为什么在三点共线中三角形ABC的三个顶点都在圆O上
因为若A、B、C三点共线，O为线外一点，则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量）中，a+b=1。
证明过程：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即OB-OA=k（OC-OA）所以OB=kOC+（1-k）OA反之，若存在实数x，y满足x+y=1，且OA=xOB+yOC则OA=xOB+（1-x）OC，OA-OC=x（OB-OC）所以CA=xCB，因此，向量CA与CB共线，又由于CA、CB有公共点C，所以，A、B、C三点共线。
向量
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”，如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2,3）是一向量。
以上内容参考：百度百科——向量
三点共线定理是什么?
三点共线的证明方法：1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。2、设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。4、用梅涅劳斯定理。5、利用几何中的公理“如果两个...
三点一线是啥意思
三点一线的意思：在射击项目中特指目标、眼和标尺在一条直线上。1、三点一线的性质：当三点在同一条直线上时，满足光沿直线传播的性质。在几何学中，三点共线是构成直线的基本条件，也是其他几何性质的前提。三点共线不仅是一个基本概念，还有很多性质和应用。例如，三点共线可以用来进行射击瞄准，当...
初中三点共线怎么证明
1、两个角，如果两角相邻且加在一起180°，就是三点共线。2.利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。3.在三角形中，AB+BC=AC，所以B点在AC上，所以：ABC三点共线。三点共线证明例1...
三点共线有什么结论
证明方法：1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。2、设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。4、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么...
三点共线有什么性质
关于三点共线有什么性质如下：三点共线有什么性质 三点共线定理：若oc=λoa+µob,且λ+µ=1,则a、b、c三点共线（与证明无关），在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则 与三角形法则，减法则可以转换为加法a－b＝a＋ (－b)。方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式...
三点共线有什么结论?
三点共线的结论：若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三点共线，是一个几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。证明方法 方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 ...
三点共线是什么意思
在平面几何中，如果三个点在同一条直线上，我们称它们共线。初中数学中，证明三点共线是一种基本的几何问题。下面将介绍三种方法来证明三点共线。方法一：画图法 画图法是最简单的方法之一。首先，我们需要画出三个点。然后，我们可以尝试通过画线来连接这些点。如果我们可以画出一条直线，使得这条...
什么是三点贡献
三点贡献是三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。三点共线的意思：三点在同一条直线上。
什么是三点共线
[三点共线]三点共线的意思：三点在同一条直线上. 方法一：取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：a倍AB向量=AC向...
向量三点共线定理有什么用?
2. 用于判断三角形是否共线：在空间几何中，经常需要判断三角形的顶点是否共线。使用向量三点共线定理可以简单快速地进行判断。3. 用于探索线性代数中的基本概念：向量三点共线定理是线性代数中的基础概念之一，在学习线性代数的过程中，学生也需要积累实际的运用经验，这样才能更好地理解和掌握相关的知识...
陀仇丹芎： 第一问: 解:ABC三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交BE于点N 求证:三角形MNB是等边三角形 1/AB+1/BD=1/MN 分析:由已知可得∠1=∠2=60°,于是 ∠3=60°;要证△BMN 是等边三角形,...
合阳县15331727431： 已知三角形ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α与P,Q,R,求证P,Q,R三点共线 - ？
陀仇丹芎： △ABC可以确定一个平面,P、Q和R三点都在这个平面上.P、Q、R三点同属于平面α和平面ABC,而平面α和平面ABC的公共部分为一直线,所以P、Q、R三点共线.
合阳县15331727431： 三角形的三条中线为什么交在同一点上 - ？
陀仇丹芎： 已知:△ABC的两条中线AD、CF相交于点O,连接并延长BO,交AC于点E.求证:AE=CE 证明:如图,过点O作MN‖BC,交AB于点M,交AC于点N;过点O作PQ‖AB,交BC于点P,交AC于点Q.∵MN‖BC ∴△AMO∽△ABD,△ANO∽...
合阳县15331727431： 三角形ABC内分别有1个点,2个点,3个点......,连同三角形的三个顶点,没有三点在同一条直线上 - ？
陀仇丹芎： △ABC内分别有1个点,2个点,3个点,…,连同三角形的三个顶点,没有三点在同一直线上,试通过画图探究这些点可以把三角形分割成几个互不重叠的小三角形. (1)图①中,当△ABC内只有1个点时,可分割成(3)个互不重叠的小三角形. (2)图②中,当△ABC内只有2个点时,可分割成(5)个互不重叠的小三角形. (3)图③中,当△ABC内只有3个点时,可分割成(7)个互不重叠的小三角形. (4)根据以上规律,请猜测当△ABC内有n(n为整数时)个点时,可以把△ABC分割成: (2n+1 )个
合阳县15331727431： 等边三角形ABC与等边三角形CDE中,B ,C,D三点共线,连BE交AD于M点,试判断B - ？
陀仇丹芎： BM=AM+CM 证明:在BM边上截取BN=AM,连接AN 因为三角形ABC是等边三角形 所以CB=CA 角ACB=60度 因为三角形CDE是等边三角形 所以CD=CE 角DCE=60度 因为角ACB+角ACE+角DCE=180度 所以角ACE=60度 因为角BCE=角ACB...
合阳县15331727431： B.C.D三点在同一直线上,三角形ABC,三角形ADE都是等边三角形,试说明(1)CE=AC+DC - ？
陀仇丹芎： 证明:在△ABD和△CAE中 AB=AC,AD=AE ∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE=∠CAE ∴△ABD≌△CAE ∴CE=BD=BC+CD=AC+CD
合阳县15331727431： 三角形ABC三边所在直线分别于某一平面交于P Q R三点 求证 三点共线 - ？
陀仇丹芎： 假设三点不共线,则pqr三点组成一平面β,设原来三角形所在平面为α.那么α上就会有三条直线(abp,bcq,car)为平面β所共有,但是根据相关公理,两个不重叠的平面最多有一条交线,所以假设不成立.
合阳县15331727431： 三角形ABC的三个顶点在平面α外,AB交α=P,AC交α=R,BC交α=Q.求证:P.Q.R三点共线 - ？
陀仇丹芎： 因为平面ABC与面α相交而不重合 所以必有且只有一条交线l 因为P在α上也在面ABC上,所以P必在交线l上 同理Q,R也必在交线l上 所以P,Q,R三点共线
合阳县15331727431： 为什么三角形相临两条边连接中点的直线平行于第三边 - ？
陀仇丹芎： 连接三角形任意两边重点的线段叫做三角形的中位线. 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半. 在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE//BC,DE = BC/2 证明:延长DE至F,使EF = DE ,连接CF. 因AE = EC , ∠AED = ∠CEF , DE = EF .所以△AED ≌△CEF 所以,AD =CF,∠ADE = ∠CFE 所以,CF//AB. 因,AD = DB,所以CF=DB 所以,四边形DBCF是平行四边形 所以,DF//BC, DF = BC 因DE=EF=DF/2 所以,DE//BC ,DE = BC/2 请采纳 记得采纳啊
合阳县15331727431： 梅氏三角形那条3点共线的直线能三角形交顶点吗 - ？
陀仇丹芎： 梅氏定理,欧拉线,塞瓦定理1、欧拉(Euler)线:同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆: 任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间...
