克痒回答：[答案] 连接OA、OB、OC,则S△AOB=12AB*3S△BOC=12BC*3S△AOC=12AC*3S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=36 12*(AB+BC+AC)*3=36 &nb...
度萍13290784380问： 已知点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G.求证角BOD等于角COG - ？
洪湖市克痒回答： ∵∠BOD=∠ABO+OAB ∠ABO=1/2∠ABC, ∠BAO=1/2∠BAC ∴∠BOD=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB ∵∠COG=90°-∠OCB, ∠OCB=1/2∠ACB ∴∠COG=90°-1/2∠ACB ∴∠BOD等于∠GOC
度萍13290784380问： 已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC - ？
洪湖市克痒回答： OD/OA=OE/OB,所以DE//AB,所以角ODE=角OAB 同理可证角ODF=角OAC 所以角EDF=角BAC 同理可得两个三角形的内角全部对应相等,因此 两个三角形相似.
度萍13290784380问： 向量综合问题已知O是三角形ABC内的一点,且满足向量OA点乘向量OB=向量OB点乘向量OC=向量OC点乘向量OA,求证:O是三角形ABC的垂心 - ？
洪湖市克痒回答：[答案] 先看OA*OB=OB*OC 移项,合并,变成OB*(OA-OC)=0 OB*CA=0 也就是OB和AC这条边垂直 同样的可以证明OA和BC垂直,OC和AB垂直 即O是三角形ABC的垂心
