设o是三角形abc的内心
已知,如图O是三角形ABC的内角角ABC和外角角ACE的平分线的交点,若角A=...
∠ACE=∠ABC+∠A=∠ABC+46 =>2∠ACO=2∠ABO+46 =>∠ACO=∠ABO+23 (1)∠ACO+∠1=∠ABO+46 （设AC与BO相交于D，那么三角形ABD与三角形CDO内角和都为180°，而对角∠ADB=∠CDO）=>∠ACO=∠ABO+46-∠1 (2)所以有（1）（2）可知∠1=23° 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾...
如图,点O是△ABC的重心。请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说 ...
因为O是三角形ABC的重心 所以CO=2OD CO+OD=CD OC\/CD=2\/3 BO=2OE BE=OE+OB OB\/BE=2\/3 D ,E分别是AB ,AC的中点 所以AD=BD=1\/2AB AE=CE=1\/2AC 三角形ADC的面积:：三角形ABC的面积=BD：AB=1： 2 所以三角形AOC的面积::：三角形ADC的面积=OC：CD=2\/3 所以三角形AOC的面积：...
已知点o是三角形,abc的外心ab等于3ac等于四,若存在非零实数x外,使得向 ...
由（1）,（2）,（3）联解消去x,y,解得a=8【（2）-（4）】即 AB*AC=8 所以 cos
1、如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G。我想请教...
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB ∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)所以∠OBC = 180° - 0.5 （180°-∠BAC） = 90° - 0.5∠...
如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G...
∴∠DOB=1\/2∠A+1\/2∠B.∵O是△ABC的三条角平分线的交点∴1\/2∠A+1\/2∠B+1\/2∠C=180÷2=90.∴∠DOB=90-1\/2∠C∵∠CGO=90.∴∠GCO+∠GOC=90.∴∠GOC=90-∠GCO=90-1\/2∠C.∴∠DOB=∠GOC 参考资料：满意回答
如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度...
（1）将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度，可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD），所以三角形COD是等边三角形 （2）三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，当∠ADC=a=150°时，∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角...
在△ABC内有一点O,三角形的内心用向量怎么表示?
在三角形ABC中，若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量，且a,b,c为三角形三个内角对应三边长，证明：O为三角形ABC内心。在纸上先把图画出来，然后延长CO交AB于D: 以下全部为向量 所以OA=OD+DA,OB=OD+DB,依题意得：aOA+bOB+cOC=0 所以，a(OD+DA)+b(OD+DB)+cOC=0 又因为，OD与OC共...
三角形Abc外心O,A'是O关于BC的对称点,B'是O关于AC的对称点,C'是O关于...
如图，O是三角形ABC外心，那么O就是三角形ABC的三条边的垂直平分线的交点 A'是O关于BC的对称点，故A'O⊥BC，标记交点为Q，那么OQ=QA'，因为O是垂直平分线的交点，那么A'O平分BC，即BQ=QC；同理：B'是O关于AC的对称点，故B'O⊥AC，标记交点为R，OR=RB'，AR=RC；C'是O关于AB的对称点...
设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB...
因为，点O为内心 所以，∠1=∠2 所以，由角平分线定理：AO\/OD=AB\/BD 同理：AO\/OD=AC\/DC 所以，AO\/OD=AB\/BD=AC\/DC=(AB+AC)\/(BD+DC)=(AB+AC)\/BC=(4+6)\/5=2 (等比定理)所以，AO\/AD=2\/3 所以，向量AO=(2\/3)向量AD 又因为AD是△ABC中∠BAC的角平分线 所以，BD\/DC=AB\/...
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC为直径,AD平分角BAC,交圆O于D,点M是...
∵M是内心，即M是三角形ABC的角平分线的交点 连接CM ∴CM平分∠ACB，那么∠ACM=∠BCM ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=1\/2∠BAC=1\/2×90°=45° 连接BD、CD，那么BC是直径，∠BDC=90° ∴∠DBC=∠CAD=45°，∠DCB=∠BAD=45° 那么△BDC是等腰直角三角形，即BC=√2CD(勾股定理：BD平方+...
沙湾县紫逗回答：[答案] 证明:∵O为内心,∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB, ∴∠OBC+∠OCB =1/2(∠ABC+∠ACB) =1/2(180°-∠BAC) =90°-1/2∠BAC, ∴∠BOC=180°-∠(OBC+∠OCB) =180*-(90°-1/2∠BAC) =90°+1/2∠BAC>90°, ∴∠BOC为钝角, 同理,∠...
金肩15787023264问： 已知点o是三角形ABC的内心,求角BOC与角A的关系 - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] ∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180°-∠ABC/2-∠ACB/2 =180°-(∠ABC+∠ACB)/2 =180°-(180°-∠A)/2 =90°+∠A/2 如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
金肩15787023264问： 如图,点O是三角形ABC的内心,角BAC=80°,求角BOC的度数 - ？
沙湾县紫逗回答： 老师先给你分析一下.根据内心的定义可以得到:∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB),在△ABC中根据三角形的内角和定理求得∠ABC+∠ACB,即可求得∠OBC+∠OCB的值,然后利用三角形的内角和定理即可求得∠BOC的度数. 解:∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180° ∠BAC=80° ∴∠ABC+∠ACB=100° ∵∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB) ∴∠OBC+∠OCB=50° ∴∠BOC=130° 故答案是:130° 题目很简单,手打的,应该没有乱码,有的话,和我说一下,假期快乐!
金肩15787023264问： 点O是三角形ABC的内心,角A=56度,则角BOC等于多少 - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] 角A是56度 所以角B加上角C等于124度,O是这个三角形的内心所以BO、CO是角B和角C的角平分线,在三角形BOC中角OBC加上角OCB等于124/2=62度,所以角BOC等于180—62等于118度
金肩15787023264问： 已知点O为△ABC的内心,∠ABC=50°,∠ACB=70°,∠BOC=______. - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] 如图, ∵点O为△ABC的内心, ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB, ∴∠1= 1 2∠ABC= 1 2*50°=25°,∠2= 1 2∠ACB= 1 2*70°=35°, ∴∠BOC=180°-∠1-∠2=120°. 故答案为120°.
金肩15787023264问： O是三角形ABC的内心,若∠A=80°,则∠BOC= - ？
沙湾县紫逗回答： ∠BOC=130°
金肩15787023264问： 在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为多少? - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] O是三角形ABC的内心,则:aOA+bOB+cOC=0而:OB=OA+AB,OC=OA+AC,故:aOA+b(OA+AB)+c(OA+AC)=(a+b+c)OA+bAB+cAC=0,即:AO=bAB/(a+b+c)+cAC/(a+b+c)故:p=b/(a+b+c),q=c/(a+b+c),故:p/q=b/c=|AC|/|AB|=9/6=3/2...
金肩15787023264问： 点o是三角形ABC的内心,过点o作BC的平行线分别交AB,AC于点D和点E,若要求出三角形ADE的周长,至少要知道几条线段? - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] 两条吧,易证DO=DB,EO=EC,ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC
金肩15787023264问： O是三角形ABC的内心,……AC=2,BC=3,AB=4.(AO=xAB+yAC)(括号中AO,AB,AC为向量),则x+y的值为? - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] X+Y=2/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形,延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC//GF.由题设及作法知,AF=AC+1/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4:2:3.故AO=4/9AF,故AO=4/9AC+2/9AB.故X=2/9,Y=4/9.X+Y=2/3.
金肩15787023264问： 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. - ？
沙湾县紫逗回答：[答案] 怎么说呢,很难说.我先口述,如果看不懂就发信息给我. 内心即为角平分线交点 所以∠BAO=∠OAC,角相等,所以弧BD=弧CD,等弧对等弦,所以BD=CD 连接BO 因为BO为∠B的角平分线,所以∠CBO=∠ABO ∠BOD=∠ABO+∠BAO ∠DBO=...
