已知等比数列an满足a1-a5=-15/2前四项的和s4=-5求等比数列的公比为q
(1)
因为a5=a2*q³
所以q³=a5/a2=243/9=27
所以q=3
所以a1=a2/q=9/3=3
即a1=3,q=3
(2)
a1=3,a2=9
a3=9*3=27
a4=27*3=81
所以S4=a1+a2+a3+a4=3+9+27+81=120
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
首项是a，公比是q
∵a1-a5=-15/2
∴a5-a1=15/2
∴a(q^4-1)=15/2...............(1)
∵S4=a(q^4-1)/(q-1)
=(15/2)/(q-1)=-5
∴q-1=-3/2
解得:q=-1/2
将q=-1/2代入(1):
∴a=(15/2)/(q^4-1)
=-(15/2)/(1/16-1)
=-(15/2)/(15/16)
=-8
∴a4=aq^3
=-8*(-1/2)^3
=1
这个真是1
开始看错了！
s4=-5----等价于----a1+a2+a3+a4=-5----等价于----a1(1+q+q^2+q^3)=-5
上两式相除可得（左边约分）
1-q=3/2
得q=-0.5
q=-0.5
a1-a5=-15/2;
a1(1-q^4)=-15/2;.......1式
s4=-5;
a1+qa1+q^2a1+q^3a1=a1(1-q^4)/(1-q)=-s。。。。。2式子
1式子除以2式子就得1-q=3/2
q=-0.5
a1-a1q*4=15/2 [a1(1-q*4)]/1-q a1(1-q*4)=15/2 (1-q*4)=15/2a1 15/2=-5(1-q) 15/2=-5 q (a．15/2a)/(1-q)=-5 q=25
已知等比数列an满足an大于0,n=1,2...且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3...
在等比数列{an}中，有：(an)²=a5×a(2n-5)=2的2n次幂=(2的n次幂)²由于an>0，所以可得：an=2的n次幂 则：log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 =log 2 2+log 2 2的3次幂+…+log 2 2的2n-1次幂 =1+3+5+...+2n-1 =n(1+2n-1)\/2 =n²...
已知等比数列an满足a1a2a3=64
根据数列排序a1<a2<a3，而a2=4，且三数为等比，故当a1=2，a3=8时，a1*a2*a3=64成立且公比为2.所以a1=2、a2=4、a3=8.
已知各项都为正数的等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使...
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，∵a7=a6+2a5，则a1?q6=a1?q5+2a1?q4，即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）．∵am?an＝4a1，故有a12×2m+n?2=16 a12，则m+n=6．则m（1+n）=（6-n）（1+n），利用二次函数的性质可得，当n=3时，m（1+n）取得最大值为12，故答案...
等比数列{an}同时满足下列三个条件
A1=a,An=aq^(n-1)A1+A6=11,A3A4=32\/9 则a+aq^5=11，aq^2*aq^3=32\/9 所以a^2+32\/9=11a,解得a=1\/3或者a=32\/3 因为aq^2*aq^3=32\/9，所以q=2或者q=1\/2 2\/3A2,A3平方,A4+4\/9依次成等差数列,所以a=1\/3，q=2，An=2^(n-1)\/3 ...
已知等比数列{an}满足a2+a4=30,a3=12
a2a4=a3*a3=144 a2+a4=30 a2= 6 a4=24 q=2 a1=3 an=3*2^(n-1)或者a2= 24 a4=6 q=1\/2 a1=48 an=48*(1\/2)^(n-1)数列｛an｝单调递增 q>1 an=3*2^(n-1)bn=3n*2^(n-1)设cn=bn\/3=n*2^(n-1)Scn=1*2^0+2*2^1+3*2^2...+n*2^(n-1)2Scn=...
已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√...
设等比数列的公比为q, 则由a7=a6+2a5得到 a6*q=a6+2a6\/q 由于an>0， 所以上式两边除以a6得到q=1+2\/q 解得q=2或q=-1 因为各项全为正，所以q=2.存在两项am,an,使得√（am*an)=2√2a1, 所以am*an=8a1^2 即a1q^(m-1)*a1*q^(n-1)=8a1^2 从而2^(m+n-2)=8 所以m+...
设等比数列{an}满足a3=3a5=27 求数列{an}的通项公式及其前n项的和sn...
∵{an}为等比数列 ∴a5=a3*q²∴q²=9 ∴q=±3 当q=3时 a1=a3\/q²=1\/3 an=a1*q^(n-1)=3^(-1)*3^(n-1)=3^(n-2)Sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)=-1\/6*(1-3^n)当q=-3时 a1=a3\/q²=1\/3 an=a1*q^(n-1)=3^(-1)*3^(n-1)*(-1)^(n...
已知政项等比数列an满足a1,2a2,a3+6成等差数列,且a4的平方=9a1a5,求...
解：设公比为q，数列是正项数列，则数列各项均为正，且公比q>0 由等比中项性质得a3²=a1·a5 a4²=9a1a5=9a3²a4>0，a3>0，因此a4=3a3 q=a4\/a3=3 a1、2a2、a3+6成等差数列，则2·(2a2)=a1+a3+6 4a1q=a1+a1q²+6 q=3代入，整理，得2a1=6 a1=3 an=...
已知正项等比数列{An}满足a3=a2+2a1,若存在两项Am,An 使得根号(AmAn)=...
由：根号(AmAn)=4a1,推出AmAn=16a1²，则：（a1*2^m-1)(a1*2^n-1)=16a1²则(a1)²2^(m＋n－2)=16a1²，所以，m＋n=61\/m＋4\/n=(1\/m＋4\/n)[(m＋n)\/6]=(1\/6)[5＋(n\/m)＋(4m\/n)]≥(1\/6)[5＋4]=9\/6=3\/2所以，1\/m＋4\/n的最小值是...
已知等比数列an满足an>0
利用等比数列的性质 a(5)乘a(2n-5)=a1*a(2n-1)=2^(2n)log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 共n项 =log2 [a1*a3.a(2n-1)]=(1\/2)log2 [a1*a3.a(2n-1)]²=(1\/2)log2 [a1*a(2n-1)]^n =(1\/2)log2 [2^(2n)]^n =(1\/2)*(2n²)=n²
阎政小儿： a1-a5=-15/2----等价于-----a1(1-q^4)=-15/2 s4=-5----等价于----a1+a2+a3+a4=-5----等价于----a1(1+q+q^2+q^3)=-5 上两式相除可得(左边约分)1-q=3/2 得q=-0.5
灵寿县18235636828： 1 等比数列{an}中,a1 - a5= - 15/2,S4= - 5,则a4为多少 2 等比数列{an}中,a(n+2)=an,求实数q若a(n+3)=an时求q - ？
阎政小儿：[答案] S4=(a1-a1*q^4)/(1-q)=(a1-a5)/(1-q)=-15/2(1-q)=-5解得q=-1/2又因为a1-a5=a1-a1*q^4=-15/2,把q=-1/2代入解得a1=-8,a4=a1*q^3=1第一问因a(n+2)=an得q^2=1,解得q=1或-1第二问因a(n+3)=an得q^3=1解得q=1...
灵寿县18235636828： 1 等比数列{an}中,a1 - a5= - 15/2,S4= - 5,则a4为多少 2 等比数列{an}中,a(n+2)=an,求实数q若a(n+3)=an时求q - ？
阎政小儿： S4=(a1-a1*q^4)/(1-q)=(a1-a5)/(1-q)=-15/2(1-q)=-5解得q=-1/2 又因为a1-a5=a1-a1*q^4=-15/2,把q=-1/2 代入解得a1=-8,a4=a1*q^3=1 第二题解:第一问因a(n+2)=an得q^2=1第一题解
灵寿县18235636828： 数学数列设等比数列{an}满足a1 - a5= - 15/4,S4= - 5 ？
阎政小儿： S5=q*S4+a1=S4-(a1-a5)+a1 q*S4=S4-(a1-a5)=-5/4 q=1/4
灵寿县18235636828： 在等比数列an中,a1 - a5= - 15/2,S1= - 5,则a4=? - ？
阎政小儿： 因为S1=-5 所以a1=-5 则a1-a5=-15/2 -5-a5=-15/2 a5=-17/2 因为a5=a1*q^4 得q的值 a4=a1*q^3 就算出a4了
灵寿县18235636828： 在等比数列an中,a1 - a5= - 15/2,S1= - 5,则a4=? - ？
阎政小儿：[答案] 因为S1=-5 所以a1=-5 则a1-a5=-15/2 -5-a5=-15/2 a5=-17/2 因为a5=a1*q^4 得q的值 a4=a1*q^3 就算出a4了
灵寿县18235636828： 求解: 在等比数列{an}中,a1 - a5= - 15/2 S4= - 5 则a4=-----？
阎政小儿： 首项是a,公比是q∵a1-a5=-15/2∴a5-a1=15/2∴a(q^4-1)=15/2...............(1)∵S4=a(q^4-1)/(q-1) =(15/2)/(q-1)=-5∴q-1=-3/2解得:q=-1/2将q=-1/2代入(1):∴a=(15/2)/(q^4-1) =-(15/2)/(1/16-1) =-(15/2)/(15/16) =-8∴a4=aq^3 =-8*(-1/2)^3 =1这个真是1开始看错了!
灵寿县18235636828： 已知等比数列an满足a1=2,a1+a3 - a5= - 10,求a3+a5 - a7=? - ？
阎政小儿： 解:(a1+a3-a5)/a1=1+q^2-q^4=-5 即q^4-q^2-6=0 因式分解得(q^2+2)(q^2-3)=0 即q^2=3 故a3+a5-a7=q^2(a1+a3-a5)=-30 PS:观察所给式子特点和所求式子特点,灵活运用q的性质即可轻松解决.
灵寿县18235636828： 在等比数列(an)中,已知q=3,S4=160,求a和a5 - ？
阎政小儿：[答案] a(n) = a*3^(n-1), s(n) = a[3^n - 1]/(3-1) = (a/2)[3^n - 1]. 160 = s(4) = (a/2)[3^4 - 1] = 40a,a=4. a(n) = 4*3^(n-1), a(5) = 4*3^4 = 4*81 = 324
灵寿县18235636828： 设等比数列满足,a1 - a5= - 15/4,s4= - 5 则公比为 求详解 - ？
阎政小儿：[答案] ∵a1-a5=-15/4 ∴a5-a1=15/4 ∴a1(q^4-1)=15/4 ∵S4=a1(q^4-1)/(q-1) ∴(15/4)/(q-1)=-5 解得:q=1/4
